načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Teorie míry a Lebesgueova integrálu - Milan Krbálek

Teorie míry a Lebesgueova integrálu
-15%
sleva

Kniha: Teorie míry a Lebesgueova integrálu
Autor: Milan Krbálek

V práci je vystavěna ucelená teorie abstraktních množinových měr s důrazem na míry Jordanovu a Lebesgueovu. Následuje teorie abstraktního Lebesgueova integrálu doplněná řadou ... (celý popis)
Titul doručujeme za 4 pracovní dny
Vaše cena s DPH:  347 Kč 295
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
9,8
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 39Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » ČVUT Praha
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 2018
Počet stran: 146
Rozměr: 210x297
Úprava: ilustrace (některé barevné)
Vydání: 1. vyd.
Skupina třídění: Matematická analýza
Učební osnovy. Vyučovací předměty. Učebnice
Jazyk: česky
Datum vydání: 10.12.2018
Nakladatelské údaje: V Praze, České vysoké učení technické, 2014
ISBN: 978-80-01-05619-6
EAN: 9788001056196
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

V práci je vystavěna ucelená teorie abstraktních množinových měr s důrazem na míry Jordanovu a Lebesgueovu. Následuje teorie abstraktního Lebesgueova integrálu doplněná řadou praktických aplikací demonstrovaných na výpočtech konkrétních vícerozměrných integrálů. Skripta uzavírá pojednání o záměnách derivací, resp. limit a integrálů v integrálech s reálnými parametry a výstavba prostoru kvadraticky integrabilních faktorových funkcí.

Předmětná hesla
Kniha je zařazena v kategoriích
Milan Krbálek - další tituly autora:
Matematická analýza IV. Matematická analýza IV.
Funkce více proměnných Funkce více proměnných
Úlohy matematické fyziky Úlohy matematické fyziky
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

Obsah

1 Obecné vlastnosti množinových soustav 7

1.1 Výchozí terminologie....................................................................................................................................... 7

1.2 Borelovské m n o žin y....................................................................................................................................... 12

2 Míra jako množinová funkce 15

2.1 Vlastnosti množinových funkcí..................................................................................................................... 15

2.2 Definice míry ................................................................................................................................................... 18

2.3 Zavedení míry na soustavě Ж г ..................................................................................................................... 22

3 Abstraktní Jordánová míra 31

3.1 Zavedení míry na X r ....................................................................................................................................... 31

3.2 Finalizace konstrukce Jordánovy m íry ......................................................................................................... 32

4 Abstraktní Lebesgueova míra 43

4.1 Zavedení míry na S fr ........................................................................................................................................ 43

4.2 Finalizace konstrukce Lebesgueovy míry ................................................................................................... 47

4.3 Restrikce Lebesgueovy m íry............................................................................................................................ 57

5 Teorie abstraktního Lebesgueova integrálu 59

5.1 Výchozí pojmy ................................................................................................................................................. 59

5.2 Měřitelné funkce .............................................................................................................................................. 60

5.3 Abstraktní Lebesgueův integrál...................................................................................................................... 66

5.4 Klasický Lebesgueův integrál......................................................................................................................... 86

6 Lebesgueův integrál s reálným parametrem 99

6.1 Limita a spojitost integrálu s param etrem ................................................................................................... 99

6.2 Derivace integrálu s param etrem .....................................................................................................................103

7 Zobecněný Lebesgueův integrál a faktorizace prostoru kvadraticky integrabilních funkcí 109

7.1 Zobecněný Lebesgueův integrál........................................................................................................................109

7.2 Prostor kvadraticky integrabilních funkcí a jeho faktorizace....................................................................... 112

8 Úlohy к procvičování 119

8.1 Úlohy na teorii abstraktní m íry .......................................................................... - ............................................119

8.2 Úlohy na teorii lebesgueovských integrací......................................................................................................126

9 Dodatek 137

9.1 Základní pojmy teorie množin ........................................................................................................................137

10 Výsledky cvičení 141




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz - online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2019 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist