načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Základy statistiky -- Aplikace v technických a ekonomických oborech - 2., rozšířené vydání - Jiří Neubauer Oldřich Kříž Marek Sedlačík

-6%
sleva

Elektronická kniha: Základy statistiky -- Aplikace v technických a ekonomických oborech - 2., rozšířené vydání
Autor:

Publikace Základy statistiky přináší elementární poznatky z teorie statistiky a objasňuje podstatu statistického zpracování dat a tuto exaktní vědu přibližuje jako velmi praktickou ...
Titul je skladem - ke stažení ihned
Médium: e-kniha
Vaše cena s DPH:  297 Kč 279
+
-
9,3
bo za nákup

ukázka z knihy ukázka

Titul je dostupný ve formě:
elektronická forma tištěná forma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » Grada
Dostupné formáty
ke stažení:
PDF
Zabezpečení proti tisku: ano
Počet stran: 380
Úprava: tran : ilustrace.
Médium: e-book
ADOBE DRM: bez
ISBN: 978-80-247-5786-5
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Publikace Základy statistiky přináší elementární poznatky z teorie statistiky a objasňuje podstatu statistického zpracování dat a tuto exaktní vědu přibližuje jako velmi praktickou disciplínu. (učebnice s programem na generování cvičných testů)

Předmětná hesla
Finanční instituce
finanční trh
Zařazeno v kategoriích
Jiří Neubauer Oldřich Kříž Marek Sedlačík - další tituly autora:
Základy statistiky -- Aplikace v technických a ekonomických oborech Základy statistiky
Sedlačík, Jiří Neubauer Oldřich Kříž Marek
Cena: 279 Kč
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky
Aplikace v technických a ekonomických oborech 2., rozšířené vydání Základy statistiky • měření a zjišťování • teoretické modely • empirické modely • základy induktivní statistiky • počítačové zpracování dat • praktické užití statistiky Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž ZÁKLADY STATISTIKY Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž Grada Publishing, a. s., U Průhonu 22, 170 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400 e-mail: obchod@grada.cz, www.grada.cz Publikace Základy statistiky přináší elementární poznatky z teorie statistiky a objasňuje podstatu statistického zpracování dat. Podává výklad statistiky jednoduchým způsobem, který akcentuje základy statistické práce a usuzování, přitom však přiměřeně respektuje exaktní pozadí této disciplíny. Dělá to prostřednictvím vhodně strukturovaného obsahu a vyjadřuje se jednoduchým a srozumitelným jazykem. Pozornost nevěnuje jenom třem pilířům statistiky – pravděpodobnosti, teoretickým modelům a empirickým modelům – ale především jejich vzájemnému propojení, na jehož pozadí objasňuje podstatu statistického myšlení. Kniha je určena především studentům ekonomicky a technicky zaměřených fakult vysokých škol, užitečná však bude všem dalším zájemcům o statistiku. Každá kapitola je v úvodu prakticky motivována, obsahuje stručný teoretický úvod a typické vzorové řešené příklady a příklady k procvičení. V publikaci je statistika prezentována také jako disciplína předurčená k užití počítačů a je zde proto přímo podporována elektronickou aplikací STAT1, která pracuje v excelovském prostředí a umožňuje každému čtenáři interaktivně vnímat popsané statistické metody. Aplikace v technických a ekonomických oborech 2., rozšířené vydání Jiří Neubauer Marek Sedlačík Oldřich Kříž Základy statistiky Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž Základy statistiky Aplikace v technických a ekonomických oborech 2., rozšířené vydání Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, Praha 7 obchod@grada.cz, www.grada.cz tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400 jako svou 6222. publikaci Lektoroval: doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. Recenzovali: prof. RNDr. Pavel Tlustý, CSc., doc. RNDr. Jaromír Kuben, CSc. Odpovědná redaktorka: Mgr. Věra Slavíková Počet stran 280 Druhé vydání, Praha 2016 Vytiskla Tiskárna v Ráji, s.r.o., Pardubice Vydání odborné knihy schválila Vědecká reda kce nakladatelství Grada Publishing, a.s. © Grada Publishing, a.s., 2016 Cover Design © Grada Publishing, a. s., 2016 Názvy produktů, fi rem apod. použité v knize mohou být ochrannými známkami nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků. ISBN 978-80-271-9198-7 (pdf) ISBN 978-80-247-5786-5 (print) Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či el ektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno. Obsah 1 U ́ vod do statistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1 Historicky ́ prˇehled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Vy ́znam a pojetı ́ modernı ́ statistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3 Statisticka ́ jednotka a statisticky ́ soubor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4 Statisticky ́ znak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2 Popisna ́ statistika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1 Vyjadrˇovacı ́ prostrˇedky statistiky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Za ́kladnı ́ zpracova ́nı ́ cˇı ́selny ́ch dat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3 Charakteristiky polohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4 Charakteristiky variability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.5 Charakteristiky koncentrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.6 Kompletnı ́ zpracova ́nı ́ dat pomocı ́ aplikace STAT1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3 Pravdeˇpodobnost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.1 Za ́klady kombinatoriky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2 Na ́hodny ́ pokus a na ́hodny ́ jev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.3 Pravdeˇpodobnost na ́hodne ́ho jevu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.4 Klasicka ́ definice pravdeˇpodobnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.5 Geometricka ́ definice pravdeˇpodobnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.6 Podmı ́neˇna ́ pravdeˇpodobnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.7 Pravidlo o na ́sobenı ́ pravdeˇpodobnostı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.8 Pravidlo o scˇı ́ta ́nı ́ pravdeˇpodobnostı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.9 U ́ plna ́ pravdeˇpodobnost a Bayesu ̊v vzorec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4 Na ́hodna ́ velicˇina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.1 Na ́hodna ́ velicˇina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.2 Distribucˇnı ́ funkce na ́hodne ́ velicˇiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.3 Diskre ́tnı ́ na ́hodna ́ velicˇina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.4 Spojite ́ na ́hodne ́ velicˇiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5 4.5 Charakteristiky polohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.6 Charakteristiky variability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.7 Charakteristiky koncentrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5 Modely rozdeˇlenı ́ pravdeˇpodobnostı ́ pro diskre ́tnı ́ na ́hodne ́ velicˇiny . . . . . . . . . . 109 5.1 Poissonovo rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.2 Alternativnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.3 Binomicke ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.4 Hypergeometricke ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6 Modely rozdeˇlenı ́ pravdeˇpodobnostı ́ pro spojite ́ na ́hodne ́ velicˇiny. . . . . . . . . . . . 119 6.1 Rovnomeˇrne ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.2 Exponencia ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.3 Norma ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.4 Normovane ́ norma ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.5 Logaritmicko-norma ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.6 Rozdeˇlenı ́ neˇktery ́ch funkcı ́ na ́hodny ́ch velicˇin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7 Teoreticke ́ za ́klady statistiky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.1 Za ́kon velky ́ch cˇı ́sel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.2 Soucˇet neza ́visly ́ch na ́hodny ́ch velicˇin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.3 Centra ́lnı ́ limitnı ́ veˇty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 7.4 Veˇty o norma ́lnı ́m rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 8 Vy ́beˇrova ́ sˇetrˇenı ́. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 8.1 Druhy vy ́beˇrove ́ho sˇetrˇenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 8.2 Na ́hodny ́ vy ́beˇr a vy ́beˇrove ́ charakteristiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 8.3 Vy ́beˇrova ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 8.4 Populace, vy ́beˇr a statisticke ́ usuzova ́nı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 9 Odhady charakteristik za ́kladnı ́ho souboru. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 9.1 Bodove ́ odhady parametru ̊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 9.2 Intervalove ́ odhady parametru ̊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 9.3 Intervalove ́ odhady parametru ̊ norma ́lnı ́ho rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 9.4 Intervalovy ́ odhad strˇednı ́ hodnoty pro vy ́beˇry velke ́ho rozsahu . . . . . . . . . . . . 182 9.5 Intervalovy ́ odhad parametru alternativnı ́ho rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 10 Testova ́nı ́ statisticky ́ch hypote ́z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10.1 Pojem hypote ́zy a podstata testova ́nı ́ hypote ́z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10.2 Jednovy ́beˇrove ́ testy hypote ́z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.3 Dvouvy ́beˇrove ́ testy hypote ́z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 10.4 Testy hypote ́z o rozdeˇlenı ́ za ́kladnı ́ho souboru. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 6 11 Analy ́za za ́vislostı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 11.1 Vı ́cerozmeˇrna ́ data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 11.2 Charakteristiky teˇsnosti za ́vislosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 11.3 Vı ́cerozmeˇrna ́ na ́hodna ́ velicˇina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 11.4 Dvourozmeˇrne ́ norma ́lnı ́ rozdeˇlenı ́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 11.5 Test neza ́vislosti v kontingencˇnı ́ tabulce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 11.6 Regresnı ́ analy ́za . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 Pouzˇite ́ zdroje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 7 O autorech doc. Mgr. Jirˇı ́ Neubauer, Ph.D. ( ∗ 1975) Vystudoval Prˇı ́rodoveˇdeckou fakultu Masarykovy univerzity v Brneˇ. Dizertacˇnı ́ pra ́ci v doktorske ́m studijnı ́m oboru aplikovana ́ matematika obha ́jil v roce 2006 na Prˇı ́rodoveˇdecke ́ fakulteˇ Ostravske ́ univerzity v Ostraveˇ. Od roku 2008 absolvoval odborne ́ sta ́zˇe postupneˇ na Institute of Statistics, Graz University of Technology, Graz, Rakousko, na Department of Statistics, Faculty of Science, University of Malta, Malta a na University of Maribor, Maribor, Slovinsko. V soucˇasne ́ dobeˇ pracuje na Univerziteˇ obrany jako vedoucı ́ skupiny Katedry ekonometrie. Veˇnuje se problematice analy ́zy cˇasovy ́ch rˇad se zameˇrˇenı ́m na vı ́cerozmeˇrne ́ modely a detekci zmeˇn v na ́hodny ́ch procesech. V pedagogicke ́ oblasti se veˇnuje vy ́uce za ́kladnı ́ch statisticky ́ch metod. Podı ́lı ́ se na rˇesˇenı ́ vy ́zkumny ́ch projektu ̊ v ra ́mci sve ́ specializace. Publikuje v doma ́cı ́ch i zahranicˇnı ́ch cˇasopisech. doc. RNDr. Marek Sedlacˇı ́k, Ph.D. ( ∗ 1975) Vystudoval Prˇı ́rodoveˇdeckou fakultu Masarykovy univerzity v Brneˇ. Dizertacˇnı ́ pra ́ci ve studijnı ́m oboru Obecne ́ ota ́zky matematiky obha ́jil roce 2006 na Prˇı ́rodoveˇdecke ́ fakulteˇ Masarykovy univerzity v Brneˇ, rovneˇzˇ rigoro ́znı ́ pra ́ci v oboru Statistika a analy ́za dat obha ́jil na MU v Brneˇ. Od roku 2008 absolvoval odborne ́ sta ́zˇe postupneˇ na Institute of Statistics, Graz University of Technology, Graz, Rakousko, na Department of Statistics, Faculty of Science, University of Malta, Malta a na National University of Public Service, Budapest, Mad ’arsko. V soucˇasne ́ dobeˇ pracuje na Univerziteˇ obrany jako prorektor pro vzdeˇla ́va ́nı ́ a za ́lezˇitosti studentu ̊. Veˇnuje se problematice mnohorozmeˇrny ́ch statisticky ́ch metod se zameˇrˇenı ́m na klasifikacˇnı ́ techniky. Garantuje a vede vy ́uku v ra ́mci akreditovane ́ho studia. Podı ́lı ́ se na rˇesˇenı ́ veˇdecky ́ch projektu ̊ v ra ́mci sve ́ specializace. Publikuje v doma ́cı ́ch i zahranicˇnı ́ch cˇasopisech. RNDr. Oldrˇich Krˇı ́zˇ ( ∗ 1945) Vystudoval Prˇı ́rodoveˇdeckou fakultu Palacke ́ho univerzity v Olomouci. V roce 1993 absolvoval specializovane ́ studium statistiky na Fakulteˇ informatiky a statistiky Vysoke ́ sˇkoly ekonomicke ́ v Praze a v roce 1997 absolvoval licencˇnı ́ studium Pocˇı ́tacˇove ́ zpracova ́nı ́ dat prˇi kontrole a rˇı ́zenı ́ jakosti na Fakulteˇ chemicko-technologicke ́ Pardubicke ́ univerzity. Od roku 2004 pu ̊sobil na katedrˇe ekonometrie Fakulty ekonomiky a managementu Univerzity obrany v Brneˇ. Ve vy ́zkumne ́ oblasti rˇesˇil u ́koly v souvislosti s distancˇnı ́m vzdeˇla ́va ́nı ́m statistiky a podı ́lel se na rˇesˇenı ́ projektu ̊ v oblasti senzoricke ́ analy ́zy potravin. Publikoval v doma ́cı ́ch i zahranicˇnı ́ch cˇasopisech. Je autorem a spoluautorem rˇady didakticky ́ch titulu ̊. V soucˇasne ́ dobeˇ spolupracuje s katedrou externeˇ. 8 U ́ vodnı ́ slovo recenzentu ̊ Dnesˇnı ́ uspeˇchana ́ doba se vyznacˇuje za ́plavou informacı ́, ktere ́ se na na ́s valı ́ ze vsˇech stran a za ́sadnı ́m zpu ̊sobem ovlivnˇujı ́ nasˇe na ́zory, zˇivotnı ́ styl i chova ́nı ́. Nutneˇ tedy vyvsta ́va ́ potrˇeba najı ́t metody, jak se v takove ́m mnozˇstvı ́ informacı ́ orientovat. Pra ́veˇ statistika da ́va ́ na ́vod, jak neprˇeberne ́ mnozˇstvı ́ dat vy ́stizˇneˇ shrnout do neˇkolika ukazatelu ̊, ktere ́ lze snadno interpretovat. Otvı ́ra ́te knihu zkusˇene ́ho autorske ́ho kolektivu Neubauer, Sedlacˇı ́k, Krˇı ́zˇ s na ́zvem Za ́klady statistiky. Jde v porˇadı ́ o druhe ́, rozsˇı ́rˇene ́ vyda ́nı ́. Autorˇi v nı ́ osveˇdcˇili sve ́ bohate ́ zkusˇenosti s vy ́ukou statisticky ́ch metod a prˇedstavili cˇtena ́rˇu ̊m za ́klady statisticke ́ho uvazˇova ́nı ́ v modernı ́m pojetı ́ s vyuzˇitı ́m pocˇı ́tacˇove ́ho softwaru. Publikace je cˇleneˇna do 11 kapitol. U ́ vodnı ́ kapitola je veˇnova ́na historii statistiky, ktera ́ prova ́zı ́ lidstvo od staroveˇky ́ch civilizacı ́ azˇ do soucˇasnosti. Na ́sledujı ́cı ́ kapitola seznamuje cˇtena ́rˇe s tzv. popisnou statistikou. V dalsˇı ́ch cˇtyrˇech kapitola ́ch se autorˇi zaby ́vajı ́ vybudova ́nı ́m pravdeˇpodobnostnı ́ho apara ́tu, ktery ́ prˇedstavuje nezbytne ́ teoreticke ́ vy ́chodisko pro odvozenı ́ a aplikaci pokrocˇilejsˇı ́ch metod matematicke ́ statistiky. Vzhledem k tomu, zˇe cı ́lem autoru ̊ bylo prˇedevsˇı ́m naucˇit cˇtena ́rˇe uvedene ́ metody aplikovat, uva ́deˇjı ́ tvrzenı ́ teoreticke ́ povahy bez du ̊kazu, cozˇ bezesporu prˇispeˇlo k lepsˇı ́ srozumitelnosti textu. Za ́veˇrecˇne ́ kapitoly jsou veˇnova ́ny za ́kladnı ́m metoda ́m matematicke ́ statistiky – bodovy ́m a intervalovy ́m odhadu ̊m, testova ́nı ́ statisticky ́ch hypote ́z a analy ́ze za ́vislostı ́. Vy ́klad je psa ́n prˇehledneˇ a srozumitelneˇ. K porozumeˇnı ́ textu prˇispı ́va ́ i velky ́ pocˇet rˇesˇeny ́ch prˇı ́kladu ̊, ktere ́ jsou v mnoha prˇı ́padech voleny za ́meˇrneˇ jednodusˇe, aby bylo mozˇne ́ demonstrovat vesˇkere ́ potrˇebne ́ vy ́pocˇty. K samostatne ́ pra ́ci cˇtena ́rˇe jsou urcˇeny za ́veˇrecˇne ́ partie jednotlivy ́ch kapitol, kde najdeme mnozˇstvı ́ u ́loh k procvicˇenı ́ a jejich vy ́sledky. Nespornou vy ́hodu te ́to knihy spatrˇuji ve vy ́pocˇetnı ́ aplikaci STAT1, kterou autorˇi vytvorˇili v EXCELu, pro snadneˇjsˇı ́ vy ́pocˇty konkre ́tnı ́ch statisticky ́ch u ́loh. Uvedena ́ aplikace umozˇnˇuje elegantnı ́m zpu ̊sobem prova ́deˇt prakticke ́ vy ́pocˇty k vesˇkere ́ teorii obsazˇene ́ v knize. Domnı ́va ́m se, zˇe uvedena ́ publikace prˇedstavuje dobre ́ho ” pru ̊vodce“ zajı ́mavy ́m sveˇtem statistiky, nebot’ prˇı ́stupny ́m jazykem naucˇı ́ cˇtena ́rˇe vsˇemu podstatne ́mu, co potrˇebuje ze statistiky zna ́t. prof. RNDr. Pavel Tlusty ́, CSc. Katedra matematiky, Pedagogicka ́ fakulta, Jihocˇeska ́ univerzita 9 Kniha, kterou jste pra ́veˇ otevrˇeli, je veˇnova ́na za ́kladu ̊m matematicke ́ statistiky. Je urcˇena jak u ́plny ́m zacˇa ́tecˇnı ́ku ̊m, tak pokrocˇilejsˇı ́m uzˇivatelu ̊m. Cely ́ text druhe ́ho vyda ́nı ́ je rozdeˇlen do 11 kapitol. V prvnı ́ kapitole se cˇtena ́rˇ poucˇı ́ o historii statistiky a zejme ́na se dozvı ́, co jsou hromadne ́ jevy, cˇı ́m se statistika vlastneˇ zaby ́va ́ a kde vsˇude se uplatnˇuje. Ve druhe ́ kapitole je probı ́ra ́na popisna ́ statistika, ktera ́ prˇedstavuje prvnı ́ krok prˇi zpracova ́nı ́ statisticky ́ch dat. Ja ́drem knihy je ovsˇem matematicka ́ statistika, ktera ́ vycha ́zı ́ z teorie pravdeˇpodobnosti. Proto je v na ́sledujı ́cı ́ch kapitola ́ch 3–7 uveden strucˇny ́ souhrn za ́kladnı ́ch poznatku ̊ o pravdeˇpodobnosti, na ́hodny ́ch promeˇnny ́ch, nejdu ̊lezˇiteˇjsˇı ́ch diskre ́tnı ́ch a spojity ́ch rozdeˇlenı ́ch a hlavnı ́ teoreticke ́ vy ́sledky, ktere ́ matematicka ́ statistika vyuzˇı ́va ́. V kapitola ́ch 8–10 jsou pak probı ́ra ́ny za ́kladnı ́ statisticke ́ metody, zejme ́na poznatky o na ́hodny ́ch vy ́beˇrech, bodove ́ a intervalove ́ odhady cˇı ́selny ́ch charakteristik a testy statisticky ́ch hypote ́z. Za ́veˇrecˇna ́ jedena ́cta ́ kapitola je pak u ́vodem do studia stochasticky ́ch za ́vislostı ́. Zacˇı ́na ́ prˇehledem potrˇebny ́ch poznatku ̊ o na ́hodny ́ch vektorech a soustrˇedı ́ se na kontingencˇnı ́ tabulky a u ́vod do regresnı ́ analy ́zy. Autorˇi se snazˇı ́ v u ́vodu kazˇde ́ kapitoly motivovat vsˇechny zava ́deˇne ́ pojmy a usnadnit cˇtena ́rˇi jejich pochopenı ́. Cely ́ text obsahuje rˇadu rˇesˇeny ́ch prˇı ́kladu ̊ z nejru ̊zneˇjsˇı ́ch oblastı ́ lidsky ́ch cˇinnostı ́, ktere ́ poma ́hajı ́ porozumeˇt statisticky ́m metoda ́m a za ́rovenˇ ilustrujı ́ ohromnou sˇı ́rˇi aplikacı ́ matematicke ́ statistiky. Aby umozˇnili cˇtena ́rˇi prakticke ́ vyzkousˇenı ́ metod vylozˇeny ́ch v knize vcˇetneˇ numericky ́ch vy ́pocˇtu ̊, vytvorˇili autorˇi v prostrˇedı ́ MS Excel volneˇ dostupnou aplikaci STAT1, v nı ́zˇ si mohou za ́jemci interaktivneˇ procvicˇit jednotlive ́ metody na prˇı ́kladech z knihy i prove ́st analy ́zu vlastnı ́ch dat. Veˇrˇı ́m, zˇe kniha Za ́klady statistiky bude uzˇitecˇna ́ pro sˇirokou sˇka ́lu uzˇivatelu ̊, kterˇı ́ nemajı ́ profesiona ́lnı ́ matematicke ́ vzdeˇla ́nı ́, avsˇak potrˇebujı ́ se sezna ́mit se za ́klady popisne ́ a matematicke ́ statistiky a uzˇı ́vat statisticke ́ metody ve sve ́ pra ́ci. doc. RNDr. Jaromı ́r Kuben, CSc. Katedra matematiky a fyziky, Fakulta vojensky ́ch technologiı ́, Univerzita obrany 10 Prˇedmluva Autorˇi knihy, kterou pra ́veˇ drzˇı ́te v ruce, se vy ́uce statistiky na vysoke ́ sˇkole veˇnujı ́ jizˇ rˇadu let. Ve snaze prˇedat svoje zkusˇenosti studentu ̊m, ale i dalsˇı ́m uzˇivatelu ̊m statistiky, vytvorˇili prˇedlozˇeny ́ text. Hlavnı ́m cı ́lem prˇi jeho prˇı ́praveˇ byla snaha podat vy ́klad statistiky jednoduchy ́m zpu ̊sobem, ktery ́ by akcentoval za ́klady statisticke ́ pra ́ce a usuzova ́nı ́, prˇitom vsˇak prˇimeˇrˇeneˇ respektoval exaktnı ́ pozadı ́ te ́to veˇdnı ́ disciplı ́ny. Proto je kniha vhodna ́ prˇedevsˇı ́m pro studium za ́kladu ̊ statistiky zejme ́na na fakulta ́ch s ekonomicky ́m nebo technicky ́m zameˇrˇenı ́m. Statistika je veˇdnı ́ disciplı ́na, ktera ́ je vybudovana ́ na trˇech pilı ́rˇı ́ch: teorii pravdeˇpodobnosti, teorii na ́hodne ́ velicˇiny a popisne ́ statistice. Abychom dobrˇe porozumeˇli smyslu statistiky a jejı ́mu mozˇne ́mu uplatneˇnı ́, musı ́me pochopit podstatu pravdeˇpodobnosti, nebot’ vsˇechny za ́veˇry, ke ktery ́m statistika svy ́mi metodami a prostrˇedky dojde, neplatı ́ s exaktnı ́ matematickou prˇesnostı ́, ale majı ́ vzˇdy platnost pouze s jistou pravdeˇpodobnostı ́ – hovorˇı ́ se o spolehlivosti. Slovo „pouze“ neprˇedurcˇuje statistice vy ́znam mensˇı ́ nezˇ matematice, ale jiny ́ nezˇ matematice. Statistika je totizˇ disciplı ́na velmi prakticka ́ a zaby ́va ́ se vsˇemi takovy ́mi rea ́lny ́mi situacemi, ve ktery ́ch se potrˇebujeme oprˇı ́t o nezna ́me ́ informace. Ty jsou zjednodusˇeneˇ rˇecˇeno zatı ́m skryte ́ v tzv. teoreticky ́ch modelech, popisujı ́cı ́ch tzv. na ́hodne ́ velicˇiny. Odkry ́va ́nı ́ nezna ́my ́ch informacı ́ v nejru ̊zneˇjsˇı ́ch rea ́lny ́ch situacı ́ch na ́m umozˇnı ́ popisna ́ statistika, ktera ́ pracuje s nameˇrˇeny ́mi nebo zjisˇteˇny ́mi daty a informace o nich shrne do tzv. empiricke ́ho modelu. Na prvnı ́ pohled je zrˇejme ́, zˇe vyjmenovane ́ pilı ́rˇe tu „pravou“ statistiku jesˇteˇ netvorˇı ́. Vztah mezi teoreticky ́m a empiricky ́m modelem prˇı ́mo souvisı ́ s filozofiı ́ statistiky. Takova ́ statistika ma ́ totizˇ induktivnı ́ charakter a zaby ́va ́ se tı ́m, jak odhadnout ty vlastnosti teoreticke ́ho modelu, ktere ́ na ́s zajı ́majı ́ a prˇitom je nezna ́me, pomocı ́ modelu empiricke ́ho. Vy ́klad cele ́ problematiky v te ́to ucˇebnici je proto zalozˇen na vybudova ́nı ́ za ́kladnı ́ch pojmu ̊ a vztahu ̊, srozumitelne ́m popisu za ́kladnı ́ch metod a je protka ́n rˇadou rˇesˇeny ́ch prˇı ́kladu ̊. Teoreticke ́ za ́klady se opı ́rajı ́ zejme ́na o vlastnosti norma ́lnı ́ho rozdeˇlenı ́ a o centra ́lnı ́ limitnı ́ veˇtu a za ́vislost mezi jevy. Potrˇeba zpracova ́vat pozorova ́nı ́ cˇi meˇrˇenı ́, shrnout data a postihnout, co rˇı ́kajı ́, zanedbat nepodstatne ́ detaily a odhalit spolecˇne ́ vlastnosti je prˇı ́tomna ́ v mnoha veˇdnı ́ch oborech. Proto nacha ́zı ́ metody matematicke ́ statistiky prakticke ́ uplatneˇnı ́ v sˇiroke ́ trˇı ́deˇ oblastı ́, prˇi rˇesˇenı ́ neprˇeberne ́ho mnozˇstvı ́ prakticky ́ch proble ́mu ̊. Neusta ́le se proto i v textu zdu ̊raznˇuje nejdu ̊lezˇiteˇjsˇı ́ atribut statistiky, a tı ́m je prakticka ́ a rea ́lna ́ podoba rˇesˇeny ́ch proble ́mu ̊. 11 Soucˇa ́stı ́ dnesˇnı ́ho modernı ́ho sveˇta je uzˇitı ́ vy ́pocˇetnı ́ techniky ve vsˇech sfe ́ra ́ch zˇivota. Statistika je, pra ́veˇ s ohledem na pra ́ci s datovy ́mi mnozˇinami, prˇı ́mo prˇedurcˇena k vyuzˇitı ́ pocˇı ́tacˇu ̊. Na tuto skutecˇnost reaguje i prˇı ́stup pedagogu ̊ k vy ́uce statistiky na mnoha fakulta ́ch. Vy ́klad a rˇesˇenı ́ prakticky ́ch u ́loh je v te ́to ucˇebnici prˇı ́mo podporova ́n elektronickou aplikacı ́ STAT1, ktera ́ pracuje v excelovske ́m prostrˇedı ́ a umozˇnˇuje kazˇde ́mu studentovi interaktivneˇ vnı ́mat popsane ́ statisticke ́ metody. U vybrany ́ch prˇı ́kladu ̊ je pouzˇitı ́ te ́to aplikace podrobneˇ popsane ́. Aplikaci je mozˇne ́ pouzˇı ́t i na analy ́zy vlastnı ́ch dat. Aplikaci STAT1 spolu se statisticky ́mi tabulkami najdete na adrese http://k101.unob.cz/stat1/. Ra ́di bychom podeˇkovali kolegovi doc. RNDr. Jaroslavu Micha ́lkovi, CSc. z Univerzity obrany Brno, ktery ́ se ujal u ́lohy lektora, knihu pozorneˇ prˇecˇetl a doporucˇil neˇkolik u ́prav. Dı ́k patrˇı ́ te ́zˇ recenzentu ̊m, prof. RNDr. Pavlu Tluste ́mu, CSc. a doc. RNDr. Jaromı ́ru Kubenovi, CSc., za jejich podneˇtne ́ na ́pady a prˇipomı ́nky. V Brneˇ 20. 2. 2016 Autorˇi 12 Kapitola 1 U ́ vod do statistiky Prvnı ́ kapitolu te ́to knihy veˇnujeme u ́vodnı ́mu sezna ́menı ́ se statistikou. Prˇedstavı ́me si statistiku jako veˇdnı ́ disciplı ́nu, ktera ́ se vyvinula z pu ̊vodnı ́ch staroveˇky ́ch scˇı ́ta ́nı ́ obyvatel a majetku azˇ k soucˇasnosti. Dozvı ́me se, co si vlastneˇ ma ́me prˇedstavit pod pojmem statistikaa jakou roli hraje statistika v modernı ́ spolecˇnosti. Zacˇneme si budovat odborny ́ slovnı ́k a zavedeme si za ́kladnı ́ pojmy, abychom se v odborne ́m prostrˇedı ́ domluvili a take ́ rozumeˇli tomu, co se kde ve „statisticke ́m jazyku“ pı ́sˇe cˇi mluvı ́. 1.1 Historicky ́ prˇehled Slovo statistika pocha ́zı ́ z italske ́hostato, pu ̊vodneˇ s vy ́znamem stav, od konce strˇedoveˇku take ́sta ́tnı ́ u ́zemı ́, resp.sta ́t. Jako prvnı ́ jej patrneˇ pouzˇil Girolamo Ghilini (1589–1669) v pra ́ci Ristretto della civile, politica, statistica e militare scienza(Shrnutı ́ civilnı ́, politicke ́, statisticke ́ a vojenske ́ veˇdy), ve ktere ́ shroma ́zˇdil ru ̊zne ́ znalosti te ́ doby o sta ́tu, o jeho obyvatelı ́ch, zˇivoteˇ, pra ́vu, obchodu i vy ́robeˇ, na ́bozˇenstvı ́ i arma ́deˇ. Prˇedevsˇı ́m v tomto smyslu se potom slovo statorozsˇı ́rˇilo i do jiny ́ch jazyku ̊, naprˇ. ve tvaru state, Staat, e ́tat, estato. Podneˇty pro vznik statistiky Prvnı ́ historicke ́ zmı ́nky o cˇinnostech, ktere ́ z dnesˇnı ́ho pohledu prˇipomı ́najı ́ statistiku, pocha ́zejı ́ uzˇ ze staroveˇku. Za ́znamy oscˇı ́ta ́nı ́ obyvatel a majetku mu ̊zˇeme najı ́t uzˇ v pı ́semnostech stary ́ch Babylonˇanu ̊ z obdobı ́ prˇed rokem 3800 prˇ. n. l. Historicky nejstarsˇı ́m smeˇrem ovlivnˇujı ́cı ́m take ́ vznik statistiky byla existence prvnı ́ch meˇstsky ́ch sta ́tu ̊ v 3. a 2. tisı ́ciletı ́ prˇ. n. l. ve staroveˇky ́ch civilizacı ́ch, jaky ́mi byly Egypt, C ˇ ı ́na, Mezopota ́mie, Palestina, R ˇ ecko nebo R ˇ ı ́m. Se vznikem meˇstsky ́ch sta ́tu ̊ vznika ́ take ́ potrˇeba jejich spra ́vy, se kterou jsou spojene ́ nemale ́ na ́klady, proto se zvysˇuje vy ́beˇr danı ́. K urcˇenı ́ jejich vy ́sˇe je ale nezbytne ́ mı ́t cˇı ́selne ́ u ́daje o u ́zemı ́, obyvatelstvu, zemeˇdeˇlstvı ́, obchodu, rˇemeslech apod. Tyto informace se zı ́ska ́vajı ́ zejme ́na na za ́kladeˇ soupisu obyvatelstva a dalsˇı ́ch sˇetrˇenı ́, ktera ́ majı ́ z dnesˇnı ́ho pohledu charakter statisticky ́ch sˇetrˇenı ́. Jednu z prvnı ́ch zmı ́nek o statisticke ́m sˇetrˇenı ́ nalezneme take ́ v Bibli, kde je ve Stare ́m za ́koneˇ ve 4. knize Mojzˇı ́sˇoveˇ informace o scˇı ́ta ́nı ́ provedene ́m Mojzˇı ́sˇem po odchodu izraelske ́ho na ́roda z Egypta a obsahuje konkre ́tnı ́ pocˇty bojovnı ́ku ̊, oddı ́lu ̊ a velitelu ̊. Pozdeˇji take ́ narˇı ́dil scˇı ́ta ́nı ́ lidu motivovane ́ vojensky kra ́l David. 13 14 1.1 Historicky ́ prˇehled Velke ́ scˇı ́ta ́nı ́lidu zavedli take ́ ve staroveˇke ́m R ˇ ı ́meˇ v 5. stoletı ́prˇ. n. l. Scˇı ́ta ́nı ́meˇli na starosti vysocı ́ u ́rˇednı ́ci, nazy ́vanı ́cenzorˇi. Scˇı ́ta ́nı ́ (cenzy) se konala kazˇdy ́ch peˇt let a zjisˇt’ovaly se nejen pocˇty obyvatel a jejich majetek, ale take ́ naprˇ. pocˇet otroku ̊. Podobne ́ pru ̊zkumy se postupneˇ rozsˇirˇovaly i na dalsˇı ́ evropske ́ zemeˇ azˇ do obdobı ́ strˇedoveˇku. Od 16. stoletı ́byly zrˇizova ́ny cı ́rkevnı ́matriky, ktere ́ se na dlouhou dobu staly za ́kladnı ́m zdrojem informacı ́ o obyvatelstvu. Trˇi korˇeny statistiky Vlastnı ́ termı ́nstatistika se zacˇal pouzˇı ́vat azˇ v 18. stoletı ́ v Neˇmecku pro oznacˇenı ́ nauky o sta ́tu. Tato veˇdecka ́ disciplı ́na se zacˇala rozvı ́jet v 16. stoletı ́ na univerzita ́ch v Ita ́lii a pozdeˇji take ́ pra ́veˇ v Neˇmecku, proto se jı ́ rˇı ́ka ́univerzitnı ́ statistika. Tehdejsˇı ́ statisticke ́ studie obsahovaly prˇedevsˇı ́m u ́daje o evropsky ́ch sta ́tech – geograficke ́, politicke ́, ekonomicke ́ a dalsˇı ́. Na rozdı ́l od dnesˇnı ́ statistiky neobsahovaly mnoho cˇı ́sel, veˇtsˇina zaznamenany ́ch u ́daju ̊ meˇla charakter slovnı ́. Jedno z prvnı ́ch sta ́toveˇdny ́ch deˇlO vla ́deˇ a spra ́veˇ v ru ̊zny ́ch kra ́lovstvı ́ch a republika ́ch vysˇlo v roce 1562 v Bena ́tka ́ch a napsal je Francesco Sansovina. Prˇesneˇ o sto let pozdeˇji uverˇejnil Ludwig von Seckendorff svou sta ́toveˇdnou knihuNeˇmecky ́ knı ́zˇecı ́ sta ́t. Na jejich pra ́ce navazuje nejvy ́znamneˇjsˇı ́ teoretik statistiky v neˇmecke ́ jazykove ́ oblasti Gottfried Achenwall (1719–1772). Byl profesorem statistiky na univerziteˇ v Go ̈ttingenu a autorem popula ́rnı ́ ucˇebnice statistiky, ktera ́ byla prˇedepsa ́na pro prˇedna ́sˇky statistiky i na Karloveˇ univerziteˇ v Praze. V Anglii mezitı ́m vznikl zcela jiny ́ okruh statistiky, a to takzvana ́politicka ́ aritmetika, ktera ́ vycha ́zela z u ́daju ̊ o narozenı ́ch a u ́mrtı ́ch, a na tomto za ́kladeˇ se pokousˇela pozorovat a srovna ́vat informace o obyvatelstvu za delsˇı ́ cˇasove ́ u ́seky. Tyto pru ̊zkumy vycha ́zely z u ́daju ̊ tehdejsˇı ́ch cı ́rkevnı ́ch matrik a na jejich za ́kladeˇ se snazˇily odvodit neˇktere ́ obecneˇ platne ́ za ́konitosti (naprˇ. zˇe se rodı ́ obecneˇ vı ́ce chlapcu ̊ nezˇ deˇvcˇat). Jejı ́ nejvy ́znamneˇjsˇı ́ prˇedstavitele ́ jsou William Petty (1623–1687) a John Graunt (1620 azˇ 1674). Petty je povazˇova ́n za prˇedchu ̊dce modernı ́ statistiky i klasicke ́ politicke ́ ekonomie. Jeho nejvy ́znamneˇjsˇı ́dı ́loPeˇt esejı ́o politicke ́ aritmeticebylo vyda ́no posmrtneˇ (1960). Graunt byl obchodnı ́k a zaby ́val se prˇedevsˇı ́m demografiı ́. Napsal prvnı ́ ucelenou demografickou studii s poneˇkud pochmurny ́m na ́zvemPrˇirozena ́ a politicka ́ pozorova ́nı ́ zalozˇena ́ na seznamech zemrˇely ́ch(1662). V 18. stoletı ́ se toto zameˇrˇenı ́ statistiky zacˇalo prosazovat i v Neˇmecku a obeˇ statisticke ́ sˇkoly se zacˇaly vza ́jemneˇ ovlivnˇovat a postupneˇ sblizˇovat. Statistika zacˇala ve veˇtsˇı ́ mı ́rˇe pouzˇı ́vat cˇı ́sla a prˇestala se zaby ́vat pouze popisem sta ́tnı ́ch pozoruhodnostı ́. Postupneˇ zacˇala pronikat i do jiny ́ch veˇdecky ́ch disciplı ́n, aby se nakonec prosadila jako samostatna ́ veˇda. Neza ́visle na statistice se od 17. stoletı ́ zacˇala rozvı ́jet jesˇteˇ jina ́ teoreticka ́ disciplı ́na, ktera ́ vznikla jako soucˇa ́st matematiky – teorie pravdeˇpodobnosti. Zatı ́mco statistika zkouma ́ hromadne ́ jevy, teorie pravdeˇpodobnosti se naopak zaby ́va ́ jevy individua ́lnı ́mi, jedinecˇny ́mi. Pravdeˇpodobnost je cha ́pa ́na jako cˇı ́selne ́ ohodnocenı ́ sˇance – nadeˇje, zˇe sledovany ́ konkre ́tnı ́ jev nastane. Ve skutecˇnosti vsˇak statistika a teorie pravdeˇpodobnosti prˇedstavujı ́ dva pohledy na stejny ́ proble ́m. Kazˇdy ́ hromadny ́ jev je totizˇ tvorˇen jednotlivy ́mi jevy individua ́lnı ́mi, a naopak opakova ́nı ́m individua ́lnı ́ho jevu zı ́ska ́me jev hromadny ́. V soucˇasne ́ dobeˇ nelze 1.1 Historicky ́ prˇehled 15 teorii pravdeˇpodobnosti a statistiku od sebe oddeˇlit – teorie pravdeˇpodobnosti je povazˇova ́na za teoreticky ́ za ́klad statistiky. Rozvoj teorie pravdeˇpodobnosti byl zpocˇa ́tku inspirova ́n hlavneˇ hazardnı ́mi hrami. Za jejı ́ pocˇa ́tek se povazˇuje slavna ́ vy ́meˇna dopisu ̊ mezi matematiky Blaisem Pascalem (1623–1662) a Pierrem de Fermatem (1601–1665) zaha ́jena ́ roku 1654. S ˇ lo jim tehdy o ota ́zku, jak spravedliveˇ rozdeˇlit bank mezi hra ́cˇe, jestlizˇe se ́rie hazardnı ́ch her musela by ́t prˇedcˇasneˇ prˇerusˇena. Tehdy rozvı ́jene ́ teorii pravdeˇpodobnosti dnes rˇı ́ka ́meklasicka ́ pravdeˇpodobnost. Mezi dalsˇı ́ osobnosti, ktere ́ se veˇnovaly teorii pravdeˇpodobnosti, patrˇı ́ sˇvy ́carsˇtı ́ matematici (bratrˇi) Jacob Bernoulli (1656–1705) a Johann Bernoulli (1667–1748), francouzsˇtı ́matematici Abraham de Moivre (1667–1754), Pierre Simon Laplace (1749–1827) a take ́ Sime ́on Denis Poisson (1781–1840), se ktery ́m se setka ́me v 5. kapitole – vizPoissonovo rozdeˇlenı ́ pravdeˇpodobnosti, ktere ́ je vhodne ́ pro popis jevu ̊ s nı ́zkou pravdeˇpodobnostı ́ jevu prˇi znacˇne ́m rozsahu vy ́beˇrove ́ho souboru. Vy ́znamny ́ prˇı ́speˇvek k teorii chyb prˇedlozˇil take ́ vynikajı ́cı ́ neˇmecky ́ matematik Carl Friedrich Gauss (1777–1855), ktery ́ prˇispeˇl k formulova ́nı ́ tzv.norma ́lnı ́ho rozdeˇlenı ́ pravdeˇpodobnosti– viz 6. kapitola. Statistika jako nova ́ veˇda Postupny ́m sply ́va ́nı ́m nauky o sta ́tu, politicke ́ aritmetiky a teorie pravdeˇpodobnosti vznikla v 18. a 19. stoletı ́ statistika jako samostatna ́ veˇdnı ́ disciplı ́na, ktera ́ popisovala hromadne ́ jevy v noveˇ vznikajı ́cı ́ch veˇda ́ch – prˇı ́rodnı ́ch, technicky ́ch i ekonomicky ́ch. Statistika tohoto obdobı ́ se zaby ́vala prˇedevsˇı ́m popisem zkoumany ́ch hromadny ́ch jevu ̊, proto se take ́ nazy ́va ́ popisna ́ – deskriptivnı ́ statistika. Metodou statisticky ́ch pru ̊zkumu ̊ byla vycˇerpa ́vajı ́cı ́ sˇetrˇenı ́ prova ́deˇna ́ podle za ́sady: cˇı ́m vı ́ce u ́daju ̊ zı ́ska ́me, tı ́m prˇesneˇjsˇı ́ budou za ́veˇry. Toto pravidlo ve statistice prˇevla ́dalo azˇ do konce 19. stoletı ́. Vy ́znamnou osobnostı ́ nove ́ statistiky byl belgicky ́ matematik Adolphe Jacques Que ́telet (1796–1874), ktery ́ je zakladatelem prvnı ́ho na ́rodnı ́ho statisticke ́ho u ́rˇadu (1841) v Evropeˇ. Mimo jine ́ se veˇnoval rozsa ́hle ́mu sbeˇru dat o lidske ́ populaci a prezentoval svu ̊j pojem „pru ̊meˇrne ́ho cˇloveˇka“ jako centra ́lnı ́ hodnoty, kolem ktere ́ se meˇrˇene ́ teˇlesne ́ mı ́ry shlukujı ́ podle Gaussovy krˇivky – viz 6. kapitola. V te ́ souvislosti zavedl take ́ pojem index teˇlesne ́ hmotnosti pouzˇı ́vany ́ dodnes pro stanovenı ́ mı ́ry obezity a zna ́my ́ pod zkratkou BMI (body mass index). Naznacˇil tak budoucı ́ smeˇrˇova ́nı ́ statistiky k norma ́lnı ́mu rozdeˇlenı ́, strˇednı ́ hodnoteˇ a rozptylu. Pomohl rovneˇzˇ zave ́st statisticke ́ techniky do kriminalistiky, pomocı ́ statisticke ́ analy ́zy porozumeˇl Que ́telet vztahu mezi zlocˇinem a ostatnı ́mi sociologicky ́mi faktory. Na prˇelomu 19. a 20. stoletı ́ vsˇak docha ́zı ́ ve vy ́voji statistiky k za ́sadnı ́ zmeˇneˇ. Zacˇala e ́ramatematicke ́ – induktivnı ́ statistiky, ktera ́ na za ́kladeˇ teorie pravdeˇpodobnosti umozˇnˇuje zı ́skat kvalifikovane ́ za ́veˇry – odhady o sledovane ́m jevu i z male ́ho dostupne ́ho vzorku u ́daju ̊. Nove ́ statisticke ́ postupy otevrˇely mozˇnosti pro nejru ̊zneˇjsˇı ́ typy pru ̊zkumu ̊, ve ktery ́ch se z vlastnostı ́ cˇa ́sti usuzuje na chova ́nı ́ celku. Na ba ́zi induktivnı ́ statistiky vznikly take ́ extrapolacˇnı ́ – prognosticke ́ metody, ktere ́ na za ́kladeˇ znalosti dat z minulosti umozˇnı ́ vytvorˇit kvalifikovany ́ odhad chova ́nı ́ v budoucnosti. Teˇzˇisˇteˇ rozvoje induktivnı ́ statistiky se do znacˇne ́ mı ́ry prˇesunulo do anglo-americke ́ oblasti a je spojeno prˇedevsˇı ́m se jme ́nem anglicke ́ho statistika sira Ronalda Aylmera Fishera (1890–1962), ktery ́ sta ́l u vzniku mnoha dnes obvykly ́ch metod statisticke ́ analy ́zy. Je pova- 16 1.1 Historicky ́ prˇehled zˇova ́n za zakladatele teorie pla ́nova ́nı ́ experimentu ̊ v biologicke ́m a zemeˇdeˇlske ́m vy ́zkumu. Vy ́znamny ́ch vy ́sledku ̊ dosa ́hl i dalsˇı ́ anglicky ́ statistik William Sealy Gosset (1876–1937), ktery ́ pracoval jako chemik v irske ́m pivovaru Guinness a tam vymyslel postup, ktery ́ umozˇnil prova ́deˇt z maly ́ch vy ́beˇru ̊ pouzˇitelne ́ za ́veˇry, prˇinejmensˇı ́m vsˇak poznat, jak posuzovat vypovı ́dacı ́ hodnotu takovy ́ch vy ́beˇru ̊. Gosset se pod sva ́ pru ̊kopnicka ́ dı ́la podepisoval pseudonymem „Student“, protozˇe jeho firma mu publikova ́nı ́ vy ́sledku ̊ pod vlastnı ́m jme ́nem zaka ́zala. Dalsˇı ́ vy ́znamnı ́ prˇedstavitele ́ anglicke ́ statisticke ́ sˇkoly byli Francis Galton (1822–1911) a Charles Pearson (1857–1936), kterˇı ́ polozˇili za ́klady zkouma ́nı ́ za ́vislostı ́ mezi hromadny ́mi jevy. K rozvoji matematicke ́ statistiky prˇispeˇli take ́ rusˇtı ́ matematici: Pafnutij Lvovicˇ C ˇ ebysˇev (1821–1894), Andrej Andrejevicˇ Markov (1856–1922) a Andrej Nikolajevicˇ Kolmogorov (1903–1987), ktery ́ je povazˇova ́n za zakladatele modernı ́ teorie pravdeˇpodobnosti. U na ́s dosa ́hly pozoruhodny ́ch vy ́sledku ̊ dveˇ osobnosti. Prvnı ́m byl profesor Jaroslav Janko (1893–1965). Svou celozˇivotnı ́ cˇinnostı ́ velmi vy ́znamneˇ prˇispeˇl k rozvoji matematickostatisticky ́ch metod, k jejich nanejvy ́sˇ uzˇitecˇne ́mu uplatneˇnı ́ ve vy ́zkumu a praxi, a zapsal se tak do historie matematicke ́ statistiky u na ́s. Zna ́ma ́ jsou jeho dı ́laJak vytva ́rˇı ́ statistika obrazy sveˇta a zˇivota, Za ́klady statisticke ́ indukce a Statisticke ́ tabulky.Druhy ́m byl profesor Jaroslav Ha ́jek (1926–1974), ktere ́ho lze povazˇovat za nejvy ́znamneˇjsˇı ́ho cˇeske ́ho statistika v historii cˇeske ́ matematiky. Jeho odborne ́ aktivity byly zameˇrˇene ́ na neparametricke ́ statisticke ́ metody. Soucˇasna ́ statistika Statistika dnes prˇedstavuje veˇdnı ́ disciplı ́nu se sˇiroky ́m prakticky ́m uplatneˇnı ́m. Pouzˇı ́va ́ se zejme ́na jako du ̊lezˇity ́ na ́stroj zı ́ska ́va ́nı ́ informacı ́ ve verˇejny ́ch sfe ́ra ́ch nasˇeho zˇivota, ale i jako du ̊lezˇity ́ na ́stroj rˇesˇenı ́ nejru ̊zneˇjsˇı ́ch odborny ́ch proble ́mu ̊, zejme ́na technicky ́ch, prˇı ́rodoveˇdny ́ch, ekonomicky ́ch, vojensky ́ch, socia ́lnı ́ch. Je tomu tak proto, zˇe modernı ́ statistika vyuzˇı ́va ́ vsˇech postupu ̊ a metod, ktere ́ beˇhem sve ́ho dlouhe ́ho vy ́voje vytvorˇila nebo si osvojila. Pouzˇı ́va ́ jak prvky klasicke ́ popisne ́ statistiky, zalozˇene ́ na analy ́ze hromadny ́ch dat, tak i prvky modernı ́ matematicke ́ statistiky, postavene ́ na teorii pravdeˇpodobnosti. Proto statistiku vnı ́ma ́me nejen jako na ́stroj pozna ́nı ́ (velky ́ neprˇehledny ́ soubor dat doka ́zˇe nahradit neˇkolika vy ́stizˇny ́mi charakteristikami), ale take ́ jako na ́stroj rozhodova ́nı ́ v neurcˇitosti (na za ́kladeˇ vlastnosti vzorku usuzuje na vlastnosti cele ́ho souboru, poprˇ. z informacı ́ o minulosti prˇedvı ́da ́ vy ́voj v budoucnosti). Velky ́ vy ́znam pro rozvoj a vyuzˇitı ́statisticky ́ch metod meˇl na ́stup vy ́pocˇetnı ́ch technologiı ́, zejme ́na osobnı ́ch pocˇı ́tacˇu ̊. Pocˇı ́tacˇ vı ́teˇzı ́ nad cˇloveˇkem prˇedevsˇı ́m v teˇch u ́konech, ktere ́ jsou pro cˇloveˇka tradicˇneˇ nejzdlouhaveˇjsˇı ́ – trˇı ́deˇnı ́, vyhleda ́va ́nı ́ a vy ́pocˇty s velky ́m mnozˇstvı ́m dat. Pocˇı ́tacˇu ̊m jsou vlastnı ́ take ́ mozˇnosti tabulkove ́ho zpracova ́nı ́ a graficke ́ho vyjadrˇova ́nı ́. Mezi nejzna ́meˇjsˇı ́ profesiona ́lnı ́ statisticke ́ programy se sˇiroky ́m portfoliem metod a technik patrˇı ́ Statistica, SPSS, SAS, Statgraphics, Minitab a dalsˇı ́, z cˇesky ́ch produktu ̊ QCExpert. Pro potrˇebu vy ́uky statistiky vyuzˇı ́va ́ rˇada sˇkol i tabulkovy ́ kalkula ́tor MS Excel, ktery ́ patrˇı ́ k za ́kladnı ́ vy ́baveˇ osobnı ́ho pocˇı ́tacˇe. Nasˇe ucˇebnice bude podporovana ́ jednoduchou aplikacı ́ STAT1, vytvorˇenou pra ́veˇ v excelovske ́m prostrˇedı ́. Statistika byla zpocˇa ́tku vyuzˇı ́va ́na spı ́sˇe ve veˇda ́ch prˇı ́rodnı ́ch (fyzika, chemie) a technicky ́ch, v poslednı ́ch letech vsˇak zaznamena ́va ́ u ́speˇch take ́ v disciplı ́na ́ch humanitnı ́ho charakteru, naprˇı ́klad v psychologii, sociologii, pedagogice, ale take ́ v ekonomii, ktera ́ pu ̊- 1.1 Historicky ́ prˇehled 17 vodneˇ vznikla jako veˇda socia ́lnı ́, beˇhem cˇasu se svy ́mi metodami prˇiblı ́zˇila spı ́sˇe veˇda ́m prˇı ́rodnı ́m. K vy ́razneˇjsˇı ́mu rozvoji statisticky ́ch metod dosˇlo na prˇelomu 19. a 20. stoletı ́, a to zejme ́na dı ́ky novy ́m objevu ̊m ve statistice (zejme ́na na ́stupu metod matematicke ́ statistiky). To vedlo k dalsˇı ́mu prˇiblizˇova ́nı ́ statistiky rea ́lne ́mu zˇivotu a prudke ́mu rozvoji aplikacı ́ statistiky v nejru ̊zneˇjsˇı ́ch oborech lidske ́ cˇinnosti. Vznikaly tak postupneˇ specia ́lnı ́ statisticke ́ metody, ktere ́ tvorˇily za ́klad specia ́lnı ́ch veˇdnı ́ch disciplı ́n. Pod na ́zvembiostatistika, resp. biometrikase naprˇ. rozumı ́ aplikace statistiky na biologicke ́ proble ́my, zatı ́mco pro analy ́zu chemicky ́ch dat se spı ́sˇe uzˇı ́va ́ termı ́nchemometrie. Hlavnı ́m cı ́lem aplikacı ́ statisticky ́ch metod vbiomedicı ́nske ́m vy ́zkumu je zajistit spra ́vnost a odbornost statisticke ́ho vyhodnocova ́nı ́ dat a interpretace zı ́skany ́ch vy ́sledku ̊. Pouzˇı ́va ́nı ́ pocˇı ́tacˇu ̊ k teˇmto u ́cˇelu ̊m je v dnesˇnı ́ dobeˇ samozrˇejme ́. Aplikacı ́ statisticky ́ch metod na ekonomicka ́ a socia ́lneˇ-ekonomicka ́ data vznikla samostatna ́ statisticka ́ disciplı ́na,ekonomicka ́ statistika. Prˇedmeˇtem ekonomicke ́ statistiky je analy ́za stavu a vy ́voje jevu ̊ v hospoda ́rˇske ́ oblasti jako vy ́chodiska k hospoda ́rˇske ́mu rozhodova ́nı ́ cˇi stanovenı ́ hospoda ́rˇske ́ politiky. Na vyuzˇitı ́ statisticky ́ch metod je zalozˇeny ́ pru ̊zkum trhu, pla ́nova ́nı ́ vy ́roby, prognostika, kontrola kvality vy ́roby, persona ́lnı ́ politika, vy ́rocˇnı ́ zpra ́vy (urcˇene ́ akciona ́rˇu ̊m). Jesˇteˇ k vysˇsˇı ́ kvaliteˇ ekonomicke ́ analy ́zy vede disciplı ́na oznacˇovana ́ jakoekonometrie. Ta prˇedstavuje synte ́zu ekonomicke ́ teorie, informatiky, matematiky a statistiky. Tato synte ́za nenı ́ vsˇak mechanicky ́m spojenı ́m ekonomicke ́ analy ́zy s apara ́tem matematiky a statistiky, resp. elektronicky ́mi prostrˇedky, ale