načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Teorie čísel - Zuzana Masáková; Edita Pelantová

Teorie čísel
-15%
sleva

Kniha: Teorie čísel
Autor: ;

Skripta slouží jako učební text k předmětu Teorie čísel, který je zařazen ve studijním plánu 1. ročníku navazujícího magisterského studia oborů Matematická informatika a ... (celý popis)
Titul doručujeme za 5 pracovních dní
Vaše cena s DPH:  262 Kč 223
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
7,4
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 39Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » ČVUT Praha
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 10.01.2017
Počet stran: 180
Rozměr: 210x297
Úprava: 178 stran
Vydání: 2. vydání
Jazyk: česky
ISBN: 978-80-01-06030-8
EAN: 9788001060308
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Skripta slouží jako učební text k předmětu Teorie čísel, který je zařazen ve studijním plánu 1. ročníku navazujícího magisterského studia oborů Matematická informatika a Matematické inženýrství na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze. Témata probíraná ve skriptech zahrnují různé oblasti teorie čísel: prvočísla a jejich distribuce, diofantické rovnice, řetězové zlomky a diofantické aproximace, transcendentní a algebraická čísla, algebraická číselná tělesa, jejich celočíselné okruhy a dělitelnost v nich. V závěrečných kapitolách lze nalézt aplikace algebraických těles na testování prvočíselnosti a konstrukce pomocí pravítka a kružítka.

Předmětná hesla
Kniha je zařazena v kategoriích
Zuzana Masáková; Edita Pelantová - další tituly autora:
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

O bsah

1 P r v o č ís la 8

1.1 Prvočísel je nekonečne m n o h o .......................................................................... 8

1.2 Rozložení prvočísel............................................................................................ 11

1.3 Mertensovy věty.................................................................................................. 16

1.4 Počty dělitelů..................................................................................................... 20

1.5 Eulerova funkce.................................................................................................. 23

2 T ro c h a a lg e b r y 29

2.1 Grupy, okruhy, tělesa - základní p o jm y .......................................................... 29

2.2 Dělitelnost v oborech integrity.......................................................................... 31

2.3 Okruhy polynomů............................................................................................... 33

2.4 Konstrukce těles a tělesové automorfizmy....................................................... 35

' i

3 N ě c o o p o ly n o m e c h 41

3.1 Polynomy s koeficienty v Q a Z ........................................................................ 41

3.2 Cyklotomické polynom y................................................................................... 44

3.3 Symetrické polynomy......................................................................................... 48

4 A lg e b r a ic k á č ís e ln á tě le s a 53

4.1 Algebraická čísla, minimální polynom............................................................. 53

4.2 Vlastnosti množiny algebraických čísel .......................................................... 55

4.3 Algebraická číselná tělesa................................................................................... 59

4.4 Izomorfizmy těles Q (o;)...................................................................................... 63

4.5 Tělesový polynom, norma, stopa....................................................................... 66

4.6 Příklady algebraických číselných tě le s.............................................................. 68

5 D io fa n tic k é r o v n ic e 71

5.1 Kvadratická rezidua............................................................................................. 71

4


735.2 Lineární diofantické rovnice

5.3 Pythagorejské tro jice......................................................................................... 75

5.4 Součet dvou čtverců ......................................................................................... 77

5.5 Součet čtyř čtverců............................................................................................ 80

5.6 Pellova rovnice ................................................................................................... 82

6 R a c io n á ln í a p r o x im a c e reá ln ý ch č íse l 88

6.1 Fareyovy zlo m k y ................................................................................................ 88

6.2 Řetězové zlomky ................................................................................................ 91

6.3 Kontinuální polynom y...................................................................................... 92

6.4 Aproximace sblíženými zlomky.......................................................................... 94

6.5 Řetězový zlomek kvadratických čísel ................................................................101

6.6 Aplikace řetězových zlomků na diofantické rovnice...........................................104

7 T r a n sc e n d e n tn í č ísla 110

7.1 Liouvilleova č ís la ..................................................................................................111

7.2 Transcendentnost Eulerova čísla e ...................................................................... 115

7.3 Transcendentnost čísla т г ......................................................................................117

7.4 Řetězový zlomek Eulerova čísla e ...................................................................... 120

8 O kruh celý c h č íse l v č ís e ln é m t ě le s e 124

8.1 Algebraická celá čísla............................................................................................124

8.2 Integrální báze okruhu celých čísel ...................................................................126

8.3 Hledání integrální b á z e .........................................................................................131

8.4 Integrální báze v cyklotomických tělesech..........................................................135

9 D ě lite ln o s t a fa k to r iza c e v o k ru h u c e lý c h č íse l 139

9.1 Jednotky................................................................................................................. 139

9.2 Jednotky v kvadratických tělesech...................................................................... 140

9.3 Prvočísla, ireducibilní prvky, faktorizace..........................................................143

9.4 Faktorizace v kvadratických tělesech ................................................................148

10 A p lik a ce a lg eb ra ick ý ch tě le s: P r v o č ís e ln é ro zk la d y 153

10.1 Řešení diofantických rovnic...................................................................................153

10.2 Lucasův-Lehmerův test prvočíselnosti................................................................160

5


11 A p lik a ce a lgeb raick ých tě le s v g eo m etrii 165

11.1 Konstruovatelná čísla.........................................................................................166

11.2 Konstrukce pravidelného n-úhelníku.................................................................168

L itera tu ra 175

R e jstřík 177

6




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz - online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2018 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist