načítání...


menu
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Nelineární mechanika – Ivan Němec

Nelineární mechanika
-7%
sleva

Kniha: Nelineární mechanika
Autor: Ivan Němec

Cílem této učebnice je poskytnout studentům základní orientaci v problematice nelineární mechaniky, tj. osvojení znalostí příslušných matematických notaci, definování potřebných pojmů, definici různých měr deformace a napjatosti, popis ... (celý popis)
Titul doručujeme za 4 pracovní dny
Vaše cena s DPH:  1 040 Kč 967
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
32,2
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 39Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » Vutium
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 2018
Počet stran: 353
Rozměr: 170x240
Úprava: barevné ilustrace
Vydání: První vydání
Skupina třídění: Matematická analýza
Učební osnovy. Vyučovací předměty. Učebnice
Jazyk: česky
Datum vydání: 16.10.2018
ISBN: 978-80-214-5519-1
EAN: 9788021455191
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Cílem této učebnice je poskytnout studentům základní orientaci v problematice nelineární mechaniky, tj. osvojení znalostí příslušných matematických notaci, definování potřebných pojmů, definici různých měr deformace a napjatosti, popis základních formulací nelineární mechaniky a metod řešení soustav nelineárních rovnic. Po absolvování uvedené látky bude student schopen samostatně rozvíjet své znalosti nelineární mechaniky dalším studiem odborné literatury.

Předmětná hesla
Stavební mechanika
nelineární diferenciální rovnice
Nelineární dynamické systémy
nelineární funkcionální analýza
Kniha je zařazena v kategoriích
Ivan Němec - další tituly autora:
 (e-book)
Pohádkové příběhy v české literatuře pro děti a mládež 1990–2010 Pohádkové příběhy v české literatuře pro děti a mládež 1990–2010
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

OBSAH

Ú v o d ...............................................................................................................

1.1 Některé matematické pojmy a notace.....................................................

1.1.1 Indexové, tenzorové a maticové z á p is y........................................

1.1.2 Voigtova notace................................................................................

1.1.3 Voigtova pravidlo pro tenzory vyššího řádu..................................

1.1.4 Tenzory.............................................................................................

1.1.4.1 Vlastní čísla, vlastní vektory a invarianty tenzorů.......................

1.1.5 Transformace matic konečných prvku............................................

1.2 Klasifikace nelinearity..............................................................................

1.3 Základní rovnice, Eulerovské a Lagrangeovské prvky.........................

1.4 Diferenciální a variační formulace v mechanice těles...........................

1.4.1 Diferenciální formulace...................................................................

1.4.2 Variační form ulace..........................................................................

1.4.2.1 Věta o minimu kvadratického funkcionálu..............................

1.4.2.2 Ritzova metoda........................................................................

1.4.2.3 Metoda vážených reziduí - Galerkinova metod.................

1.4.2.4 Srovnámí Ritzovy a Galerkinovy metody.............................

1.4.2.5 Ekvivalence principu virtuální práce a Galerkinovy metody

GEOMETRICKÁ NELINEARITA........................................................

2.1 Základní pojm y..............................................................................

2.1.1 Souřadné systémy v nelineární mechanice.........................

2.1.2 Deformační gradient.............................................................

2.1.3 Polární dekompozice deformačního gradientu...................

2.1.3.1 Spektrální reprezentace kinematických tenzorů.......

2.1.4 Rychlost deformace...............................................................

2.2 Míry deform ace............................................................................

2.2.1 Green - Lagrangeův tenzor deformace (E).......................

2.2.2 Euler - Almansiho tenzor deformace (e )...........................

2.2.3 Logaritmická (Henckyho) míra deformace ( e j...................

2.2.4 Biotův tenzor deformace (H, h )..........................................

2.2.5 Infinitezimální tenzory deformace (e), (e)...........................

2.2.6 Seth-Hillova rodina tenzorů deform ace..............................

2.2.7 Jiné míry deformace.............................................................

2.2.8 Srovnání tenzorů deformace.................................................

2.3 Míry napjatosti..............................................................................

2.3.1 Cauchyho napětí (o).............................................................

2.3.2 Nominální napětí (N), první napětí Piolo - Kirchhoff (P) .

2.3.3 Druhé napětí Piolo - Kirchhoff (S )......................................

2.3.4 Korotační napětí (ct) .............................................................

2.3.5 Kirchhoffovo napětí (t) .........................................................

2.3.6 Biotovo napětí (T)..................................................................

2.3.7 Mandelovo napětí (M ).........................................................

2.3.8 Transformace mezi napětími.................................................

2.4 Zákony o zachování v Lagrangeovském a Eulerovském popisu

.9

10

10

13

15

16

25

26

30

33

34

34

34

35

36

37

38

39

43

44

44

48

60

66

70

74

77

78

79

80

81

82

83

84

88

89

89

90

90

91

91

91

92

93


2.5 Objektivita, invariance................................................................................................................... 100

2.5.1 Objektivita a objektivní ten zory............................................................................................100

2.5.2 Objektivní toky napětí............................................................................................................. 107

2.5.3 Invariance materiálové o d e z v y ............................................................................................109

2.5.4 Rotace konfigurací jako tuhého celku................................................................................. 110

2.6 Energeticky konjugované míry deformace a napjatosti............................................................ 112

2.7 Dvě formulace geometrické nelinearity v M K P ......................................................................... 115

2.7.1 Formulace na běžné konfiguraci (updated Lagrangian)................................................. 116

2.7.2 Formulace na referenční konfiguraci (total Lagrangian)......................................................138

MATERIÁLOVÁ NELINEARITA.......................................................................................................... 145

3.1 Jednoosá napjatost..........................................................................................................................147

3.2 Obecná napjatost............................................................................................................................ 151

3.3 Časově nezávislé materiálové modely..........................................................................................154

3.3.1 Nelineárně elastické modely pro malá přetvoření.............................................................. 154

3.3.2 Nelineárně elastické modely pro velká přetvoření..............................................................159

3.3.3 Elastoplastické m odely........................................................................................................... 167

3.3.4 Modely poškození................................................................................................................. 213

3.4 Časově závislé materiálové modely............................................................................................. 223

3.4.1 Viskoelastické modely............................................................................................................ 224

3.4.2 Viskoplastické modely............................................................................................................ 238

NELINEÁRNÍ D YN A M IK A ................................................................................................................ 249

4.1 Diferenciální a variační formulace inerciálního problém u.........................................................250

4.1.1 Obecná formulace Cauchyho pohybových rovnic............................................................. 250

4.1.2 Princip rovnováhy hybnosti....................................................................................................251

4.1.2.1 Variační formulace pohybových rovnic........................................................................252

4.1.2.2 Euler-Lagrangeovy rovnice........................................................................................... 252

4.1.2.3 Hamiltonův variační p rin c ip .........................................................................................255

4.1.2.4 Disipace energie............................................ 257

4.1.2.5 Aplikace Hamiltonova variačního principu pro řešení problémů kontinua...........258

4.1.2.6 Princip virtuálních prací..................................................................................................260

4.1.3 Analýza ve fázovém prostoru............................................................................................... 260

4.2 Diskretizace pohybové rovnice pro M KP..................................................................................... 261

4.3 Numerické metody přímé integrace pohybových rovnic

pro řešení úloh nelineární dynamiky............................................................................................. 262

4.3.1 Implicitní metody.....................................................................................................................262

4.3.1.1 Metoda Newmarkova....................................................................................................263

4.3.1.2 Metoda Houboltova......................................................................................................267

4.3.1.3 Metoda W ilsonova........................................................................................................ 267

4.3.1.4 Metoda Hilber-Hughes-Taylorova................................................................................ 268

4.3.2 Explicitní metody.....................................................................................................................269

4.3.2.1 Metoda centrálních diferencí.......................................................................................270

4.3.2.2 Explicitní Newmarkova m etoda...................................................................................270

4.3.2.3 Numerická metoda dynamické relaxace pro řešení úloh statiky............................271

4.4 Stabilita a konvergence...................................................................................................................271

4.4.1 Stabilita integračních m etod.................................................................................................272

4.4.1.1 Analýza stability Newmark- metody........................................................................... 273


4.4.1.2 Analýza stability Houboltovy metody..........................................................................275

4.4.1.3 Analýza stability Wilson-0 metody.............................................................................. 276

4.4.1.3 Analýza stability centrálně diferenční metody...........................................................277

4.4.1.4 Výpočet maximální délky časového kroku................................................................. 278

METODY ŘEŠENÍ NELINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH RO VNIC.............................................281

5.1 Picardova iterační metoda..............................................................................................................283

5.2 Newton - Raphsonova iterační metoda...................................................................................... 284

5.3 Riksova metoda............................................................................................................................... 287

LINEÁRNÍ A NELINEÁRNÍ STABILITA, POSTKRITICKÁ ANALÝZA........................................ 291

6.1 Ú v o d ................................................................................................................................................292

6.2 Lineární stabilita...............................................................................................................................293

6.3 Nelineární stabilita.........................................................................................................................294

6.4 Postkritická analýza .......................................................................................................................295

APENDIX 1 Ilustrativní příklady.....................................................................................................297

1.1 Geometrická nelinearita................................................................................................................298

1.1.1 Obecné poznám ky................................................................................................................298

1.1.2 Příklad N 1 ...............................................................................................................................298

1.1.3 Příklad N 1-shell.................................. .; ..............................................................................299

1.1.4 Osově a příčně zatížený konzolový nosník....................................................................... 300

1.1.5 Příklad N 2 ...............................................................................................................................303

1.1.6 Příklad N2-shell...................................................................................................................... 305

1.2 Lana.................................................................................................................................................. 305

1.2.1 Příklad Cable 1 ...................................................................................................................... 305

1.2.2 Příklad Cable 2 .................................................................................................................... 308

1.3 Membrány....................................................................................................................................... 309

1.3.1 Příklad Membrane 1 ............................................................................................................309

1.3.2 Příklad Membrane 2 .............................................................................................................311

1.4 M echanism y.................................................................................................................................... 312

1.4.1 Příklad Mechanism 1 ...............................................................................................................312

1.4.2 Příklad Mechanismi-shell...................................................................................................... 312

1.4.3 Příklad Mechanism2 .............................................................................................................313

1.4.4 Příklad Mechanism2-shell...................................................................................................... 314

1.4.5 Příklad MechanismS .............................................................................................................315

1.5 Stabilita.............................................................................................................................................315

1.5.1 Příklad Stability 1 ...................................................................................................................315

1.5.2 Příklad Stability 1-shell.......................................................................................................... 315

APENDIX 2 Jednoduché algoritmy z oblasti nelineární dynamiky

v programovacím jazyce Python..................................................................................................... 317

Použité symboly a prom ěnné......................................................................................................... 343

Symboly.................................................................................................................................................. 344

Proměnné................................................................................................................................................ 344

Seznam použité literatury................................................................................................................ 351




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz – online prodej | ABZ Knihy, a.s.