jde o propojenı ́ vza ́jemneˇ se podminˇujı ́cı ́ch veˇdnı ́ch disciplı ́n. Statistika v C ˇ esky ́ch zemı ́ch Statistika je s historiı ́ nasˇeho u ́zemı ́ spjata jizˇ od nepameˇti. Du ̊vody jsou zcela prakticke ́ a zrˇejme ́. Kazˇdy ́ vla ́dce chteˇl mı ́t prˇehled, jaky ́ ma ́ majetek, kolik ma ́ k dispozici muzˇu ̊ do vojska cˇi od kolika poddany ́ch mu ̊zˇe vyma ́hat daneˇ. Ale du ̊vody pro statisticke ́ zjisˇt’ova ́nı ́ byly mnohdy i zcela jine ́ho, huma ́nneˇjsˇı ́ho ra ́zu. Naprˇı ́klad za vla ́dy cı ́sarˇe Rudolfa II. v roce 1583 vypukla v cˇesky ́ch zemı ́ch epidemie moru. V jejı ́m du ̊sledku bylo zaha ́jeno sˇetrˇenı ́ o „zdravı ́ populace“, ktere ́ meˇlo zmapovat vznik a rozvoj zhoubny ́ch epidemiı ́ a umozˇnit prˇijı ́ma ́nı ́ vcˇasny ́ch protiopatrˇenı ́. Jako vy ́znamny ́ meznı ́k lze oznacˇit datum 13. rˇı ́jna 1753, kdy byl vyda ́npatent cı ́sarˇovny Marie Terezieo kazˇdorocˇnı ́m scˇı ́ta ́nı ́ lidu. Zdokonalenı ́ evidence obyvatel souviselo s rozsa ́hlou reformnı ́ cˇinnostı ́ Marie Terezie (1717–1780), nebot’k provedenı ́ cˇetny ́ch reforem bylo nutne ́ zı ́skat objektivnı ́ informace o obyvatelstvu. Za vla ́dy Marie Terezie dosˇlo take ́ k reformeˇ evidence narozeny ́ch a zemrˇely ́ch. V te ́to souvislosti byla zavedena i prvnı ́ jednoducha ́ statisticka ́ klasifikace prˇı ́cˇin u ́mrtı ́. Jak uzˇ vı ́me, prvnı ́ statisticky ́ u ́rˇad v Evropeˇ byl zalozˇen v roce 1841 v Belgii. R ˇ ada evropsky ́ch zemı ́ Que ́teletu ̊v u ́rˇad na ́sledovala. V roce 1897 byl zrˇı ́zenZemsky ́ statisticky ́ u ́rˇad Kra ́lovstvı ́ cˇeske ́ho, ktery ́ se stal prvnı ́m skutecˇneˇ statisticky ́m u ́rˇadem na u ́zemı ́ dnesˇnı ́ C ˇ eske ́ republiky. Poprve ́ byla soustrˇedeˇna na jednom mı ́steˇ vsˇechna statisticka ́ pracovisˇteˇ, ktera ́ azˇ do te ́ doby pu ̊sobila v ra ́mci ru ̊zny ́ch ministerstev a dalsˇı ́ch institucı ́. Brzy po vzniku samostatne ́ho C ˇ eskoslovenska, uzˇ v roce 1919, byl zalozˇenSta ́tnı ́ u ́rˇad statisticky ́(SU ́ S) jako novy ́ orga ́n poveˇrˇeny ́ celosta ́tnı ́mi statisticky ́mi sˇetrˇenı ́mi, mezi neˇzˇ patrˇilo jako jedno z nejdu ̊lezˇiteˇjsˇı ́ch i scˇı ́ta ́nı ́ lidu. U ́ rˇad se v obdobı ́ mezi sveˇtovy ́mi va ́lkami 18 1.1 Historicky ́ prˇehled rozvı ́jel, zdokonaloval a rozsˇirˇoval svoji cˇinnost. K tomu prˇispeˇlo i u ́zke ́ sepeˇtı ́ se statistickou teoriı ́. Ve 20. a 30. letech 20. stoletı ́ byla te ́meˇrˇ polovina kapacity statisticke ́ho u ́rˇadu veˇnova ́na veˇdecke ́ a teoreticke ́ cˇinnosti. V obdobı ́ 2. sveˇtove ́ va ́lky se cˇinnost statistiky v C ˇ echa ́ch a na Moraveˇ omezila a odpovı ́dala va ́lecˇny ́m podmı ́nka ́m i postavenı ́ nasˇeho u ́zemı ́. Perzekuova ́na byla rˇada pracovnı ́ku ̊ SU ́ S, neˇkterˇı ́ z nich byli popraveni (naprˇ. prˇedseda u ́rˇadu Dr. Jan Auerhan byl 6. 6. 1942 zatcˇen gestapem a 9. 6. 1942 zastrˇelen), jinı ́ zemrˇeli v nacisticky ́ch veˇznicı ́ch a koncentracˇnı ́ch ta ́borech. Bezprostrˇedneˇ po skoncˇenı ́ 2. sveˇtove ́ va ́lky byla cˇinnost Sta ́tnı ́ho u ́rˇadu statisticke ́ho obnovena, s cı ́lem vra ́tit jej na prˇedva ́lecˇnou u ́rovenˇ. Po roce 1948 se cˇeskoslovenska ́ statistika (zejme ́na v ekonomicke ́ oblasti) zameˇrˇovala zejme ́na na u ́koly na ́rodohospoda ́rˇske ́ evidence a kontrolu plneˇnı ́ pla ́nu. Po pa ́du komunisticke ́ho rezˇimu v roce 1989 se obnovily prˇedpoklady pro budova ́nı ́ objektivnı ́, nestranne ́ a nestranicke ́ sta ́tnı ́ statisticke ́ sluzˇby. K 1. 1. 1993, se vznikem C ˇ R, prˇevzal C ˇ esky ́ statisticky ́ u ́rˇad(C ˇ SU ́ ) vsˇechny kompetence na ́rodnı ́ho statisticke ́ho u ́rˇadu. Jeho u ́koly a postavenı ́, stejneˇ jako za ́sady a u ́koly fungova ́nı ́ sta ́tnı ́ statisticke ́ sluzˇby v C ˇ R, upravil za ́kon cˇ. 89/1995 Sb., o sta ́tnı ́ statisticke ́ sluzˇbeˇ, ktery ́ byl jesˇteˇ novelizova ́n k 1. 1. 2001. Jeho hlavnı ́m u ́kolem je shromazˇd’ovat a zverˇejnˇovat statisticke ́ informace o socia ́lnı ́m a ekonomicke ́m rozvoji C ˇ eske ́ republiky a obstara ́vat statisticke ́ informace pro potrˇeby dalsˇı ́ch orga ́nu ̊ sta ́tnı ́ spra ́vy a u ́zemnı ́ samospra ́vy. Vedle centra ́lnı ́ho pracovisˇteˇ C ˇ SU ́ v Praze existujı ́ krajske ́ reprezentace ve vsˇech 14 krajsky ́ch meˇstech. Prvnı ́m prˇedsedou C ˇ SU ́ byl cˇechokanad’an Edvard Outrata (*1936). Mimo oficia ́lnı ́ soustavu sta ́tnı ́ statistiky stojı ́ rˇada specializovany ́ch komercˇnı ́ch agentur, ktere ́ se prˇedevsˇı ́m zaby ́vajı ́ statisticky ́mi pru ̊zkumy (naprˇ. marketingovy ́mi) pro podnikatelske ́ subjekty, ale jsou take ́ poveˇrˇova ́ny u ́koly pro sta ́tnı ́ statistiku. V soucˇasnosti existujı ́ orga ́ny statisticke ́ sluzˇby prakticky ve vsˇech zemı ́ch Evropy. Jejich konkre ́tnı ́ podoba a struktura se vsˇak mu ̊zˇe sta ́t od sta ́tu lisˇit, i kdyzˇ v poslednı ́ dobeˇ docha ́zı ́ ke koordinaci sta ́tnı ́ch statistik v ra ́mci vsˇech cˇlensky ́ch i prˇidruzˇeny ́ch zemı ́ EU. Centra ́lnı ́m statisticky ́m orga ́nem Evropske ́ unie je EUROSTAT, ktery ́ ma ́ sı ́dlo v Lucemburku, jeho soucˇasny ́m genera ́lnı ́m rˇeditelem je Walter Radermacher (*1952). Shromazˇd’uje statisticke ́ informace o cˇlensky ́ch zemı ́ch Evropske ́ unie, ale take ́ o dalsˇı ́ch evropsky ́ch zemı ́ch. S ˇ est strˇedoevropsky ́ch zemı ́ (C ˇ R, Mad’arsko, Polsko, Rumunsko, Slovinsko a Slovensko) spolupracuje na vy ́meˇneˇ statisticky ́ch informacı ́ take ́ prostrˇednictvı ́m spolecˇne ́ nadna ́rodnı ́ instituce CESTAT. Prˇı ́klady k procvicˇenı ́ 1. Zjisteˇte na stra ́nka ́ch C ˇ SU ́ (www.czso.cz), jaky ́ je v C ˇ R aktua ́lnı ́ pocˇet obyvatel. 2. Jaka ́ instituce zabezpecˇuje v C ˇ R scˇı ́ta ́nı ́ lidu? 3. Kdy byl zalozˇeny ́ Zemsky ́ statisticky ́ u ́rˇad Kra ́lovstvı ́ cˇeske ́ho? 4. Je mozˇne ́ souhlasit s na ́sledujı ́cı ́mi vy ́roky? a) Zacˇa ́tky statistiky spadajı ́ do 18. stoletı ́. b) Za prvopocˇa ́tky statistiky lze povazˇovat za ́znamy o scˇı ́ta ́nı ́ lidu a majetku ve staroveˇku. c) Pravdeˇpodobnost dnes prˇedstavuje neoddeˇlitelnou soucˇa ́st statistiky. d) Oznacˇenı ́ deskriptivnı ́ a induktivnı ́ statistika prˇedstavuje z prakticke ́ho pohledu tote ́zˇ. e) Stav a vy ́voj v ekonomicke ́ oblasti sleduje disciplı ́na oznacˇovana ́ jako ekonometrie. f) Vrcholny ́ statisticky ́ u ́rˇad EU je Eurostat. 5. Vyjmenujte neˇktere ́ historicke ́ korˇeny statistiky. R ˇ esˇenı ́. 2. C ˇ esky ́ statisticky ́ u ́rˇad; 3. 1897; 4. a) ne; b) ano; c) ano; d) ne; e) ne; f) ano; 5. neˇmecka ́ sta ́toveˇda, anglicka ́ politicka ́ aritmetika a teorie pravdeˇpodobnosti. * 1.2 Vy ́znam a pojetı ́ modernı ́ statistiky 19 1.2 Vy ́znam a pojetı ́ modernı ́ statistiky V soucˇasne ́ dobeˇ se pojemstatistika pouzˇı ́va ́ v ru ̊zny ́ch vy ́znamech, v ru ̊zny ́ch souvislostech a take ́ s ohledem na ru ̊zne ́ prakticke ́ situace. V prakticke ́m zˇivoteˇ se mu ̊zˇeme setkat se cˇtyrˇmi ru ̊zny ́mi vy ́znamy, ktere ́ spolu souvisı ́. Statistikou se rozumı ́: a) veˇdnı ́ disciplı ́na, ktera ́ se zaby ́va ́ sbeˇrem, zpracova ́nı ́m a vyhodnocova ́nı ́m statisticky ́ch u ́daju ̊, b) cˇı ́selne ́ i necˇı ́selne ́ u ́daje nebo souhrn u ́daju ̊ o hromadny ́ch jevech, c) prakticka ́ cˇinnost, ktera ́ vede k zı ́ska ́nı ́ informacı ́ – u ́daju ̊ o zkoumany ́ch jevech, d) instituce, ktera ́ prova ́dı ́ praktickou statistickou cˇinnost nebo tuto cˇinnost rˇı ́dı ́. Abychom si udeˇlali korektnı ́ obra ́zek o tom, co budeme pod pojmem statistika rozumeˇt a v jaky ́ch souvislostech cˇi situacı ́ch budeme tento pojem pouzˇı ́vat, podı ́vejme se na na ́sledujı ́cı ́ odstavce. Hromadna ́ pozorova ́nı ́ a hromadne ́ jevy Prˇi studiu statistiky budeme vycha ́zet, jak uzˇ bylo zmı ́neˇno, z teorie pravdeˇpodobnosti, kterou si blı ́zˇe popı ́sˇeme ve 3. kapitole. Za ́kladnı ́m pojmem pravdeˇpodobnosti jsou tzv.na ́hodne ́ pokusy, tj. takove ́ pokusy, jejichzˇ vy ́sledky nelze prˇedem stanovit. Pro vy ́sledky jednotlivy ́ch na ́hodny ́ch pokusu ̊ zavedeme oznacˇenı ́na ́hodne ́ jevy. Pro statisticke ́ pozorova ́nı ́ – neˇkdy se take ́ hovorˇı ́ ostatisticke ́m sˇetrˇenı ́ – jsou typicke ́ hromadne ́ jevy. Prˇı ́vlastkem hromadny ́ zdu ̊raznˇujeme, zˇe se statistika zaby ́va ́ pouze takovy ́mi na ́hodny ́mi jevy, ktere ́ se v prostoru a cˇase mohou mnohokra ́t opakovat nebo se vyskytujı ́ ve velke ́m pocˇtu prˇı ́padu ̊. To tedy znamena ́, zˇe jevy jedinecˇne ́ (neopakovatelne ́) statistika do sve ́ho zkouma ́nı ́ nezahrnuje. Hromadne ́ jevy jsou tedy vy ́sledky hromadny ́ch pozorova ́nı ́, ktera ́ se uskutecˇnˇujı ́v podstateˇ dveˇma zpu ̊soby: a) jakovy ́sledky opakovany ́ch pokusu ̊ – tj. za sta ́ly ́ch podmı ́nek opakujeme na ́hodny ́ pokus a po kazˇde ́m pokusu zaznamena ́me jeho vy ́sledek; naprˇ.35× opakovaneˇ meˇrˇı ́me koncentraci urcˇite ́ la ́tky v roztoku,60× opakovaneˇ meˇrˇı ́me hodnotu elektricke ́ho proudu v obvodu,14× opakovaneˇ meˇrˇı ́me vzda ́lenost dvou bodu ̊ v tere ́nu apod., b) jakovy ́sledky pozorovane ́ na velke ́m pocˇtu jednotek – tj. na vsˇech (mnoha) jednotka ́ch, ktere ́ ma ́me k dispozici, provedeme meˇrˇenı ́ nebo zjisˇteˇnı ́ hodnoty a vsˇechny takto zı ́skane ́ hodnoty si poznamena ́me; naprˇ. zmeˇrˇı ́me dobu reakce na jisty ́ podneˇt u 15 rˇidicˇu ̊, zmeˇrˇı ́me vy ́kon 23 atletu ̊ ve skoku do da ́lky z mı ́sta, zjistı ́me meˇsı ́cˇnı ́ prˇı ́jem u 80 zameˇstnancu ̊, zjistı ́me na ́zor 150 vysokosˇkola ́ku ̊ na bulva ́rnı ́ denı ́k apod. Pokud jde o vyjadrˇova ́nı ́ vy ́sledku ̊ pokusu ̊, hovorˇı ́me cˇasto oobmeˇna ́ch (varianta ́ch). Pro statistiku je obvykle ́ dvojı ́ vyjadrˇova ́nı ́ obmeˇn –cˇı ́selne ́ a slovnı ́. Naprˇ. prˇi va ́zˇenı ́ rohlı ́ku vyja ́drˇı ́me vy ́sledek, tj. hmotnost rohlı ́ku, ve tvaru 47,8 g (vyja ́drˇenı ́ cˇı ́selne ́: 47,8), prˇi zjisˇt’ova ́nı ́ vy ́sledku zkousˇky z ekonomie vyja ́drˇı ́me vy ́sledek ve tvaru „C“ (vyja ́drˇenı ́ slovnı ́: dobrˇe). Zpu ̊sobu ̊m vyjadrˇova ́nı ́ vy ́sledku ̊ na ́hodny ́ch pokusu ̊ se ale budeme jesˇteˇ da ́le veˇnovat podrobneˇji (viz podkapitola 1.4). Prˇi popisu vy ́sledku ̊ hromadny ́ch pozorova ́nı ́ stojı ́ za povsˇimnutı ́ dveˇ jejich formy –meˇrˇenı ́ azjisˇt’ova ́nı ́. Prˇi meˇrˇenı ́ zpravidla zı ́ska ́va ́me vy ́sledky v cˇı ́selne ́ podobeˇ jako hodnoty z meˇrˇicı ́ho prˇı ́stroje. Hodnoty jsou vyja ́drˇene ́ v urcˇity ́ch jednotka ́ch – fyzika ́lnı ́ch, chemicky ́ch cˇi jiny ́ch. V souladu s matematicky ́mi a odborny ́mi pravidly je lze take ́ vza ́jemneˇ prˇeva ́deˇt. Naprˇ. prˇi meˇrˇenı ́ rychlosti auta dostaneme 83,7 km/hod., prˇi meˇrˇenı ́ vy ́sˇky postavy novoro- 20 1.2 Vy ́znam a pojetı ́ modernı ́ statistiky zence dostaneme 49 cm, prˇi meˇrˇenı ́ tvrdosti vody dostaneme 1,8 mmol/l, prˇi meˇrˇenı ́ velikosti proudu dostaneme 12,5 mA, prˇi meˇrˇenı ́ obsahu tuku v mle ́ku dostaneme 1,48 g/l, atd. Vlastnı ́ zpracova ́nı ́ cely ́ch mnozˇin takovy ́chto cˇı ́selny ́ch informacı ́ – dat – uzˇ prova ́dı ́me bez jednotek (viz kapitola 2 – Popisna ́ statistika). Prˇizjisˇt’ova ́nı ́ zı ́ska ́va ́me vy ́sledky v cˇı ́selne ́ nebo slovnı ́ podobeˇ jako hodnoty zı ́skane ́ z prˇedem definovane ́ mnozˇiny obmeˇn. Neˇkdy take ́ hovorˇı ́me opopisu sledovany ́ch objektu ̊. Naprˇ. prˇi pru ̊zkumu v obchodu zjistı ́me pocˇet za ́kaznı ́ku ̊ u jedne ́ pokladny: 6, prˇi proveˇrˇova ́nı ́ sˇkolnı ́ch vy ́sledku ̊ zjistı ́me pocˇet bodu ̊ z pı ́semne ́ho testu u jednoho studenta: 28, prˇi pru ̊zkumu kvality pracı ́ho pra ́sˇku zjistı ́me na ́zor jedne ́ za ́kaznice: velmi dobry ́, prˇi prˇedvolebnı ́m pru ̊zkumu zjistı ́me preferenci jednoho volicˇe: strana B, atd. Zdroje statisticky ́ch dat Prˇi rˇesˇenı ́ konkre ́tnı ́ho proble ́mu rea ́lne ́ho sveˇta se setka ́me cˇasto s potrˇebou prove ́st statisticke ́ sˇetrˇenı ́, jehozˇ vy ́sledkem jsou statisticka ́ data. Podle typu konkre ́tnı ́ho proble ́mu bude zdrojem takovy ́ch dat experiment, dotazova ́nı ́, vy ́kaznictvı ́, pozorova ́nı ́ cˇi tzv. sekunda ́rnı ́ data. Experimentembudeme rozumeˇt cı ́leneˇ prova ́deˇnou cˇinnost zpravidla za u ́cˇelem oveˇrˇenı ́ vlivu urcˇite ́ho faktoru na zkoumany ́ ukazatel. Naprˇ. budeme experimentem oveˇrˇovat vliv nove ́ technologie vy ́roby na jistou vlastnost vy ́robku, vliv pouzˇite ́ho hnojiva na objem rostlinne ́ produkce, mu ̊zˇeme testovat vy ́robek na nove ́ podmı ́nky uzˇitı ́, v ra ́mci experimentu mu ̊zˇeme sledovat chova ́nı ́ zkoumany ́ch osob v ru ̊zny ́ch modelovy ́ch situacı ́ch apod. Dotazova ́nı ́je jednoduchy ́ zpu ̊sob zı ́ska ́va ́nı ́ statisticky ́ch dat, ktery ́ se prova ́dı ́ pı ́semneˇ (dotaznı ́ky, internetove ́ dotaznı ́ky) nebo u ́stneˇ (osobneˇ, telefonicky, ve skupina ́ch). Takto je mozˇne ́ zı ́skat informace hromadne ́ho charakteru od tzv.respondentu ̊, tj. osob na ́hodneˇ urcˇeny ́ch k dotazova ́nı ́. Naprˇ. vedenı ́ strˇednı ́ sˇkoly mu ̊zˇe prostrˇednictvı ́m dotaznı ́ku zı ́skat informace o na ́zorech na vy ́uku toho cˇi onoho prˇedmeˇtu, vedenı ́ podniku mu ̊zˇe zı ́skat informace o jazykovy ́ch schopnostech svy ́ch pracovnı ́ku ̊ apod. V neˇktery ́ch prˇı ́padech by ́va ́ u ́cˇelne ́ dotazova ́nı ́ organizovat anonymneˇ. Na principu dotazova ́nı ́ jsou zalozˇene ́ take ́ tzv.ankety, ktere ́ vsˇak nelze povazˇovat za reprezentativnı ́ sˇetrˇenı ́. Vyplneˇnı ́ anketnı ́ho dotaznı ́ku je totizˇ naprosto dobrovolne ́, proto zı ́skany ́ obraz o rˇesˇene ́m proble ́mu mu ̊zˇe by ́t pouze orientacˇnı ́. Naprˇ. vydavatel cˇasopisu ̊ se takto bude zajı ́mat o za ́jem cˇtena


       

internetové knihkupectví ABZ - online prodej knih


Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2018 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist