načítání...
menu
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

E-kniha: Pravítko a kružítko -- Praktické geometrické konstrukce  – Andrew Sutton

Pravítko a kružítko -- Praktické geometrické konstrukce 

Elektronická kniha: Pravítko a kružítko
Autor: Andrew Sutton
Podnázev: Praktické geometrické konstrukce 

Konstrukce přímek a kružnic v umění, architektuře a matematice od nejstarších dob. Jednoduché geometrické tvary v úlohách, tvořené jen jednoduchými nástroji: pravítkem a kružítkem. ... (celý popis)
Titul je skladem - ke stažení ihned
Médium: e-kniha
Vaše cena s DPH:  99
+
-
3,3
bo za nákup

ukázka z knihy ukázka

Titul je dostupný ve formě:
elektronická forma tištěná forma

hodnoceni - 37%hodnoceni - 37%hodnoceni - 37%hodnoceni - 37%hodnoceni - 37% 30%   celkové hodnocení
5 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » DOKOŘÁN
Dostupné formáty
ke stažení:
PDF
Upozornění: většina e-knih je zabezpečena proti tisku a kopírování
Médium: e-book
Rok vydání: 2017
Počet stran: 58
Rozměr: 18 cm
Úprava: ilustrace
Vydání: První vydání v českém jazyce
Spolupracovali: z anglického originálu Ruler & compass, Practical geometric constructions přeložil Marek Pečenka
Skupina třídění: Geometrie
Jazyk: česky
ADOBE DRM: bez
ISBN: 978-80-736-3724-8
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis / resumé

Konstrukce přímek a kružnic v umění, architektuře a matematice od nejstarších dob. Jednoduché geometrické tvary v úlohách, tvořené jen jednoduchými nástroji: pravítkem a kružítkem. Přímky a kružnice užívali lidé v umění, architektuře a matematice od nejstarších dob. Tyto jednoduché geometrické tvary pozorovali kolem sebe, později je byli schopni vyznačit pomocí provazu a nakonec přišli s jednoduchými nástroji: pravítkem a kružítkem. Tato unikátní kniha ukazuje, jak jsou geometrické konstrukce, užívané umělci, řemeslníky či architekty po staletí, nejen užitečné, ale i elegantní. Vstupte do světa geometrie bez měření.

Popis nakladatele

Původní název: Ruler & Compass. Practical Geometric Constructions Přímky a kružnice užívali lidé v umění, architektuře a matematice od nejstarších dob. Tyto jednoduché geometrické tvary pozorovali kolem sebe, později je byli schopni vyznačit pomocí provazu a nakonec přišli s jednoduchými nástroji: pravítkem a kružítkem. Tato kniha seznamuje čtenáře s počátky a principy geometrie pomocí těchto základních nástrojů. Ukazuje, jak jsou tyto geometrické konstrukce, po staletí užívané umělci, řemeslníky či architekty, nejen užitečné, ale i elegantní. Ostatně si to můžete vyzkoušet sami - neexistuje adekvátní náhrada za pravítko a kružítko na papíře. Vstupte do světa geometrie bez měření. 

(praktické geometrické konstrukce)
Předmětná hesla
Zařazeno v kategoriích
Andrew Sutton - další tituly autora:
Pravítko a kružítko -- Praktické geometrické konsrtukce Pravítko a kružítko
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

AT = √1 AM = √6 PS‘ = √11 BE = √16 I‘D = √21

PT = √2 QQ‘ = √7 BD = √12 FK = √17 KS = √22

DR = √3 AF = √8 HK = √13 KN = √18 MM‘ = √23

AB = √4 BR = √9 BS = √14 KD = √19 MN‘ = √24

HT = √5 BL = √10 LL‘ = √15 FG = √20 KE = √25

Podle L. Mascheroniho a A. N. Kostovského.


Andrew Sutton: Pravítko a kružítko

Praktické geometrické konstrukce

Copyright © 2009 by Daud Sutton

© Wooden Books Limited, 2009

Published by Arrangement with Alexian Limited.

Translation © Marek Pečenka, 2017

Design and typeset by Wooden Books Ltd, Glastonbury, UK.

Všechna práva vyhrazena. Žádná část této publikace nesmí

být rozmnožována a rozšiřována jakýmkoli způsobem bez

předchozího písemného svolení nakladatele.

Druhé vydání v českém jazyce (první elektronické).

Z anglického originálu Ruler & Compass. Practical Geometric

Constructions přeložil Marek Pečenka.

Odpovědná redaktorka Klára Soukupová.

Sazba a konverze do elektronické verze Michal Puhač.

V roce 2017 vydalo nakladatelství Dokořán, s. r. o.,

Holečkova 9, 150 00 Praha 5,

dokoran@dokoran.cz, www.dokoran.cz,

jako svou 891. publikaci (261. elektronická).

ISBN 978-80-7363-830-6


PRAVÍTKO

A

KRUŽÍTKO

Praktické geometrické

konstrukce

Andrew Sutton


Na památku Johna Michella.

Díky Nikki za to, že se smířila s další knihou.

Díky Robertovi a Burkardovi, že zkontrolovali konstrukce a celý text.

Rovněž díky M. C. Percivalovi, který mě jako první zasvětil do konstrukcí pomocí

pravítka a kružítka.

Zvláštní poděkování pak patří těm všem geometrům, jejichž práce jsou obsaženy v této malé knize.

Pro tento knižní výběr byly klíčové následující práce:

J. L. Berggren, Episodes in the Mathematics of Medieval Islam; Wm. Fitch Cheney, Can We Outdo

Mascheroni? (článek); Robert Dixon, Mathographics; T. W. Good, Plane & Solid Geometry;

Jay Hambidge, The Elements of Dynamic Symmetry; Joseph Harrison & G. A. Baxandall, Practical

Plane & Solid Geometry for Advanced Students; Robin Hartshorne, Geometry: Euclid and Beyond;

T. L. Heath, The Thirteen Books of Euclid’s Elements; E. W. Hobson, Squaring the Circle; Jay Kappraff,

A Secret of Ancient Geometry in Geometry at Work; A. N. Kostovskij, Geometrical Constructions Using

Compasses Only; Mark A. Reynolds, Geometric and Harmonic Means and Progressions (článek); Paul

Rosin, On Serlio’s Construction of Ovals (článek); A.S. Smogorzhevskij, The Ruler in Geometrical

Constructions; Henry J. Spooner, The Elements of Geometrical Drawing; Dwarka Nath Yajvan

& prof. G. Thibout, Baudhayan Sulbasutram; webové stránky Jima Loye, obzvláště o trisekci,

www.jimloy.com; Forum Geometricorum (online časopis), forumgeom.fau.edu

Není-li zmíněn konkrétní zdroj, pak jde s výjimkou několika málo autorových adaptací

a jednoduchých konstrukcí o úlohu standardní a dobře známou.


Obsah

Úvod 1

Základy 2

Kolmice 4

Rovnoběžky 6

Trojúhelníky 8

Čtverce a kosočtverce 10

Násobení ploch 12

Šestiúhelníky a dvanáctiúhelníky 14

Osmiúhelníky 16

Středy trojúhelníku 18

Kružnice vepsané 20

Tečny 22

Více tečen 24

Více kružnic vepsaných 26

Rozdělení úsečky 28

Průměry 30

Zlatý řez 32

Pětiúhelníky a desetiúhelníky 34

Možnosti 36

Neusis 38

Sedmiúhelník 40

Přibližné mnohoúhelníky 42

Dělení obdélníků 44

Proporcionální obdélníky 46

Spirály 48

Elipsy a ovály 50

Zarezlé kružítko 52

Samotné kružítko 54

Dodatek – konstrukce mřížek 56

Dodatek – kombinace mnohoúhelníků 58


sedmiúhelník osmiúhelník devítiúhelník desetiúhelník jedenáctiúhelník dvanáctiúhelník třináctiúhelník

kružnice poloměr průměr oblouk tětivy tečny

půlkružnice kruhová výseč elipsa hlavní osa vedlejší osa ohniska

ostrý úhel pravý úhel tupý úhel ostroúhlý trojúhelník pravoúhlý

trojúhelník

tupoúhlý trojúhelník

strana výška přepona rovnostranný

trojúhelník

rovnoramenný

trojúhelník

obecný trojúhelník

čtverec obdélník kosočtverec deltoid pětiúhelník šestiúhelník


1

Úvod

Umění geometrické konstrukce lze vystopovat v rozšířené praxi, kdy lidé za pomoci kolíků a provazu sestavovali jednoduché tvary a prováděli měření. Geometrie doslova znamená země-měření. Staroegyptští „natahovači provazu“ – harpenodaptai – přeměřovali hranice pozemků po každoroční nilské záplavě. Prastaré indické metody konstrukce oltářů najdeme zase v Šulba sútrách. Později prováděli lidé podobné konstrukce i v menším měřítku. Platón († asi 347 př. n. l.) jako první stanovil striktní podmínku, že může být užito jen pravítka a kružítka, tedy ideálních tvarů přímky a kružnice.

Tato kniha má posloužit jako malý praktický průvodce touto disciplínou, inspirována byla příručkami pro řemeslníky z pera Abu’l Wafy († 998) a Albrechta Dürera († 1528). Text přináší trochu matematického kontextu a historie, ale nikoli důkazy. Avšak pokud není zmíněno jinak, všechny konstrukce jsou matematicky přesné. Doporučuji čtenářům, aby si je sami vyzkoušeli sestrojit – na papíře neexistuje adekvátní náhrada za pravítko a kružítko.

Kniha používá jednoduchý systém. Přímka AB znamená: narýsuj přímku, která prochází body A a B. Úsečka označuje část přímky mezi dvěma krajními body. Kružnice O-A znamená: narýsuj kružnici se středem v bodě O a procházející bodem A. Kružnice o poloměru AB a se středem O znamená: Naber kružítkem délku AB a pak narýsuj kružnici se středem v bodě O. Oblouk se užívá tam, kde místo celé kružnice postačí narýsovat jen její část. Aby se zvětšila přesnost konstrukce, přidává se občas pár bodů navíc, např. přímka ABC, kružnice O-AB. Nově sestrojené body jsou v závorkách. Jen mimořádně není přímka, již je možné vést novými body, zakreslena a je jen zmíněna. Pro úsporu místa mohou být rovněž jednotlivé fáze konstrukce slučovány. Ale žádný strach. Všechno bude jasné.



       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz – online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2020 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist