načítání...
menu
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

E-kniha: Mikroekonomie - Jindřich Soukup; Libuše Macáková; Bronislava Hořejší; Jana Soukupová

Mikroekonomie

Elektronická kniha: Mikroekonomie
Autor: Jindřich Soukup; Libuše Macáková; Bronislava Hořejší; Jana Soukupová

- V pořadí již šesté výrazně aktualizované a doplněné vydání první původní české učebnice mikroekonomie předních pedagogů VŠE v Praze je zaměřena na základní mikroekonomická ... (celý popis)
Titul je skladem - ke stažení ihned
Médium: e-kniha
Vaše cena s DPH:  549
+
-
18,3
bo za nákup

ukázka z knihy ukázka

Titul je dostupný ve formě:
elektronická forma tištěná forma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » Management Press
Dostupné formáty
ke stažení:
PDF
Upozornění: většina e-knih je zabezpečena proti tisku a kopírování
Médium: e-book
Rok vydání: 2018
Počet stran: 581
Rozměr: 25 cm
Úprava: ilustrace
Vydání: 6. aktualizované a doplněné vydání
Skupina třídění: Ekonomie
Učební osnovy. Vyučovací předměty. Učebnice
Jazyk: česky
ADOBE DRM: bez
ISBN: 978-80-726-1538-4
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

V pořadí již šesté výrazně aktualizované a doplněné vydání první původní české učebnice mikroekonomie předních pedagogů VŠE v Praze je zaměřena na základní mikroekonomická témata, jako jsou rozhodování spotřebitele jakožto základu pro odvození poptávky, teorie firmy či chování podnikatelských subjektů v různých tržních strukturách. Výklad trhu výrobních faktorů pak zahrnuje jak obecné principy formování cen výrobních faktorů, tak zvláštnosti trhu práce a kapitálu. Na trhu práce je pozornost věnována zvlášť poptávce a nabídce a je odlišena dokonalá a nedokonalá konkurence. Závěrečné kapitoly zohledňují vzájemnou propojenost jednotlivých trhů a také limity trhu a zásahy státu do ekonomiky z mikroekonomického hlediska. Učebnice je určena zejména pro studenty magisterského studia, ale i pro čtenáře bez hlubších předchozích znalostí ekonomické teorie se zájmem o výše uvedená témata

Předmětná hesla
Zařazeno v kategoriích
Jindřich Soukup; Libuše Macáková; Bronislava Hořejší; Jana Soukupová - další tituly autora:
Makroekonomie Makroekonomie
Nepoddajní aneb nešlo to jinak Nepoddajní aneb nešlo to jinak
Jižan a blondýna Jižan a blondýna
 (e-book)
Znalostní ekonomika v České republice a Evropské unii Znalostní ekonomika v České republice a Evropské unii
Makroekonomie Makroekonomie
Mikroekonomie Mikroekonomie
 (e-book)
Makroekonomie Makroekonomie
 (e-book)
Konkurenceschopnost zemí Visegrádské čtyřky v rámci EU Konkurenceschopnost zemí Visegrádské čtyřky v rámci EU
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

Mikroekonomie

Vyšlo také v tištěné verzi

Objednat můžete na

www.managementpress.cz

www.albatrosmedia.cz

Bronislava Hořejší, Jana Soukupová, Libuše Macáková,

Jindřich Soukup

Mikroekonomie – e-kniha

Copyright © Albatros Media a. s., 2018

Všechna práva vyhrazena.

Žádná část této publikace nesmí být rozšiřována

bez písemného souhlasu majitelů práv.


