načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Základy statistiky - Marek Sedlačík; Jiří Neubauer; Oldřich Kříž

Elektronická kniha: Základy statistiky
Autor: ; ;

Publikace Základy statistiky přináší elementární poznatky z teorie statistiky a objasňuje podstatu statistického zpracování dat a tuto exaktní vědu přibližuje jako velmi praktickou ...


Produkt teď bohužel není dostupný.

»hlídat dostupnost

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: Grada
Dostupné formáty
ke stažení:
PDF
Počet stran: 380
Úprava: tran : ilustrace.
Jazyk: česky
Médium: e-book
ADOBE DRM: bez
ISBN: 27191987
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Publikace Základy statistiky přináší elementární poznatky z teorie statistiky a objasňuje podstatu statistického zpracování dat a tuto exaktní vědu přibližuje jako velmi praktickou disciplínu. (učebnice s programem na generování cvičných testů)

Předmětná hesla
Finanční instituce
finanční trh
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

Aplikace v technických
a ekonomických oborech
2., rozšířené vydání
Základy
statistiky
• měření a zjišťování
• teoretické modely
• empirické modely
• základy induktivní statistiky
• počítačové zpracování dat
• praktické užití statistiky
Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž
ZÁKLADY STATISTIKY
Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž
Grada Publishing, a. s., U Průhonu 22, 170 00 Praha 7
tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400
e-mail: obchod@grada.cz, www.grada.cz
Publikace Základy statistiky přináší elementární poznatky z teorie
statistiky a objasňuje podstatu statistického zpracování dat. Podává
výklad statistiky jednoduchým způsobem, který akcentuje základy
statistické práce a usuzování, přitom však přiměřeně respektuje
exaktní pozadí této disciplíny. Dělá to prostřednictvím vhodně
strukturovaného obsahu a vyjadřuje se jednoduchým a srozumitelným
jazykem. Pozornost nevěnuje jenom třem pilířům statistiky –
pravděpodobnosti, teoretickým modelům a empirickým modelům – ale
především jejich vzájemnému propojení, na jehož pozadí objasňuje
podstatu statistického myšlení. Kniha je určena především studentům
ekonomicky a technicky zaměřených fakult vysokých škol, užitečná
však bude všem dalším zájemcům o statistiku. Každá kapitola je
v úvodu prakticky motivována, obsahuje stručný teoretický úvod
a typické vzorové řešené příklady a příklady k procvičení. V
publikaci je statistika prezentována také jako disciplína předurčená k užití
počítačů a je zde proto přímo podporována elektronickou aplikací
STAT1, která pracuje v excelovském prostředí a umožňuje každému
čtenáři interaktivně vnímat popsané statistické metody.










Aplikace v technických
a ekonomických oborech
2., rozšířené vydání
Jiří Neubauer
Marek Sedlačík
Oldřich Kříž
Základy
statistiky





Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž
Základy statistiky
Aplikace v technických a ekonomických oborech
2., rozšířené vydání
Vydala Grada Publishing, a.s.
U Průhonu 22, Praha 7
obchod@grada.cz, www.grada.cz
tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400
jako svou 6222. publikaci
Lektoroval: doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.
Recenzovali: prof. RNDr. Pavel Tlustý, CSc., doc. RNDr. Jaromír Kuben, CSc.
Odpovědná redaktorka: Mgr. Věra Slavíková
Počet stran 280
Druhé vydání, Praha 2016
Vytiskla Tiskárna v Ráji, s.r.o., Pardubice
Vydání odborné knihy schválila Vědecká reda kce nakladatelství Grada Publishing, a.s.
© Grada Publishing, a.s., 2016
Cover Design © Grada Publishing, a. s., 2016
Názvy produktů, fi rem apod. použité v knize mohou být ochrannými známkami
nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků.
ISBN 978-80-271-9198-7 (pdf)
ISBN 978-80-247-5786-5 (print)
Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy
Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či el ektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena
v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné
užití této knihy bude trestně stíháno.





Obsah
1 U
́
vod do statistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1 Historicky ́ prˇehled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Vy ́znam a pojetı ́ modernı ́ statistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Statisticka ́ jednotka a statisticky ́ soubor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Statisticky ́ znak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2 Popisna ́ statistika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1 Vyjadrˇovacı ́ prostrˇedky statistiky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Za ́kladnı ́ zpracova ́nı ́ cˇı ́selny ́ch dat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Charakteristiky polohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4 Charakteristiky variability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.5 Charakteristiky koncentrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.6 Kompletnı ́ zpracova ́nı ́ dat pomocı ́ aplikace STAT1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3 Pravdeˇpodobnost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1 Za ́klady kombinatoriky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2 Na ́hodny ́ pokus a na ́hodny ́ jev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.3 Pravdeˇpodobnost na ́hodne ́ho jevu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.4 Klasicka ́ definice pravdeˇpodobnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.5 Geometricka ́ definice pravdeˇpodobnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.6 Podmı ́neˇna ́ pravdeˇpodobnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.7 Pravidlo o na ́sobenı ́ pravdeˇpodobnostı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.8 Pravidlo o scˇı ́ta ́nı ́ pravdeˇpodobnostı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.9 U
́
plna ́ pravdeˇpodobnost a Bayesu ̊v vzorec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4 Na ́hodna ́ velicˇina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.1 Na ́hodna ́ velicˇina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 Distribucˇnı ́ funkce na ́hodne ́ velicˇiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.3 Diskre ́tnı ́ na ́hodna ́ velicˇina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4 Spojite ́ na ́hodne ́ velicˇiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5





4.5 Charakteristiky polohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.6 Charakteristiky variability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.7 Charakteristiky koncentrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5 Modely rozdeˇlenı ́ pravdeˇpodobnostı ́ pro diskre ́tnı ́ na ́hodne ́ velicˇiny . . . . . . . . . . 109
5.1 Poissonovo rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.2 Alternativnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.3 Binomicke ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.4 Hypergeometricke ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6 Modely rozdeˇlenı ́ pravdeˇpodobnostı ́ pro spojite ́ na ́hodne ́ velicˇiny. . . . . . . . . . . . 119
6.1 Rovnomeˇrne ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.2 Exponencia ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.3 Norma ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.4 Normovane ́ norma ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5 Logaritmicko-norma ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6 Rozdeˇlenı ́ neˇktery ́ch funkcı ́ na ́hodny ́ch velicˇin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7 Teoreticke ́ za ́klady statistiky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.1 Za ́kon velky ́ch cˇı ́sel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.2 Soucˇet neza ́visly ́ch na ́hodny ́ch velicˇin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.3 Centra ́lnı ́ limitnı ́ veˇty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.4 Veˇty o norma ́lnı ́m rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8 Vy ́beˇrova ́ sˇetrˇenı ́. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.1 Druhy vy ́beˇrove ́ho sˇetrˇenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.2 Na ́hodny ́ vy ́beˇr a vy ́beˇrove ́ charakteristiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8.3 Vy ́beˇrova ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.4 Populace, vy ́beˇr a statisticke ́ usuzova ́nı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
9 Odhady charakteristik za ́kladnı ́ho souboru. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
9.1 Bodove ́ odhady parametru ̊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
9.2 Intervalove ́ odhady parametru ̊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
9.3 Intervalove ́ odhady parametru ̊ norma ́lnı ́ho rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
9.4 Intervalovy ́ odhad strˇednı ́ hodnoty pro vy ́beˇry velke ́ho rozsahu . . . . . . . . . . . . 182
9.5 Intervalovy ́ odhad parametru alternativnı ́ho rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
10 Testova ́nı ́ statisticky ́ch hypote ́z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.1 Pojem hypote ́zy a podstata testova ́nı ́ hypote ́z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.2 Jednovy ́beˇrove ́ testy hypote ́z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
10.3 Dvouvy ́beˇrove ́ testy hypote ́z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
10.4 Testy hypote ́z o rozdeˇlenı ́ za ́kladnı ́ho souboru. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6





11 Analy ́za za ́vislostı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.1 Vı ́cerozmeˇrna ́ data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.2 Charakteristiky teˇsnosti za ́vislosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
11.3 Vı ́cerozmeˇrna ́ na ́hodna ́ velicˇina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
11.4 Dvourozmeˇrne ́ norma ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.5 Test neza ́vislosti v kontingencˇnı ́ tabulce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.6 Regresnı ́ analy ́za . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Pouzˇite ́ zdroje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
7





O autorech
doc. Mgr. Jirˇı ́ Neubauer, Ph.D. (

1975)
Vystudoval Prˇı ́rodoveˇdeckou fakultu Masarykovy univerzity v Brneˇ. Dizertacˇnı ́ pra ́ci v
doktorske ́m studijnı ́m oboru aplikovana ́ matematika obha ́jil v roce 2006 na Prˇı ́rodoveˇdecke ́
fakulteˇ Ostravske ́ univerzity v Ostraveˇ. Od roku 2008 absolvoval odborne ́ sta ́zˇe postupneˇ
na Institute of Statistics, Graz University of Technology, Graz, Rakousko, na Department
of Statistics, Faculty of Science, University of Malta, Malta a na University of Maribor,
Maribor, Slovinsko. V soucˇasne ́ dobeˇ pracuje na Univerziteˇ obrany jako vedoucı ́ skupiny
Katedry ekonometrie. Veˇnuje se problematice analy ́zy cˇasovy ́ch rˇad se zameˇrˇenı ́m na vı
́cerozmeˇrne ́ modely a detekci zmeˇn v na ́hodny ́ch procesech. V pedagogicke ́ oblasti se veˇnuje
vy ́uce za ́kladnı ́ch statisticky ́ch metod. Podı ́lı ́ se na rˇesˇenı ́ vy ́zkumny ́ch projektu ̊ v ra ́mci sve ́
specializace. Publikuje v doma ́cı ́ch i zahranicˇnı ́ch cˇasopisech.
doc. RNDr. Marek Sedlacˇı ́k, Ph.D. (

1975)
Vystudoval Prˇı ́rodoveˇdeckou fakultu Masarykovy univerzity v Brneˇ. Dizertacˇnı ́ pra ́ci ve
studijnı ́m oboru Obecne ́ ota ́zky matematiky obha ́jil roce 2006 na Prˇı ́rodoveˇdecke ́ fakulteˇ
Masarykovy univerzity v Brneˇ, rovneˇzˇ rigoro ́znı ́ pra ́ci v oboru Statistika a analy ́za dat obha ́jil
na MU v Brneˇ. Od roku 2008 absolvoval odborne ́ sta ́zˇe postupneˇ na Institute of Statistics, Graz
University of Technology, Graz, Rakousko, na Department of Statistics, Faculty of Science,
University of Malta, Malta a na National University of Public Service, Budapest, Mad ’arsko.
V soucˇasne ́ dobeˇ pracuje na Univerziteˇ obrany jako prorektor pro vzdeˇla ́va ́nı ́ a za ́lezˇitosti
studentu ̊. Veˇnuje se problematice mnohorozmeˇrny ́ch statisticky ́ch metod se zameˇrˇenı ́m na
klasifikacˇnı ́ techniky. Garantuje a vede vy ́uku v ra ́mci akreditovane ́ho studia. Podı ́lı ́ se na
rˇesˇenı ́ veˇdecky ́ch projektu ̊ v ra ́mci sve ́ specializace. Publikuje v doma ́cı ́ch i zahranicˇnı ́ch
cˇasopisech.
RNDr. Oldrˇich Krˇı ́zˇ (

1945)
Vystudoval Prˇı ́rodoveˇdeckou fakultu Palacke ́ho univerzity v Olomouci. V roce 1993
absolvoval specializovane ́ studium statistiky na Fakulteˇ informatiky a statistiky Vysoke ́ sˇkoly
ekonomicke ́ v Praze a v roce 1997 absolvoval licencˇnı ́ studium Pocˇı ́tacˇove ́ zpracova ́nı ́ dat prˇi
kontrole a rˇı ́zenı ́ jakosti na Fakulteˇ chemicko-technologicke ́ Pardubicke ́ univerzity. Od roku
2004 pu ̊sobil na katedrˇe ekonometrie Fakulty ekonomiky a managementu Univerzity obrany
v Brneˇ. Ve vy ́zkumne ́ oblasti rˇesˇil u ́koly v souvislosti s distancˇnı ́m vzdeˇla ́va ́nı ́m statistiky
a podı ́lel se na rˇesˇenı ́ projektu ̊ v oblasti senzoricke ́ analy ́zy potravin. Publikoval v doma ́cı ́ch
i zahranicˇnı ́ch cˇasopisech. Je autorem a spoluautorem rˇady didakticky ́ch titulu ̊. V soucˇasne ́
dobeˇ spolupracuje s katedrou externeˇ.
8





U
́
vodnı ́ slovo recenzentu ̊
Dnesˇnı ́ uspeˇchana ́ doba se vyznacˇuje za ́plavou informacı ́, ktere ́ se na na ́s valı ́ ze vsˇech stran
a za ́sadnı ́m zpu ̊sobem ovlivnˇujı ́ nasˇe na ́zory, zˇivotnı ́ styl i chova ́nı ́. Nutneˇ tedy vyvsta ́va ́
potrˇeba najı ́t metody, jak se v takove ́m mnozˇstvı ́ informacı ́ orientovat. Pra ́veˇ statistika da ́va ́
na ́vod, jak neprˇeberne ́ mnozˇstvı ́ dat vy ́stizˇneˇ shrnout do neˇkolika ukazatelu ̊, ktere ́ lze snadno
interpretovat.
Otvı ́ra ́te knihu zkusˇene ́ho autorske ́ho kolektivu Neubauer, Sedlacˇı ́k, Krˇı ́zˇ s na ́zvem Za
́klady statistiky. Jde v porˇadı ́ o druhe ́, rozsˇı ́rˇene ́ vyda ́nı ́. Autorˇi v nı ́ osveˇdcˇili sve ́ bohate ́
zkusˇenosti s vy ́ukou statisticky ́ch metod a prˇedstavili cˇtena ́rˇu ̊m za ́klady statisticke ́ho
uvazˇova ́nı ́ v modernı ́m pojetı ́ s vyuzˇitı ́m pocˇı ́tacˇove ́ho softwaru.
Publikace je cˇleneˇna do 11 kapitol. U
́
vodnı ́ kapitola je veˇnova ́na historii statistiky, ktera ́
prova ́zı ́ lidstvo od staroveˇky ́ch civilizacı ́ azˇ do soucˇasnosti. Na ́sledujı ́cı ́ kapitola seznamuje
cˇtena ́rˇe s tzv. popisnou statistikou. V dalsˇı ́ch cˇtyrˇech kapitola ́ch se autorˇi zaby ́vajı ́
vybudova ́nı ́m pravdeˇpodobnostnı ́ho apara ́tu, ktery ́ prˇedstavuje nezbytne ́ teoreticke ́ vy ́chodisko pro
odvozenı ́ a aplikaci pokrocˇilejsˇı ́ch metod matematicke ́ statistiky. Vzhledem k tomu, zˇe cı ́lem
autoru ̊ bylo prˇedevsˇı ́m naucˇit cˇtena ́rˇe uvedene ́ metody aplikovat, uva ́deˇjı ́ tvrzenı ́ teoreticke ́
povahy bez du ̊kazu, cozˇ bezesporu prˇispeˇlo k lepsˇı ́ srozumitelnosti textu. Za ́veˇrecˇne ́
kapitoly jsou veˇnova ́ny za ́kladnı ́m metoda ́m matematicke ́ statistiky – bodovy ́m a intervalovy ́m
odhadu ̊m, testova ́nı ́ statisticky ́ch hypote ́z a analy ́ze za ́vislostı ́.
Vy ́klad je psa ́n prˇehledneˇ a srozumitelneˇ. K porozumeˇnı ́ textu prˇispı ́va ́ i velky ́ pocˇet
rˇesˇeny ́ch prˇı ́kladu ̊, ktere ́ jsou v mnoha prˇı ́padech voleny za ́meˇrneˇ jednodusˇe, aby bylo mozˇne ́
demonstrovat vesˇkere ́ potrˇebne ́ vy ́pocˇty. K samostatne ́ pra ́ci cˇtena ́rˇe jsou urcˇeny za ́veˇrecˇne ́ partie
jednotlivy ́ch kapitol, kde najdeme mnozˇstvı ́ u ́loh k procvicˇenı ́ a jejich vy ́sledky. Nespornou
vy ́hodu te ́to knihy spatrˇuji ve vy ́pocˇetnı ́ aplikaci STAT1, kterou autorˇi vytvorˇili v EXCELu,
pro snadneˇjsˇı ́ vy ́pocˇty konkre ́tnı ́ch statisticky ́ch u ́loh. Uvedena ́ aplikace umozˇnˇuje elegantnı ́m
zpu ̊sobem prova ́deˇt prakticke ́ vy ́pocˇty k vesˇkere ́ teorii obsazˇene ́ v knize.
Domnı ́va ́m se, zˇe uvedena ́ publikace prˇedstavuje dobre ́ho

pru ̊vodce“ zajı ́mavy ́m sveˇtem
statistiky, nebot’ prˇı ́stupny ́m jazykem naucˇı ́ cˇtena ́rˇe vsˇemu podstatne ́mu, co potrˇebuje ze
statistiky zna ́t.
prof. RNDr. Pavel Tlusty ́, CSc.
Katedra matematiky, Pedagogicka ́ fakulta, Jihocˇeska ́ univerzita
9





Kniha, kterou jste pra ́veˇ otevrˇeli, je veˇnova ́na za ́kladu ̊m matematicke ́ statistiky. Je urcˇena
jak u ́plny ́m zacˇa ́tecˇnı ́ku ̊m, tak pokrocˇilejsˇı ́m uzˇivatelu ̊m. Cely ́ text druhe ́ho vyda ́nı ́ je rozdeˇlen
do 11 kapitol. V prvnı ́ kapitole se cˇtena ́rˇ poucˇı ́ o historii statistiky a zejme ́na se dozvı ́, co
jsou hromadne ́ jevy, cˇı ́m se statistika vlastneˇ zaby ́va ́ a kde vsˇude se uplatnˇuje. Ve druhe ́
kapitole je probı ́ra ́na popisna ́ statistika, ktera ́ prˇedstavuje prvnı ́ krok prˇi zpracova ́nı ́ statisticky ́ch
dat. Ja ́drem knihy je ovsˇem matematicka ́ statistika, ktera ́ vycha ́zı ́ z teorie pravdeˇpodobnosti.
Proto je v na ́sledujı ́cı ́ch kapitola ́ch 3–7 uveden strucˇny ́ souhrn za ́kladnı ́ch poznatku ̊ o
pravdeˇpodobnosti, na ́hodny ́ch promeˇnny ́ch, nejdu ̊lezˇiteˇjsˇı ́ch diskre ́tnı ́ch a spojity ́ch rozdeˇlenı ́ch
a hlavnı ́ teoreticke ́ vy ́sledky, ktere ́ matematicka ́ statistika vyuzˇı ́va ́. V kapitola ́ch 8–10 jsou pak
probı ́ra ́ny za ́kladnı ́ statisticke ́ metody, zejme ́na poznatky o na ́hodny ́ch vy ́beˇrech, bodove ́ a
intervalove ́ odhady cˇı ́selny ́ch charakteristik a testy statisticky ́ch hypote ́z. Za ́veˇrecˇna ́ jedena ́cta ́
kapitola je pak u ́vodem do studia stochasticky ́ch za ́vislostı ́. Zacˇı ́na ́ prˇehledem potrˇebny ́ch
poznatku ̊ o na ́hodny ́ch vektorech a soustrˇedı ́ se na kontingencˇnı ́ tabulky a u ́vod do regresnı ́
analy ́zy.
Autorˇi se snazˇı ́ v u ́vodu kazˇde ́ kapitoly motivovat vsˇechny zava ́deˇne ́ pojmy a usnadnit
cˇtena ́rˇi jejich pochopenı ́. Cely ́ text obsahuje rˇadu rˇesˇeny ́ch prˇı ́kladu ̊ z nejru ̊zneˇjsˇı ́ch oblastı ́
lidsky ́ch cˇinnostı ́, ktere ́ poma ́hajı ́ porozumeˇt statisticky ́m metoda ́m a za ́rovenˇ ilustrujı ́
ohromnou sˇı ́rˇi aplikacı ́ matematicke ́ statistiky. Aby umozˇnili cˇtena ́rˇi prakticke ́ vyzkousˇenı ́ metod
vylozˇeny ́ch v knize vcˇetneˇ numericky ́ch vy ́pocˇtu ̊, vytvorˇili autorˇi v prostrˇedı ́ MS Excel volneˇ
dostupnou aplikaci STAT1, v nı ́zˇ si mohou za ́jemci interaktivneˇ procvicˇit jednotlive ́ metody
na prˇı ́kladech z knihy i prove ́st analy ́zu vlastnı ́ch dat.
Veˇrˇı ́m, zˇe kniha Za ́klady statistiky bude uzˇitecˇna ́ pro sˇirokou sˇka ́lu uzˇivatelu ̊, kterˇı ́
nemajı ́ profesiona ́lnı ́ matematicke ́ vzdeˇla ́nı ́, avsˇak potrˇebujı ́ se sezna ́mit se za ́klady popisne ́
a matematicke ́ statistiky a uzˇı ́vat statisticke ́ metody ve sve ́ pra ́ci.
doc. RNDr. Jaromı ́r Kuben, CSc.
Katedra matematiky a fyziky, Fakulta vojensky ́ch technologiı ́, Univerzita obrany
10





Prˇedmluva
Autorˇi knihy, kterou pra ́veˇ drzˇı ́te v ruce, se vy ́uce statistiky na vysoke ́ sˇkole veˇnujı ́ jizˇ rˇadu let.
Ve snaze prˇedat svoje zkusˇenosti studentu ̊m, ale i dalsˇı ́m uzˇivatelu ̊m statistiky, vytvorˇili
prˇedlozˇeny ́ text. Hlavnı ́m cı ́lem prˇi jeho prˇı ́praveˇ byla snaha podat vy ́klad statistiky jednoduchy ́m
zpu ̊sobem, ktery ́ by akcentoval za ́klady statisticke ́ pra ́ce a usuzova ́nı ́, prˇitom vsˇak prˇimeˇrˇeneˇ
respektoval exaktnı ́ pozadı ́ te ́to veˇdnı ́ disciplı ́ny. Proto je kniha vhodna ́ prˇedevsˇı ́m pro studium
za ́kladu ̊ statistiky zejme ́na na fakulta ́ch s ekonomicky ́m nebo technicky ́m zameˇrˇenı ́m.
Statistika je veˇdnı ́ disciplı ́na, ktera ́ je vybudovana ́ na trˇech pilı ́rˇı ́ch: teorii
pravdeˇpodobnosti, teorii na ́hodne ́ velicˇiny a popisne ́ statistice. Abychom dobrˇe porozumeˇli smyslu
statistiky a jejı ́mu mozˇne ́mu uplatneˇnı ́, musı ́me pochopit podstatu pravdeˇpodobnosti, nebot’
vsˇechny za ́veˇry, ke ktery ́m statistika svy ́mi metodami a prostrˇedky dojde, neplatı ́ s exaktnı ́
matematickou prˇesnostı ́, ale majı ́ vzˇdy platnost pouze s jistou pravdeˇpodobnostı ́ – hovorˇı ́ se
o spolehlivosti. Slovo „pouze“ neprˇedurcˇuje statistice vy ́znam mensˇı ́ nezˇ matematice, ale jiny ́
nezˇ matematice. Statistika je totizˇ disciplı ́na velmi prakticka ́ a zaby ́va ́ se vsˇemi takovy ́mi
rea ́lny ́mi situacemi, ve ktery ́ch se potrˇebujeme oprˇı ́t o nezna ́me ́ informace. Ty jsou
zjednodusˇeneˇ rˇecˇeno zatı ́m skryte ́ v tzv. teoreticky ́ch modelech, popisujı ́cı ́ch tzv. na ́hodne ́ velicˇiny.
Odkry ́va ́nı ́ nezna ́my ́ch informacı ́ v nejru ̊zneˇjsˇı ́ch rea ́lny ́ch situacı ́ch na ́m umozˇnı ́ popisna ́
statistika, ktera ́ pracuje s nameˇrˇeny ́mi nebo zjisˇteˇny ́mi daty a informace o nich shrne do tzv.
empiricke ́ho modelu.
Na prvnı ́ pohled je zrˇejme ́, zˇe vyjmenovane ́ pilı ́rˇe tu „pravou“ statistiku jesˇteˇ netvorˇı ́.
Vztah mezi teoreticky ́m a empiricky ́m modelem prˇı ́mo souvisı ́ s filozofiı ́ statistiky. Takova ́
statistika ma ́ totizˇ induktivnı ́ charakter a zaby ́va ́ se tı ́m, jak odhadnout ty vlastnosti
teoreticke ́ho modelu, ktere ́ na ́s zajı ́majı ́ a prˇitom je nezna ́me, pomocı ́ modelu empiricke ́ho. Vy ́klad
cele ́ problematiky v te ́to ucˇebnici je proto zalozˇen na vybudova ́nı ́ za ́kladnı ́ch pojmu ̊ a vztahu ̊,
srozumitelne ́m popisu za ́kladnı ́ch metod a je protka ́n rˇadou rˇesˇeny ́ch prˇı ́kladu ̊. Teoreticke ́ za
́klady se opı ́rajı ́ zejme ́na o vlastnosti norma ́lnı ́ho rozdeˇlenı ́ a o centra ́lnı ́ limitnı ́ veˇtu a za ́vislost
mezi jevy.
Potrˇeba zpracova ́vat pozorova ́nı ́ cˇi meˇrˇenı ́, shrnout data a postihnout, co rˇı ́kajı ́, zanedbat
nepodstatne ́ detaily a odhalit spolecˇne ́ vlastnosti je prˇı ́tomna ́ v mnoha veˇdnı ́ch oborech.
Proto nacha ́zı ́ metody matematicke ́ statistiky prakticke ́ uplatneˇnı ́ v sˇiroke ́ trˇı ́deˇ oblastı ́, prˇi
rˇesˇenı ́ neprˇeberne ́ho mnozˇstvı ́ prakticky ́ch proble ́mu ̊. Neusta ́le se proto i v textu zdu ̊raznˇuje
nejdu ̊lezˇiteˇjsˇı ́ atribut statistiky, a tı ́m je prakticka ́ a rea ́lna ́ podoba rˇesˇeny ́ch proble ́mu ̊.
11





Soucˇa ́stı ́ dnesˇnı ́ho modernı ́ho sveˇta je uzˇitı ́ vy ́pocˇetnı ́ techniky ve vsˇech sfe ́ra ́ch zˇivota.
Statistika je, pra ́veˇ s ohledem na pra ́ci s datovy ́mi mnozˇinami, prˇı ́mo prˇedurcˇena k vyuzˇitı ́
pocˇı ́tacˇu ̊. Na tuto skutecˇnost reaguje i prˇı ́stup pedagogu ̊ k vy ́uce statistiky na mnoha fakulta ́ch.
Vy ́klad a rˇesˇenı ́ prakticky ́ch u ́loh je v te ́to ucˇebnici prˇı ́mo podporova ́n elektronickou aplikacı ́
STAT1, ktera ́ pracuje v excelovske ́m prostrˇedı ́ a umozˇnˇuje kazˇde ́mu studentovi interaktivneˇ
vnı ́mat popsane ́ statisticke ́ metody. U vybrany ́ch prˇı ́kladu ̊ je pouzˇitı ́ te ́to aplikace podrobneˇ
popsane ́. Aplikaci je mozˇne ́ pouzˇı ́t i na analy ́zy vlastnı ́ch dat. Aplikaci STAT1 spolu se
statisticky ́mi tabulkami najdete na adrese http://k101.unob.cz/stat1/.
Ra ́di bychom podeˇkovali kolegovi doc. RNDr. Jaroslavu Micha ́lkovi, CSc. z Univerzity
obrany Brno, ktery ́ se ujal u ́lohy lektora, knihu pozorneˇ prˇecˇetl a doporucˇil neˇkolik u ́prav. Dı ́k
patrˇı ́ te ́zˇ recenzentu ̊m, prof. RNDr. Pavlu Tluste ́mu, CSc. a doc. RNDr. Jaromı ́ru Kubenovi,
CSc., za jejich podneˇtne ́ na ́pady a prˇipomı ́nky.
V Brneˇ 20. 2. 2016 Autorˇi
12





Kapitola 1
U
́
vod do statistiky
Prvnı ́ kapitolu te ́to knihy veˇnujeme u ́vodnı ́mu sezna ́menı ́ se statistikou. Prˇedstavı ́me si
statistiku jako veˇdnı ́ disciplı ́nu, ktera ́ se vyvinula z pu ̊vodnı ́ch staroveˇky ́ch scˇı ́ta ́nı ́ obyvatel
a majetku azˇ k soucˇasnosti. Dozvı ́me se, co si vlastneˇ ma ́me prˇedstavit pod pojmem
statistikaa jakou roli hraje statistika v modernı ́ spolecˇnosti. Zacˇneme si budovat odborny ́ slovnı ́k
a zavedeme si za ́kladnı ́ pojmy, abychom se v odborne ́m prostrˇedı ́ domluvili a take ́ rozumeˇli
tomu, co se kde ve „statisticke ́m jazyku“ pı ́sˇe cˇi mluvı ́.
1.1 Historicky ́ prˇehled
Slovo statistika pocha ́zı ́ z italske ́hostato, pu ̊vodneˇ s vy ́znamem stav, od konce strˇedoveˇku
take ́sta ́tnı ́ u ́zemı ́, resp.sta ́t. Jako prvnı ́ jej patrneˇ pouzˇil Girolamo Ghilini (1589–1669) v pra ́ci
Ristretto della civile, politica, statistica e militare scienza(Shrnutı ́ civilnı ́, politicke ́, statisticke ́
a vojenske ́ veˇdy), ve ktere ́ shroma ́zˇdil ru ̊zne ́ znalosti te ́ doby o sta ́tu, o jeho obyvatelı ́ch, zˇivoteˇ,
pra ́vu, obchodu i vy ́robeˇ, na ́bozˇenstvı ́ i arma ́deˇ. Prˇedevsˇı ́m v tomto smyslu se potom slovo
statorozsˇı ́rˇilo i do jiny ́ch jazyku ̊, naprˇ. ve tvaru state, Staat, e ́tat, estato.
Podneˇty pro vznik statistiky
Prvnı ́ historicke ́ zmı ́nky o cˇinnostech, ktere ́ z dnesˇnı ́ho pohledu prˇipomı ́najı ́ statistiku, pocha
́zejı ́ uzˇ ze staroveˇku. Za ́znamy oscˇı ́ta ́nı ́ obyvatel a majetku mu ̊zˇeme najı ́t uzˇ v pı ́semnostech
stary ́ch Babylonˇanu ̊ z obdobı ́ prˇed rokem 3800 prˇ. n. l. Historicky nejstarsˇı ́m smeˇrem
ovlivnˇujı ́cı ́m take ́ vznik statistiky byla existence prvnı ́ch meˇstsky ́ch sta ́tu ̊ v 3. a 2. tisı ́ciletı ́ prˇ. n. l. ve
staroveˇky ́ch civilizacı ́ch, jaky ́mi byly Egypt, C
ˇ
ı ́na, Mezopota ́mie, Palestina, R
ˇ
ecko nebo R
ˇ
ı ́m.
Se vznikem meˇstsky ́ch sta ́tu ̊ vznika ́ take ́ potrˇeba jejich spra ́vy, se kterou jsou spojene ́ nemale ́
na ́klady, proto se zvysˇuje vy ́beˇr danı ́. K urcˇenı ́ jejich vy ́sˇe je ale nezbytne ́ mı ́t cˇı ́selne ́ u ́daje
o u ́zemı ́, obyvatelstvu, zemeˇdeˇlstvı ́, obchodu, rˇemeslech apod. Tyto informace se zı ́ska ́vajı ́
zejme ́na na za ́kladeˇ soupisu obyvatelstva a dalsˇı ́ch sˇetrˇenı ́, ktera ́ majı ́ z dnesˇnı ́ho pohledu
charakter statisticky ́ch sˇetrˇenı ́.
Jednu z prvnı ́ch zmı ́nek o statisticke ́m sˇetrˇenı ́ nalezneme take ́ v Bibli, kde je ve Stare ́m
za ́koneˇ ve 4. knize Mojzˇı ́sˇoveˇ informace o scˇı ́ta ́nı ́ provedene ́m Mojzˇı ́sˇem po odchodu
izraelske ́ho na ́roda z Egypta a obsahuje konkre ́tnı ́ pocˇty bojovnı ́ku ̊, oddı ́lu ̊ a velitelu ̊. Pozdeˇji take ́
narˇı ́dil scˇı ́ta ́nı ́ lidu motivovane ́ vojensky kra ́l David.
13





14 1.1 Historicky ́ prˇehled
Velke ́ scˇı ́ta ́nı ́lidu zavedli take ́ ve staroveˇke ́m R
ˇ
ı ́meˇ v 5. stoletı ́prˇ. n. l. Scˇı ́ta ́nı ́meˇli na starosti
vysocı ́ u ́rˇednı ́ci, nazy ́vanı ́cenzorˇi. Scˇı ́ta ́nı ́ (cenzy) se konala kazˇdy ́ch peˇt let a zjisˇt’ovaly se
nejen pocˇty obyvatel a jejich majetek, ale take ́ naprˇ. pocˇet otroku ̊.
Podobne ́ pru ̊zkumy se postupneˇ rozsˇirˇovaly i na dalsˇı ́ evropske ́ zemeˇ azˇ do obdobı ́
strˇedoveˇku. Od 16. stoletı ́byly zrˇizova ́ny cı ́rkevnı ́matriky, ktere ́ se na dlouhou dobu staly za ́kladnı ́m
zdrojem informacı ́ o obyvatelstvu.
Trˇi korˇeny statistiky
Vlastnı ́ termı ́nstatistika se zacˇal pouzˇı ́vat azˇ v 18. stoletı ́ v Neˇmecku pro oznacˇenı ́ nauky
o sta ́tu. Tato veˇdecka ́ disciplı ́na se zacˇala rozvı ́jet v 16. stoletı ́ na univerzita ́ch v Ita ́lii a pozdeˇji
take ́ pra ́veˇ v Neˇmecku, proto se jı ́ rˇı ́ka ́univerzitnı ́ statistika. Tehdejsˇı ́ statisticke ́ studie
obsahovaly prˇedevsˇı ́m u ́daje o evropsky ́ch sta ́tech – geograficke ́, politicke ́, ekonomicke ́ a dalsˇı ́.
Na rozdı ́l od dnesˇnı ́ statistiky neobsahovaly mnoho cˇı ́sel, veˇtsˇina zaznamenany ́ch u ́daju ̊ meˇla
charakter slovnı ́.
Jedno z prvnı ́ch sta ́toveˇdny ́ch deˇlO vla ́deˇ a spra ́veˇ v ru ̊zny ́ch kra ́lovstvı ́ch a republika ́ch
vysˇlo v roce 1562 v Bena ́tka ́ch a napsal je Francesco Sansovina. Prˇesneˇ o sto let pozdeˇji
uverˇejnil Ludwig von Seckendorff svou sta ́toveˇdnou knihuNeˇmecky ́ knı ́zˇecı ́ sta ́t. Na
jejich pra ́ce navazuje nejvy ́znamneˇjsˇı ́ teoretik statistiky v neˇmecke ́ jazykove ́ oblasti Gottfried
Achenwall (1719–1772). Byl profesorem statistiky na univerziteˇ v Go ̈ttingenu a autorem
popula ́rnı ́ ucˇebnice statistiky, ktera ́ byla prˇedepsa ́na pro prˇedna ́sˇky statistiky i na Karloveˇ
univerziteˇ v Praze.
V Anglii mezitı ́m vznikl zcela jiny ́ okruh statistiky, a to takzvana ́politicka ́ aritmetika,
ktera ́ vycha ́zela z u ́daju ̊ o narozenı ́ch a u ́mrtı ́ch, a na tomto za ́kladeˇ se pokousˇela pozorovat
a srovna ́vat informace o obyvatelstvu za delsˇı ́ cˇasove ́ u ́seky. Tyto pru ̊zkumy vycha ́zely z u ́daju ̊
tehdejsˇı ́ch cı ́rkevnı ́ch matrik a na jejich za ́kladeˇ se snazˇily odvodit neˇktere ́ obecneˇ platne ́
za ́konitosti (naprˇ. zˇe se rodı ́ obecneˇ vı ́ce chlapcu ̊ nezˇ deˇvcˇat).
Jejı ́ nejvy ́znamneˇjsˇı ́ prˇedstavitele ́ jsou William Petty (1623–1687) a John Graunt (1620 azˇ
1674). Petty je povazˇova ́n za prˇedchu ̊dce modernı ́ statistiky i klasicke ́ politicke ́ ekonomie.
Jeho nejvy ́znamneˇjsˇı ́dı ́loPeˇt esejı ́o politicke ́ aritmeticebylo vyda ́no posmrtneˇ (1960). Graunt
byl obchodnı ́k a zaby ́val se prˇedevsˇı ́m demografiı ́. Napsal prvnı ́ ucelenou demografickou
studii s poneˇkud pochmurny ́m na ́zvemPrˇirozena ́ a politicka ́ pozorova ́nı ́ zalozˇena ́ na seznamech
zemrˇely ́ch(1662).
V 18. stoletı ́ se toto zameˇrˇenı ́ statistiky zacˇalo prosazovat i v Neˇmecku a obeˇ statisticke ́
sˇkoly se zacˇaly vza ́jemneˇ ovlivnˇovat a postupneˇ sblizˇovat. Statistika zacˇala ve veˇtsˇı ́ mı ́rˇe
pouzˇı ́vat cˇı ́sla a prˇestala se zaby ́vat pouze popisem sta ́tnı ́ch pozoruhodnostı ́. Postupneˇ zacˇala
pronikat i do jiny ́ch veˇdecky ́ch disciplı ́n, aby se nakonec prosadila jako samostatna ́ veˇda.
Neza ́visle na statistice se od 17. stoletı ́ zacˇala rozvı ́jet jesˇteˇ jina ́ teoreticka ́ disciplı ́na,
ktera ́ vznikla jako soucˇa ́st matematiky – teorie pravdeˇpodobnosti. Zatı ́mco statistika zkouma ́
hromadne ́ jevy, teorie pravdeˇpodobnosti se naopak zaby ́va ́ jevy individua ́lnı ́mi, jedinecˇny ́mi.
Pravdeˇpodobnost je cha ́pa ́na jako cˇı ́selne ́ ohodnocenı ́ sˇance – nadeˇje, zˇe sledovany ́ konkre ́tnı ́
jev nastane. Ve skutecˇnosti vsˇak statistika a teorie pravdeˇpodobnosti prˇedstavujı ́ dva pohledy
na stejny ́ proble ́m. Kazˇdy ́ hromadny ́ jev je totizˇ tvorˇen jednotlivy ́mi jevy individua ́lnı ́mi,
a naopak opakova ́nı ́m individua ́lnı ́ho jevu zı ́ska ́me jev hromadny ́. V soucˇasne ́ dobeˇ nelze





1.1 Historicky ́ prˇehled 15
teorii pravdeˇpodobnosti a statistiku od sebe oddeˇlit – teorie pravdeˇpodobnosti je povazˇova ́na
za teoreticky ́ za ́klad statistiky.
Rozvoj teorie pravdeˇpodobnosti byl zpocˇa ́tku inspirova ́n hlavneˇ hazardnı ́mi hrami. Za jejı ́
pocˇa ́tek se povazˇuje slavna ́ vy ́meˇna dopisu ̊ mezi matematiky Blaisem Pascalem (1623–1662)
a Pierrem de Fermatem (1601–1665) zaha ́jena ́ roku 1654. S
ˇ
lo jim tehdy o ota ́zku, jak
spravedliveˇ rozdeˇlit bank mezi hra ́cˇe, jestlizˇe se ́rie hazardnı ́ch her musela by ́t prˇedcˇasneˇ prˇerusˇena.
Tehdy rozvı ́jene ́ teorii pravdeˇpodobnosti dnes rˇı ́ka ́meklasicka ́ pravdeˇpodobnost. Mezi dalsˇı ́
osobnosti, ktere ́ se veˇnovaly teorii pravdeˇpodobnosti, patrˇı ́ sˇvy ́carsˇtı ́ matematici (bratrˇi)
Jacob Bernoulli (1656–1705) a Johann Bernoulli (1667–1748), francouzsˇtı ́matematici Abraham
de Moivre (1667–1754), Pierre Simon Laplace (1749–1827) a take ́ Sime ́on Denis Poisson
(1781–1840), se ktery ́m se setka ́me v 5. kapitole – vizPoissonovo rozdeˇlenı ́
pravdeˇpodobnosti, ktere ́ je vhodne ́ pro popis jevu ̊ s nı ́zkou pravdeˇpodobnostı ́ jevu prˇi znacˇne ́m rozsahu
vy ́beˇrove ́ho souboru. Vy ́znamny ́ prˇı ́speˇvek k teorii chyb prˇedlozˇil take ́ vynikajı ́cı ́ neˇmecky ́
matematik Carl Friedrich Gauss (1777–1855), ktery ́ prˇispeˇl k formulova ́nı ́ tzv.norma ́lnı ́ho
rozdeˇlenı ́ pravdeˇpodobnosti– viz 6. kapitola.
Statistika jako nova ́ veˇda
Postupny ́m sply ́va ́nı ́m nauky o sta ́tu, politicke ́ aritmetiky a teorie pravdeˇpodobnosti vznikla
v 18. a 19. stoletı ́ statistika jako samostatna ́ veˇdnı ́ disciplı ́na, ktera ́ popisovala hromadne ́
jevy v noveˇ vznikajı ́cı ́ch veˇda ́ch – prˇı ́rodnı ́ch, technicky ́ch i ekonomicky ́ch. Statistika tohoto
obdobı ́ se zaby ́vala prˇedevsˇı ́m popisem zkoumany ́ch hromadny ́ch jevu ̊, proto se take ́ nazy ́va ́
popisna ́ – deskriptivnı ́ statistika. Metodou statisticky ́ch pru ̊zkumu ̊ byla vycˇerpa ́vajı ́cı ́ sˇetrˇenı ́
prova ́deˇna ́ podle za ́sady: cˇı ́m vı ́ce u ́daju ̊ zı ́ska ́me, tı ́m prˇesneˇjsˇı ́ budou za ́veˇry. Toto pravidlo
ve statistice prˇevla ́dalo azˇ do konce 19. stoletı ́.
Vy ́znamnou osobnostı ́ nove ́ statistiky byl belgicky ́ matematik Adolphe Jacques Que ́telet
(1796–1874), ktery ́ je zakladatelem prvnı ́ho na ́rodnı ́ho statisticke ́ho u ́rˇadu (1841) v Evropeˇ.
Mimo jine ́ se veˇnoval rozsa ́hle ́mu sbeˇru dat o lidske ́ populaci a prezentoval svu ̊j pojem
„pru ̊meˇrne ́ho cˇloveˇka“ jako centra ́lnı ́ hodnoty, kolem ktere ́ se meˇrˇene ́ teˇlesne ́ mı ́ry shlukujı ́
podle Gaussovy krˇivky – viz 6. kapitola. V te ́ souvislosti zavedl take ́ pojem index teˇlesne ́
hmotnosti pouzˇı ́vany ́ dodnes pro stanovenı ́ mı ́ry obezity a zna ́my ́ pod zkratkou BMI (body
mass index). Naznacˇil tak budoucı ́ smeˇrˇova ́nı ́ statistiky k norma ́lnı ́mu rozdeˇlenı ́, strˇednı ́
hodnoteˇ a rozptylu. Pomohl rovneˇzˇ zave ́st statisticke ́ techniky do kriminalistiky, pomocı ́
statisticke ́ analy ́zy porozumeˇl Que ́telet vztahu mezi zlocˇinem a ostatnı ́mi sociologicky ́mi
faktory.
Na prˇelomu 19. a 20. stoletı ́ vsˇak docha ́zı ́ ve vy ́voji statistiky k za ́sadnı ́ zmeˇneˇ. Zacˇala
e ́ramatematicke ́ – induktivnı ́ statistiky, ktera ́ na za ́kladeˇ teorie pravdeˇpodobnosti umozˇnˇuje
zı ́skat kvalifikovane ́ za ́veˇry – odhady o sledovane ́m jevu i z male ́ho dostupne ́ho vzorku
u ́daju ̊. Nove ́ statisticke ́ postupy otevrˇely mozˇnosti pro nejru ̊zneˇjsˇı ́ typy pru ̊zkumu ̊, ve ktery ́ch
se z vlastnostı ́ cˇa ́sti usuzuje na chova ́nı ́ celku. Na ba ́zi induktivnı ́ statistiky vznikly take ́
extrapolacˇnı ́ – prognosticke ́ metody, ktere ́ na za ́kladeˇ znalosti dat z minulosti umozˇnı ́ vytvorˇit
kvalifikovany ́ odhad chova ́nı ́ v budoucnosti.
Teˇzˇisˇteˇ rozvoje induktivnı ́ statistiky se do znacˇne ́ mı ́ry prˇesunulo do anglo-americke ́
oblasti a je spojeno prˇedevsˇı ́m se jme ́nem anglicke ́ho statistika sira Ronalda Aylmera Fishera
(1890–1962), ktery ́ sta ́l u vzniku mnoha dnes obvykly ́ch metod statisticke ́ analy ́zy. Je pova-





16 1.1 Historicky ́ prˇehled
zˇova ́n za zakladatele teorie pla ́nova ́nı ́ experimentu ̊ v biologicke ́m a zemeˇdeˇlske ́m vy ́zkumu.
Vy ́znamny ́ch vy ́sledku ̊ dosa ́hl i dalsˇı ́ anglicky ́ statistik William Sealy Gosset (1876–1937),
ktery ́ pracoval jako chemik v irske ́m pivovaru Guinness a tam vymyslel postup, ktery ́
umozˇnil prova ́deˇt z maly ́ch vy ́beˇru ̊ pouzˇitelne ́ za ́veˇry, prˇinejmensˇı ́m vsˇak poznat, jak posuzovat
vypovı ́dacı ́ hodnotu takovy ́ch vy ́beˇru ̊. Gosset se pod sva ́ pru ̊kopnicka ́ dı ́la podepisoval
pseudonymem „Student“, protozˇe jeho firma mu publikova ́nı ́ vy ́sledku ̊ pod vlastnı ́m jme ́nem
zaka ́zala.
Dalsˇı ́ vy ́znamnı ́ prˇedstavitele ́ anglicke ́ statisticke ́ sˇkoly byli Francis Galton (1822–1911)
a Charles Pearson (1857–1936), kterˇı ́ polozˇili za ́klady zkouma ́nı ́ za ́vislostı ́ mezi hromadny ́mi
jevy. K rozvoji matematicke ́ statistiky prˇispeˇli take ́ rusˇtı ́ matematici: Pafnutij Lvovicˇ C
ˇ
ebysˇev
(1821–1894), Andrej Andrejevicˇ Markov (1856–1922) a Andrej Nikolajevicˇ Kolmogorov
(1903–1987), ktery ́ je povazˇova ́n za zakladatele modernı ́ teorie pravdeˇpodobnosti.
U na ́s dosa ́hly pozoruhodny ́ch vy ́sledku ̊ dveˇ osobnosti. Prvnı ́m byl profesor Jaroslav Janko
(1893–1965). Svou celozˇivotnı ́ cˇinnostı ́ velmi vy ́znamneˇ prˇispeˇl k rozvoji
matematickostatisticky ́ch metod, k jejich nanejvy ́sˇ uzˇitecˇne ́mu uplatneˇnı ́ ve vy ́zkumu a praxi, a zapsal se
tak do historie matematicke ́ statistiky u na ́s. Zna ́ma ́ jsou jeho dı ́laJak vytva ́rˇı ́ statistika obrazy
sveˇta a zˇivota, Za ́klady statisticke ́ indukce a Statisticke ́ tabulky.Druhy ́m byl profesor Jaroslav
Ha ́jek (1926–1974), ktere ́ho lze povazˇovat za nejvy ́znamneˇjsˇı ́ho cˇeske ́ho statistika v historii
cˇeske ́ matematiky. Jeho odborne ́ aktivity byly zameˇrˇene ́ na neparametricke ́ statisticke ́ metody.
Soucˇasna ́ statistika
Statistika dnes prˇedstavuje veˇdnı ́ disciplı ́nu se sˇiroky ́m prakticky ́m uplatneˇnı ́m. Pouzˇı ́va ́ se
zejme ́na jako du ̊lezˇity ́ na ́stroj zı ́ska ́va ́nı ́ informacı ́ ve verˇejny ́ch sfe ́ra ́ch nasˇeho zˇivota, ale
i jako du ̊lezˇity ́ na ́stroj rˇesˇenı ́ nejru ̊zneˇjsˇı ́ch odborny ́ch proble ́mu ̊, zejme ́na technicky ́ch, prˇı
́rodoveˇdny ́ch, ekonomicky ́ch, vojensky ́ch, socia ́lnı ́ch. Je tomu tak proto, zˇe modernı ́ statistika
vyuzˇı ́va ́ vsˇech postupu ̊ a metod, ktere ́ beˇhem sve ́ho dlouhe ́ho vy ́voje vytvorˇila nebo si
osvojila. Pouzˇı ́va ́ jak prvky klasicke ́ popisne ́ statistiky, zalozˇene ́ na analy ́ze hromadny ́ch dat, tak
i prvky modernı ́ matematicke ́ statistiky, postavene ́ na teorii pravdeˇpodobnosti. Proto statistiku
vnı ́ma ́me nejen jako na ́stroj pozna ́nı ́ (velky ́ neprˇehledny ́ soubor dat doka ́zˇe nahradit
neˇkolika vy ́stizˇny ́mi charakteristikami), ale take ́ jako na ́stroj rozhodova ́nı ́ v neurcˇitosti (na za ́kladeˇ
vlastnosti vzorku usuzuje na vlastnosti cele ́ho souboru, poprˇ. z informacı ́ o minulosti prˇedvı ́da ́
vy ́voj v budoucnosti).
Velky ́ vy ́znam pro rozvoj a vyuzˇitı ́statisticky ́ch metod meˇl na ́stup vy ́pocˇetnı ́ch technologiı ́,
zejme ́na osobnı ́ch pocˇı ́tacˇu ̊. Pocˇı ́tacˇ vı ́teˇzı ́ nad cˇloveˇkem prˇedevsˇı ́m v teˇch u ́konech, ktere ́ jsou
pro cˇloveˇka tradicˇneˇ nejzdlouhaveˇjsˇı ́ – trˇı ́deˇnı ́, vyhleda ́va ́nı ́ a vy ́pocˇty s velky ́m mnozˇstvı ́m
dat. Pocˇı ́tacˇu ̊m jsou vlastnı ́ take ́ mozˇnosti tabulkove ́ho zpracova ́nı ́ a graficke ́ho vyjadrˇova ́nı ́.
Mezi nejzna ́meˇjsˇı ́ profesiona ́lnı ́ statisticke ́ programy se sˇiroky ́m portfoliem metod a technik
patrˇı ́ Statistica, SPSS, SAS, Statgraphics, Minitab a dalsˇı ́, z cˇesky ́ch produktu ̊ QCExpert.
Pro potrˇebu vy ́uky statistiky vyuzˇı ́va ́ rˇada sˇkol i tabulkovy ́ kalkula ́tor MS Excel, ktery ́ patrˇı ́
k za ́kladnı ́ vy ́baveˇ osobnı ́ho pocˇı ́tacˇe. Nasˇe ucˇebnice bude podporovana ́ jednoduchou aplikacı ́
STAT1, vytvorˇenou pra ́veˇ v excelovske ́m prostrˇedı ́.
Statistika byla zpocˇa ́tku vyuzˇı ́va ́na spı ́sˇe ve veˇda ́ch prˇı ́rodnı ́ch (fyzika, chemie) a
technicky ́ch, v poslednı ́ch letech vsˇak zaznamena ́va ́ u ́speˇch take ́ v disciplı ́na ́ch humanitnı ́ho
charakteru, naprˇı ́klad v psychologii, sociologii, pedagogice, ale take ́ v ekonomii, ktera ́ pu ̊-





1.1 Historicky ́ prˇehled 17
vodneˇ vznikla jako veˇda socia ́lnı ́, beˇhem cˇasu se svy ́mi metodami prˇiblı ́zˇila spı ́sˇe veˇda ́m
prˇı ́rodnı ́m. K vy ́razneˇjsˇı ́mu rozvoji statisticky ́ch metod dosˇlo na prˇelomu 19. a 20. stoletı ́,
a to zejme ́na dı ́ky novy ́m objevu ̊m ve statistice (zejme ́na na ́stupu metod matematicke ́
statistiky). To vedlo k dalsˇı ́mu prˇiblizˇova ́nı ́ statistiky rea ́lne ́mu zˇivotu a prudke ́mu rozvoji aplikacı ́
statistiky v nejru ̊zneˇjsˇı ́ch oborech lidske ́ cˇinnosti. Vznikaly tak postupneˇ specia ́lnı ́ statisticke ́
metody, ktere ́ tvorˇily za ́klad specia ́lnı ́ch veˇdnı ́ch disciplı ́n. Pod na ́zvembiostatistika, resp.
biometrikase naprˇ. rozumı ́ aplikace statistiky na biologicke ́ proble ́my, zatı ́mco pro analy ́zu
chemicky ́ch dat se spı ́sˇe uzˇı ́va ́ termı ́nchemometrie. Hlavnı ́m cı ́lem aplikacı ́ statisticky ́ch
metod vbiomedicı ́nske ́m vy ́zkumu je zajistit spra ́vnost a odbornost statisticke ́ho vyhodnocova ́nı ́
dat a interpretace zı ́skany ́ch vy ́sledku ̊. Pouzˇı ́va ́nı ́ pocˇı ́tacˇu ̊ k teˇmto u ́cˇelu ̊m je v dnesˇnı ́ dobeˇ
samozrˇejme ́.
Aplikacı ́ statisticky ́ch metod na ekonomicka ́ a socia ́lneˇ-ekonomicka ́ data vznikla
samostatna ́ statisticka ́ disciplı ́na,ekonomicka ́ statistika. Prˇedmeˇtem ekonomicke ́ statistiky je
analy ́za stavu a vy ́voje jevu ̊ v hospoda ́rˇske ́ oblasti jako vy ́chodiska k hospoda ́rˇske ́mu
rozhodova ́nı ́ cˇi stanovenı ́ hospoda ́rˇske ́ politiky. Na vyuzˇitı ́ statisticky ́ch metod je zalozˇeny ́ pru ̊zkum
trhu, pla ́nova ́nı ́ vy ́roby, prognostika, kontrola kvality vy ́roby, persona ́lnı ́ politika, vy ́rocˇnı ́
zpra ́vy (urcˇene ́ akciona ́rˇu ̊m). Jesˇteˇ k vysˇsˇı ́ kvaliteˇ ekonomicke ́ analy ́zy vede disciplı ́na
oznacˇovana ́ jakoekonometrie. Ta prˇedstavuje synte ́zu ekonomicke ́ teorie, informatiky, matematiky
a statistiky. Tato synte ́za nenı ́ vsˇak mechanicky ́m spojenı ́m ekonomicke ́ analy ́zy s apara ́tem
matematiky a statistiky, resp. elektronicky ́mi prostrˇedky, ale jde o propojenı ́ vza ́jemneˇ se
podminˇujı ́cı ́ch veˇdnı ́ch disciplı ́n.
Statistika v C
ˇ
esky ́ch zemı ́ch
Statistika je s historiı ́ nasˇeho u ́zemı ́ spjata jizˇ od nepameˇti. Du ̊vody jsou zcela prakticke ́
a zrˇejme ́. Kazˇdy ́ vla ́dce chteˇl mı ́t prˇehled, jaky ́ ma ́ majetek, kolik ma ́ k dispozici muzˇu ̊ do
vojska cˇi od kolika poddany ́ch mu ̊zˇe vyma ́hat daneˇ. Ale du ̊vody pro statisticke ́ zjisˇt’ova ́nı ́ byly
mnohdy i zcela jine ́ho, huma ́nneˇjsˇı ́ho ra ́zu. Naprˇı ́klad za vla ́dy cı ́sarˇe Rudolfa II. v roce 1583
vypukla v cˇesky ́ch zemı ́ch epidemie moru. V jejı ́m du ̊sledku bylo zaha ́jeno sˇetrˇenı ́ o „zdravı ́
populace“, ktere ́ meˇlo zmapovat vznik a rozvoj zhoubny ́ch epidemiı ́ a umozˇnit prˇijı ́ma ́nı ́
vcˇasny ́ch protiopatrˇenı ́.
Jako vy ́znamny ́ meznı ́k lze oznacˇit datum 13. rˇı ́jna 1753, kdy byl vyda ́npatent cı ́sarˇovny
Marie Terezieo kazˇdorocˇnı ́m scˇı ́ta ́nı ́ lidu. Zdokonalenı ́ evidence obyvatel souviselo s rozsa
́hlou reformnı ́ cˇinnostı ́ Marie Terezie (1717–1780), nebot’k provedenı ́ cˇetny ́ch reforem bylo
nutne ́ zı ́skat objektivnı ́ informace o obyvatelstvu. Za vla ́dy Marie Terezie dosˇlo take ́ k
reformeˇ evidence narozeny ́ch a zemrˇely ́ch. V te ́to souvislosti byla zavedena i prvnı ́ jednoducha ́
statisticka ́ klasifikace prˇı ́cˇin u ́mrtı ́.
Jak uzˇ vı ́me, prvnı ́ statisticky ́ u ́rˇad v Evropeˇ byl zalozˇen v roce 1841 v Belgii. R
ˇ
ada
evropsky ́ch zemı ́ Que ́teletu ̊v u ́rˇad na ́sledovala. V roce 1897 byl zrˇı ́zenZemsky ́ statisticky ́
u ́rˇad Kra ́lovstvı ́ cˇeske ́ho, ktery ́ se stal prvnı ́m skutecˇneˇ statisticky ́m u ́rˇadem na u ́zemı ́ dnesˇnı ́
C
ˇ
eske ́ republiky. Poprve ́ byla soustrˇedeˇna na jednom mı ́steˇ vsˇechna statisticka ́ pracovisˇteˇ,
ktera ́ azˇ do te ́ doby pu ̊sobila v ra ́mci ru ̊zny ́ch ministerstev a dalsˇı ́ch institucı ́.
Brzy po vzniku samostatne ́ho C
ˇ
eskoslovenska, uzˇ v roce 1919, byl zalozˇenSta ́tnı ́ u ́rˇad
statisticky ́(SU
́
S) jako novy ́ orga ́n poveˇrˇeny ́ celosta ́tnı ́mi statisticky ́mi sˇetrˇenı ́mi, mezi neˇzˇ
patrˇilo jako jedno z nejdu ̊lezˇiteˇjsˇı ́ch i scˇı ́ta ́nı ́ lidu. U
́
rˇad se v obdobı ́ mezi sveˇtovy ́mi va ́lkami





18 1.1 Historicky ́ prˇehled
rozvı ́jel, zdokonaloval a rozsˇirˇoval svoji cˇinnost. K tomu prˇispeˇlo i u ́zke ́ sepeˇtı ́ se statistickou
teoriı ́. Ve 20. a 30. letech 20. stoletı ́ byla te ́meˇrˇ polovina kapacity statisticke ́ho u ́rˇadu veˇnova ́na
veˇdecke ́ a teoreticke ́ cˇinnosti.
V obdobı ́ 2. sveˇtove ́ va ́lky se cˇinnost statistiky v C
ˇ
echa ́ch a na Moraveˇ omezila a
odpovı ́dala va ́lecˇny ́m podmı ́nka ́m i postavenı ́ nasˇeho u ́zemı ́. Perzekuova ́na byla rˇada pracovnı ́ku ̊
SU
́
S, neˇkterˇı ́ z nich byli popraveni (naprˇ. prˇedseda u ́rˇadu Dr. Jan Auerhan byl 6. 6. 1942
zatcˇen gestapem a 9. 6. 1942 zastrˇelen), jinı ́ zemrˇeli v nacisticky ́ch veˇznicı ́ch a koncentracˇnı ́ch
ta ́borech. Bezprostrˇedneˇ po skoncˇenı ́ 2. sveˇtove ́ va ́lky byla cˇinnost Sta ́tnı ́ho u ́rˇadu
statisticke ́ho obnovena, s cı ́lem vra ́tit jej na prˇedva ́lecˇnou u ́rovenˇ. Po roce 1948 se cˇeskoslovenska ́
statistika (zejme ́na v ekonomicke ́ oblasti) zameˇrˇovala zejme ́na na u ́koly na ́rodohospoda ́rˇske ́
evidence a kontrolu plneˇnı ́ pla ́nu.
Po pa ́du komunisticke ́ho rezˇimu v roce 1989 se obnovily prˇedpoklady pro budova ́nı ́
objektivnı ́, nestranne ́ a nestranicke ́ sta ́tnı ́ statisticke ́ sluzˇby. K 1. 1. 1993, se vznikem C
ˇ
R, prˇevzal
C
ˇ
esky ́ statisticky ́ u ́rˇad(C
ˇ
SU
́
) vsˇechny kompetence na ́rodnı ́ho statisticke ́ho u ́rˇadu. Jeho u ́koly
a postavenı ́, stejneˇ jako za ́sady a u ́koly fungova ́nı ́ sta ́tnı ́ statisticke ́ sluzˇby v C
ˇ
R, upravil za ́kon
cˇ. 89/1995 Sb., o sta ́tnı ́ statisticke ́ sluzˇbeˇ, ktery ́ byl jesˇteˇ novelizova ́n k 1. 1. 2001. Jeho
hlavnı ́m u ́kolem je shromazˇd’ovat a zverˇejnˇovat statisticke ́ informace o socia ́lnı ́m a ekonomicke ́m
rozvoji C
ˇ
eske ́ republiky a obstara ́vat statisticke ́ informace pro potrˇeby dalsˇı ́ch orga ́nu ̊ sta ́tnı ́
spra ́vy a u ́zemnı ́ samospra ́vy. Vedle centra ́lnı ́ho pracovisˇteˇ C
ˇ
SU
́
v Praze existujı ́ krajske ́
reprezentace ve vsˇech 14 krajsky ́ch meˇstech. Prvnı ́m prˇedsedou C
ˇ
SU
́
byl cˇechokanad’an Edvard
Outrata (*1936). Mimo oficia ́lnı ́ soustavu sta ́tnı ́ statistiky stojı ́ rˇada specializovany ́ch
komercˇnı ́ch agentur, ktere ́ se prˇedevsˇı ́m zaby ́vajı ́ statisticky ́mi pru ̊zkumy (naprˇ. marketingovy ́mi) pro
podnikatelske ́ subjekty, ale jsou take ́ poveˇrˇova ́ny u ́koly pro sta ́tnı ́ statistiku.
V soucˇasnosti existujı ́ orga ́ny statisticke ́ sluzˇby prakticky ve vsˇech zemı ́ch Evropy. Jejich
konkre ́tnı ́ podoba a struktura se vsˇak mu ̊zˇe sta ́t od sta ́tu lisˇit, i kdyzˇ v poslednı ́ dobeˇ docha ́zı ́
ke koordinaci sta ́tnı ́ch statistik v ra ́mci vsˇech cˇlensky ́ch i prˇidruzˇeny ́ch zemı ́ EU. Centra
́lnı ́m statisticky ́m orga ́nem Evropske ́ unie je EUROSTAT, ktery ́ ma ́ sı ́dlo v Lucemburku, jeho
soucˇasny ́m genera ́lnı ́m rˇeditelem je Walter Radermacher (*1952). Shromazˇd’uje statisticke ́
informace o cˇlensky ́ch zemı ́ch Evropske ́ unie, ale take ́ o dalsˇı ́ch evropsky ́ch zemı ́ch. S
ˇ
est
strˇedoevropsky ́ch zemı ́ (C
ˇ
R, Mad’arsko, Polsko, Rumunsko, Slovinsko a Slovensko)
spolupracuje na vy ́meˇneˇ statisticky ́ch informacı ́ take ́ prostrˇednictvı ́m spolecˇne ́ nadna ́rodnı ́ instituce
CESTAT.
Prˇı ́klady k procvicˇenı ́
1. Zjisteˇte na stra ́nka ́ch C
ˇ
SU
́
(www.czso.cz), jaky ́
je v C
ˇ
R aktua ́lnı ́ pocˇet obyvatel.
2. Jaka ́ instituce zabezpecˇuje v C
ˇ
R scˇı ́ta ́nı ́ lidu?
3. Kdy byl zalozˇeny ́ Zemsky ́ statisticky ́ u ́rˇad Kra
́lovstvı ́ cˇeske ́ho?
4. Je mozˇne ́ souhlasit s na ́sledujı ́cı ́mi vy ́roky?
a) Zacˇa ́tky statistiky spadajı ́ do 18. stoletı ́.
b) Za prvopocˇa ́tky statistiky lze povazˇovat za
́znamy o scˇı ́ta ́nı ́ lidu a majetku ve staroveˇku.
c) Pravdeˇpodobnost dnes prˇedstavuje
neoddeˇlitelnou soucˇa ́st statistiky.
d) Oznacˇenı ́ deskriptivnı ́ a induktivnı ́ statistika
prˇedstavuje z prakticke ́ho pohledu tote ́zˇ.
e) Stav a vy ́voj v ekonomicke ́ oblasti sleduje
disciplı ́na oznacˇovana ́ jako ekonometrie.
f) Vrcholny ́ statisticky ́ u ́rˇad EU je Eurostat.
5. Vyjmenujte neˇktere ́ historicke ́ korˇeny statistiky.
R
ˇ
esˇenı ́.
2. C
ˇ
esky ́ statisticky ́ u ́rˇad;
3. 1897;
4. a) ne; b) ano; c) ano; d) ne; e) ne; f) ano;
5. neˇmecka ́ sta ́toveˇda, anglicka ́ politicka ́ aritmetika
a teorie pravdeˇpodobnosti.
*





1.2 Vy ́znam a pojetı ́ modernı ́ statistiky 19
1.2 Vy ́znam a pojetı ́ modernı ́ statistiky
V soucˇasne ́ dobeˇ se pojemstatistika pouzˇı ́va ́ v ru ̊zny ́ch vy ́znamech, v ru ̊zny ́ch souvislostech
a take ́ s ohledem na ru ̊zne ́ prakticke ́ situace. V prakticke ́m zˇivoteˇ se mu ̊zˇeme setkat se cˇtyrˇmi
ru ̊zny ́mi vy ́znamy, ktere ́ spolu souvisı ́. Statistikou se rozumı ́:
a) veˇdnı ́ disciplı ́na, ktera ́ se zaby ́va ́ sbeˇrem, zpracova ́nı ́m a vyhodnocova ́nı ́m statisticky ́ch
u ́daju ̊,
b) cˇı ́selne ́ i necˇı ́selne ́ u ́daje nebo souhrn u ́daju ̊ o hromadny ́ch jevech,
c) prakticka ́ cˇinnost, ktera ́ vede k zı ́ska ́nı ́ informacı ́ – u ́daju ̊ o zkoumany ́ch jevech,
d) instituce, ktera ́ prova ́dı ́ praktickou statistickou cˇinnost nebo tuto cˇinnost rˇı ́dı ́.
Abychom si udeˇlali korektnı ́ obra ́zek o tom, co budeme pod pojmem statistika rozumeˇt
a v jaky ́ch souvislostech cˇi situacı ́ch budeme tento pojem pouzˇı ́vat, podı ́vejme se na na ́sledujı ́cı ́
odstavce.
Hromadna ́ pozorova ́nı ́ a hromadne ́ jevy
Prˇi studiu statistiky budeme vycha ́zet, jak uzˇ bylo zmı ́neˇno, z teorie pravdeˇpodobnosti, kterou
si blı ́zˇe popı ́sˇeme ve 3. kapitole. Za ́kladnı ́m pojmem pravdeˇpodobnosti jsou tzv.na ́hodne ́
pokusy, tj. takove ́ pokusy, jejichzˇ vy ́sledky nelze prˇedem stanovit. Pro vy ́sledky jednotlivy ́ch
na ́hodny ́ch pokusu ̊ zavedeme oznacˇenı ́na ́hodne ́ jevy. Pro statisticke ́ pozorova ́nı ́ – neˇkdy
se take ́ hovorˇı ́ ostatisticke ́m sˇetrˇenı ́ – jsou typicke ́ hromadne ́ jevy. Prˇı ́vlastkem hromadny ́
zdu ̊raznˇujeme, zˇe se statistika zaby ́va ́ pouze takovy ́mi na ́hodny ́mi jevy, ktere ́ se v prostoru
a cˇase mohou mnohokra ́t opakovat nebo se vyskytujı ́ ve velke ́m pocˇtu prˇı ́padu ̊. To tedy
znamena ́, zˇe jevy jedinecˇne ́ (neopakovatelne ́) statistika do sve ́ho zkouma ́nı ́ nezahrnuje.
Hromadne ́ jevy jsou tedy vy ́sledky hromadny ́ch pozorova ́nı ́, ktera ́ se uskutecˇnˇujı ́v podstateˇ
dveˇma zpu ̊soby:
a) jakovy ́sledky opakovany ́ch pokusu ̊ – tj. za sta ́ly ́ch podmı ́nek opakujeme na ́hodny ́
pokus a po kazˇde ́m pokusu zaznamena ́me jeho vy ́sledek; naprˇ.35× opakovaneˇ meˇrˇı ́me
koncentraci urcˇite ́ la ́tky v roztoku,60× opakovaneˇ meˇrˇı ́me hodnotu elektricke ́ho proudu
v obvodu,14× opakovaneˇ meˇrˇı ́me vzda ́lenost dvou bodu ̊ v tere ́nu apod.,
b) jakovy ́sledky pozorovane ́ na velke ́m pocˇtu jednotek – tj. na vsˇech (mnoha) jednotka ́ch,
ktere ́ ma ́me k dispozici, provedeme meˇrˇenı ́ nebo zjisˇteˇnı ́ hodnoty a vsˇechny takto zı ́skane ́
hodnoty si poznamena ́me; naprˇ. zmeˇrˇı ́me dobu reakce na jisty ́ podneˇt u 15 rˇidicˇu ̊, zmeˇrˇı ́me
vy ́kon 23 atletu ̊ ve skoku do da ́lky z mı ́sta, zjistı ́me meˇsı ́cˇnı ́ prˇı ́jem u 80 zameˇstnancu ̊,
zjistı ́me na ́zor 150 vysokosˇkola ́ku ̊ na bulva ́rnı ́ denı ́k apod.
Pokud jde o vyjadrˇova ́nı ́ vy ́sledku ̊ pokusu ̊, hovorˇı ́me cˇasto oobmeˇna ́ch (varianta ́ch).
Pro statistiku je obvykle ́ dvojı ́ vyjadrˇova ́nı ́ obmeˇn –cˇı ́selne ́ a slovnı ́. Naprˇ. prˇi va ́zˇenı ́
rohlı ́ku vyja ́drˇı ́me vy ́sledek, tj. hmotnost rohlı ́ku, ve tvaru 47,8 g (vyja ́drˇenı ́ cˇı ́selne ́: 47,8), prˇi
zjisˇt’ova ́nı ́ vy ́sledku zkousˇky z ekonomie vyja ́drˇı ́me vy ́sledek ve tvaru „C“ (vyja ́drˇenı ́ slovnı ́:
dobrˇe). Zpu ̊sobu ̊m vyjadrˇova ́nı ́ vy ́sledku ̊ na ́hodny ́ch pokusu ̊ se ale budeme jesˇteˇ da ́le veˇnovat
podrobneˇji (viz podkapitola 1.4).
Prˇi popisu vy ́sledku ̊ hromadny ́ch pozorova ́nı ́ stojı ́ za povsˇimnutı ́ dveˇ jejich formy –meˇrˇenı ́
azjisˇt’ova ́nı ́. Prˇi meˇrˇenı ́ zpravidla zı ́ska ́va ́me vy ́sledky v cˇı ́selne ́ podobeˇ jako hodnoty z
meˇrˇicı ́ho prˇı ́stroje. Hodnoty jsou vyja ́drˇene ́ v urcˇity ́ch jednotka ́ch – fyzika ́lnı ́ch, chemicky ́ch cˇi
jiny ́ch. V souladu s matematicky ́mi a odborny ́mi pravidly je lze take ́ vza ́jemneˇ prˇeva ́deˇt.
Naprˇ. prˇi meˇrˇenı ́ rychlosti auta dostaneme 83,7 km/hod., prˇi meˇrˇenı ́ vy ́sˇky postavy novoro-





20 1.2 Vy ́znam a pojetı ́ modernı ́ statistiky
zence dostaneme 49 cm, prˇi meˇrˇenı ́ tvrdosti vody dostaneme 1,8 mmol/l, prˇi meˇrˇenı ́ velikosti
proudu dostaneme 12,5 mA, prˇi meˇrˇenı ́ obsahu tuku v mle ́ku dostaneme 1,48 g/l, atd. Vlastnı ́
zpracova ́nı ́ cely ́ch mnozˇin takovy ́chto cˇı ́selny ́ch informacı ́ – dat – uzˇ prova ́dı ́me bez jednotek
(viz kapitola 2 – Popisna ́ statistika).
Prˇizjisˇt’ova ́nı ́ zı ́ska ́va ́me vy ́sledky v cˇı ́selne ́ nebo slovnı ́ podobeˇ jako hodnoty zı ́skane ́
z prˇedem definovane ́ mnozˇiny obmeˇn. Neˇkdy take ́ hovorˇı ́me opopisu sledovany ́ch objektu ̊.
Naprˇ. prˇi pru ̊zkumu v obchodu zjistı ́me pocˇet za ́kaznı ́ku ̊ u jedne ́ pokladny: 6, prˇi
proveˇrˇova ́nı ́ sˇkolnı ́ch vy ́sledku ̊ zjistı ́me pocˇet bodu ̊ z pı ́semne ́ho testu u jednoho studenta: 28, prˇi
pru ̊zkumu kvality pracı ́ho pra ́sˇku zjistı ́me na ́zor jedne ́ za ́kaznice: velmi dobry ́, prˇi
prˇedvolebnı ́m pru ̊zkumu zjistı ́me preferenci jednoho volicˇe: strana B, atd.
Zdroje statisticky ́ch dat
Prˇi rˇesˇenı ́ konkre ́tnı ́ho proble ́mu rea ́lne ́ho sveˇta se setka ́me cˇasto s potrˇebou prove ́st statisticke ́
sˇetrˇenı ́, jehozˇ vy ́sledkem jsou statisticka ́ data. Podle typu konkre ́tnı ́ho proble ́mu bude zdrojem
takovy ́ch dat experiment, dotazova ́nı ́, vy ́kaznictvı ́, pozorova ́nı ́ cˇi tzv. sekunda ́rnı ́ data.
Experimentembudeme rozumeˇt cı ́leneˇ prova ́deˇnou cˇinnost zpravidla za u ́cˇelem oveˇrˇenı ́
vlivu urcˇite ́ho faktoru na zkoumany ́ ukazatel. Naprˇ. budeme experimentem oveˇrˇovat vliv nove ́
technologie vy ́roby na jistou vlastnost vy ́robku, vliv pouzˇite ́ho hnojiva na objem rostlinne ́
produkce, mu ̊zˇeme testovat vy ́robek na nove ́ podmı ́nky uzˇitı ́, v ra ́mci experimentu mu ̊zˇeme
sledovat chova ́nı ́ zkoumany ́ch osob v ru ̊zny ́ch modelovy ́ch situacı ́ch apod.
Dotazova ́nı ́je jednoduchy ́ zpu ̊sob zı ́ska ́va ́nı ́ statisticky ́ch dat, ktery ́ se prova ́dı ́ pı ́semneˇ
(dotaznı ́ky, internetove ́ dotaznı ́ky) nebo u ́stneˇ (osobneˇ, telefonicky, ve skupina ́ch). Takto
je mozˇne ́ zı ́skat informace hromadne ́ho charakteru od tzv.respondentu ̊, tj. osob na ́hodneˇ
urcˇeny ́ch k dotazova ́nı ́. Naprˇ. vedenı ́ strˇednı ́ sˇkoly mu ̊zˇe prostrˇednictvı ́m dotaznı ́ku zı ́skat
informace o na ́zorech na vy ́uku toho cˇi onoho prˇedmeˇtu, vedenı ́ podniku mu ̊zˇe zı ́skat
informace o jazykovy ́ch schopnostech svy ́ch pracovnı ́ku ̊ apod. V neˇktery ́ch prˇı ́padech by ́va ́ u ́cˇelne ́
dotazova ́nı ́ organizovat anonymneˇ. Na principu dotazova ́nı ́ jsou zalozˇene ́ take ́ tzv.ankety,
ktere ́ vsˇak nelze povazˇovat za reprezentativnı ́ sˇetrˇenı ́. Vyplneˇnı ́ anketnı ́ho dotaznı ́ku je totizˇ
naprosto dobrovolne ́, proto zı ́skany ́ obraz o rˇesˇene ́m proble ́mu mu ̊zˇe by ́t pouze orientacˇnı ́.
Naprˇ. vydavatel cˇasopisu ̊ se takto bude zajı ́mat o za ́jem cˇtena


       

internetové knihkupectví - online prodej knih


Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2017 - ABZ ABZ knihy, a.s.