MIKRO

EKONOMIE

MANAGEMENT PRESS

MIKRO

EKONOMIE

MANAGEMENT PRESS


Bronislava hořejší, Jana soukupová, Libuše Macáková, Jindřich soukup

MIKRO

EKONOMIE

6. aktualizované a doplněné vydání

M a n a g e M e n t P r e s s , P r a h a 2 0 1 8


Bronislava Hořejší, Jana Soukupová, Libuše Macáková, Jindřich Soukup MIKROEKONOMIE Autoři kapitol doc. Ing. Bronislava Hořejší, CSc. – kapitoly 1, 5, 6, 7, 8, 9‚ 10, 11, 13, 14, 15, 16 doc. PhDr. Libuše Macáková, CSc. – kapitoly 4, 17.6, 18, 19 prof. Ing. Jindřich Soukup, CSc. – kapitoly 17.1–17.5, 20 Ing. Jana Soukupová, CSc. – kapitoly 2, 3, 12 Vedoucí autorského kolektivu: Ing. Jana Soukupová, CSc. Obálku navrhl: Petr Foltera Odpovědná redaktorka: Jarmila Frejtichová Redigovala: Irena Ajjanová Sazbu zhotovilo Grafické a DTP studio Albatros Media, Petra Grulichová Tisk  TNM PRINT s. r. o., Nové Město 14, Chlumec nad Cidlinou Copyright ©  Bronislava Hořejší, Jana  Soukupová, Libuše Macáková,  Jindřich Soukup, 1996, 1999, 2002, 2006, 2010, 2018 Vydalo nakladatelství Management Press roku  2018  ve  společnosti Albatros Media a. s.  se  sídlem Na  Pankráci 30,  Praha 4.  Číslo publikace 24 237. ©  Albatros Media a. s.,  2018. Všechna práva vyhrazena. Žádná část  této 

publikace nesmí být  kopírována a rozmnožována za  účelem rozšiřování 

v jakékoli formě či  jakýmkoli způsobem bez  písemného souhlasu vydavatele.

Objednávky knih:

www.managementpress.cz

www.albatrosmedia.cz

eshop@albatrosmedia.cz

bezplatná linka: 800 555 513

Cena uvedená výrobcem představuje nezávaznou

doporučenou spotřebitelskou cenu.

ISBN tištěného vydání 978-80-7261-538-4

ISBN e-knihy 978-80-7261-552-0 (1.  zveřejnění, 2018)

V nakladatelství Management Press vydání 6. aktualizované a doplněné

Stručný obsah

Část 1 – Úvod 15

1  Nás  tro  je  pou  ží  va  né  v mik roe  ko  no  mii  17

Část 2 – Chování spotřebitele a formování poptávky 49

2  Uži  tek,  pre  fe  ren  ce  a opti mum spo  tře  bi  te  le  51

3  Poptáv ka  75

4  Rozhodová ní  spo  tře  bi  te  le  v pod mín  kách  rizi  ka  118

Část 3 – Chování firmy a formování nabídky 155

5  Teorie firmy  157

6  Nák  la  dy  firmy  205

7  Příj  my  firmy  240

8  Volba výstu  pu  doko  na  le  kon  ku  renč  ní  fir  mou 251

9  Rozhodová ní  mono po  lu  o výstu pu  a ceně  281

10   Rozhodová ní  mono po  li  stic  ké  firmy o výstu pu  a ceně  318

11   Opti  mál  ní  výstup firmy v pod mín  kách  oli  go  po  lu  329

12   Alternativ ní  cíle  firmy  370

Část 4 – Trhy výrobních faktorů 385

13   Spe  ci  fi  ka  for  mo  vá  ní  poptáv ky  firem po  práci a kapi tá  lu  387

14   Poptáv ka  na  doko  na  le  kon  ku  ren  čním trhu  práce  396

15   Poptáv ka  na  nedo  ko  na  le  kon  ku  ren  čním trhu  práce  412

16   Nabíd ka  práce  422

17   Trh  kapi  tá  lu  435

Část 5 – Rovnováha, efektivnost a úloha státu 477

18   Všeo  bec  ná  rov  no  vá  ha  479

19   Tržní selhá  ní  519

20   Mikroekonomic ká  poli  ti  ka  státu  546 Obsah Předm­lu­va­k­ 6.­ aktualizovanému­a­ doplněnému­vydání­ 13 Část 1 – ÚVOD 15 n 1 Nás tro je použí va né v mik roe ko no mii 17     1.1  Před  mět  zkou  má  ní  17     1.2  Základ ní  meto  dy  a nást ro  je  mik  roekonomic ké  ana  lý  zy  21     1.3  Hle  dá  ní  opti  ma  24     1.4  Řeše  ní  pro  blé  mů  rov  no  vá  hy  37 ­ ­ Shr­nu­tí­ 45 Část 2 – CHOVÁNÍ SPOTŘEBITELE A FORMOVÁNÍ POPTÁVKY 49 n 2 Uži tek, pre fe ren ce a opti mum spo tře bi te le 51     2.1  Předpok la  dy  racio  nál  ní  ho  cho  vá  ní  spo  tře  bi  te  le 51     2.2  Měře  ní  užit  ku  53     2.3  Indiferenč ní  křiv  ky  v pod mín  kách  růz  ných  pre  fe  ren  cí 58

    2.4  Linie roz  poč  tu  64

    2.5  Opti  mum spo  tře  bi  te  le  66

    2.6  Pře  by  tek  spo  tře  bi  te  le  69

­ ­ Shr­nu­tí­ 73 n 3 Poptáv ka 75     3.1  Individuál ní  poptáv ka  75     3.2  Vliv  změny důcho du  spo  tře  bi  te  le  na  poptáv ku  76     3.3  Vliv  změn ceny  zkoumaného stat  ku  na  poptá  va  né  množ  ství 86     3.4  Vliv  změny ostat  ních  cen  na  poptáv ku  98

    3.5  Vzta  hy  mezi  elas  ti  ci  ta  mi  104

    3.6  Tržní poptáv ka  109

­ ­ Shr­nu­tí­ 115 n 4 Rozhodová ní spo tře bi te le v pod mín kách rizi ka 118     4.1  Oče  ká  va  ný  výsle  dek  a  očekávaný užitek  120     4.2  Stavově preferenční model  132

Mikroekonomie

    4.3   Optimální rozhodnutí  137     4.4   Snižová ní  rizi  ka  138 ­ ­ Shr­nu­tí­ 153 ­ Část 3 – CHOVÁNÍ FIRMY A FORMOVÁNÍ NABÍDKY 155 n 5 Teorie firmy 157     5.1   Základ ní  výcho dis  ka  ana  lý  zy  firmy  157     5.2   Volba tech  no  lo  gie  163     5.3   Výro  ba  v krát kém  obdo  bí  (krát  ko  do  bá  pro  dukč  ní  funk  ce) 165     5.4   Výro  ba  v dlou hém  obdo  bí  (dlou  ho  do  bá  pro  dukč  ní  funk  ce) 174     5.5   Tech  nic  ký  pokrok  194

­ ­ Shr­nu­tí­ 202 n 6 Nák la dy firmy 205     6.1   Nák  la  dy  firmy v krát kém  obdo  bí  207     6.2   Nák  la  dy  firmy v dlou hém  obdo  bí  223     6.3   Vztah mezi  krát  ko  do  bý  mi  a dlou ho  do  bý  mi  nákla  dy 226     6.4   Vliv  změny cen  vstu  pů  na  nákla  dy  firmy  233

­ ­ Shr­nu­tí­ 238 n 7 Příj my firmy 240     7.1   Cel  ko  vý  pří  jem  firmy  240     7.2   Průměr ný  pří  jem  firmy  244     7.3   Mezní pří  jem  firmy  246 ­ ­ Shr­nu­tí­ 249 n 8 Volba výstu pu doko na le kon ku renč ní fir mou 251     8.1    Obec  ná  výcho dis  ka  urče  ní  výstu  pu,  při  němž firma 

maxi  ma  li  zu  je  zisk  251

    8.2  Předpok la  dy  mode  lu  doko  na  lé  kon  ku  ren  ce 254

    8.3  Rozhodová ní  firmy o výstu pu  v krát kém  obdo  bí  257

    8.4  Nabíd ka  doko  na  le  kon  ku  renč  ní  firmy v krát kém  obdo  bí  259

    8.5  Nabíd ka  doko  na  le  kon  ku  renč  ní  ho  odvět  ví  v krát kém  obdo  bí 262

    8.6  Rovnová ha  doko  na  le  kon  ku  renč  ní  ho  odvět  ví  v krát kém  obdo  bí  263

    8.7  Rozhodová ní  firmy o výstu pu  v dlou hém  obdo  bí  265

    8.8  Nabíd ka  doko  na  le  kon  ku  renč  ní  ho  odvět  ví  v dlou hém  obdo  bí 267

    8.9  Efek  tiv  nost  mecha nis  mu  doko  na  lé  kon  ku  ren  ce 273

    8.10  Pře  by  tek  výrob ce  274

­ ­ Shr­nu­tí­ 278


9

Obsah 

n 9 Rozhodová ní mono po lu o výstu pu a ceně 281

9.1     Charakteristika nedokonale konkurenčního trhu 

a měření tržní  síly  281

9.2   Hlav  ní  pří  či  ny  vedou cí  ke  vzni  ku  mono po  lu  283 9.3   Charakteristic ké  rysy  mono po  lu  289 9.4   Volba opti  mál  ní  ho  výstu  pu  mono po  lu  290

9.5   Sta  no  ve  ní  ceny  mono po  lem  292

9.6   Mono pol  ní  zisk  293

9.7   Křiv  ka  nabíd  ky  mono po  lu   294

9.8   Neefektivnost monopolu  296

9.9   Ceno  vá  dis  kri  mi  na  ce  297

9.10  Regu  la  ce  mono po  lu  311

­ ­ Shr­nu­tí­ 315

n 10 Rozhodová ní mono po li stic ké firmy o výstu pu a ceně 318

10.1  Charakte ris  ti  ka  mono po  li  stic  ké  kon  ku  ren  ce  318 10.2    Maxi  ma  li  za  ce  zisku mono po  li  stic  ké  firmy 

v krát kém  obdo  bí  320

10.3    Maxi  ma  li  za  ce  zisku mono po  li  stic  ké  firmy 

v dlou hém  obdo  bí  325

10.4   Efek  tiv  nost  mono po  li  stic  ké  kon  ku  ren  ce  326

­ ­ Shr­nu­tí­ 327

n 11 Opti mál ní výstup firmy v pod mín kách oli go po lu 329

11.1   Charakteristic ké  rysy  oli  go  po  lu  329 11.2   Základ ní  výcho dis  ka  mode  lů  oli  go  po  lu  331 11.3   Cournotův model  334 11.4   Bertrandův model  338 11.5   Stackelbergův model  340 11.6   Oligopol s ceno vým  vůd  cem  342

11.7   Model se  zalo  me  nou  poptá  vko  vou  křiv  kou 345

11.8   Bertrandův model pro  diferencovanou produkci  347

11.9   Kartel  349

11.10 Mode ly  oli  go  po  lu  zalo že  né  na  teo  rii  her  353

­ ­ Shr­nu­tí­ 367

n 12 Alternativ ní cíle firmy 370

12.1   Pří  či  ny  vzni  ku  alter  na  tiv  ních  teo  rií  firmy 370

12.2   Mana žer  ské  teo  rie  firmy  372

12.3  Další alter  na  tiv  ní  teo  rie  firmy  378

­ ­ Shr­nu­tí­ 383


Mikroekonomie

Část 4 – TRHY VÝROBNÍCH FAKTORŮ 385 n 13 Spe ci fi ka for mo vá ní poptáv ky firem po práci a kapi tá lu 387

13.1  Příjmové veličiny v analýze trhu  výrobních faktorů  388

13.2  Nákladové veličiny v analýze trhu  výrobních faktorů  389

13.3  Podmínky maximalizace zisku na  trhu  vstupů  391 ­ ­ Shr­nu­tí­ 394 n 14 Poptáv ka na doko na le kon ku ren čním trhu práce 396

14.1   Poptáv ka  firmy pro  dá  va  jí  cí  svůj  výstup

na  doko  na  le  kon  ku  ren  čním trhu  397

14.2   Poptáv ka  firmy pro  dá  va  jí  cí  svůj  výstup 

na  nedo  ko  na  le  kon  ku  ren  čním trhu  408

­ ­ Shr­nu­tí­ 410

n 15 Poptáv ka na nedo ko na le kon ku ren čním trhu práce 412

15.1  Volba opti  mál  ní  ho  množ  ství  práce v krát kém  obdo  bí  414

15.2  Volba opti  mál  ní  ho  množ  ství  práce v dlou hém  obdo  bí  415

15.3  Mzdová diskriminace monopsonu  417 ­ ­ Shr­nu­tí­ 421 n 16 Nabíd ka práce 422

16.1  Individuál ní  nabíd  ka  práce  422

16.2  Tržní nabíd  ka  práce  428

16.3  Prosazová ní  mono pol  ní  síly  na  trhu  práce  429

16.4  Bila  te  rál  ní  mono pol  na  trhu  práce  431 ­ Shr­nu­tí­ 433 n 17 Trh kapi tá lu 435

17.1  Kapi  tál  435

17.2  Spotřeb ní  roz  ho  do  vá  ní  436

17.3  Investič ní  roz  ho  do  vá  ní  443

17.4  Investič ní  roz  ho  do  vá  ní  po  více  obdo  bí 451

17.5  Reál  ná  a nomi nál  ní  úro  ko  vá  míra  457

17.6  Investič ní  roz  ho  do  vá  ní  a rizi  ko  461

­ ­ Shr­nu­tí­ 474


Obsah 

Část 5 – ROVNOVÁHA, EFEKTIVNOST A ÚLOHA STÁTU 477

n 18 Všeo bec ná rov no vá ha 479

18.1  Efek  tiv  nost  ve  výro  bě  482

18.2  Efek  tiv  nost  ve  směně  495

18.3  Výrob ně  spo  třeb  ní  efek  tiv  nost  499

18.4  Dosa  ho  vá  ní  všeo  bec  né  rov  no  vá  hy 503

18.5  Efek  tiv  nost  a spra ve  dl  nost  505 ­ ­ Shr­nu­tí­ 516 ­

n 19 Tržní selhá ní 519

19.1  Nedo  ko  na  lá  kon  ku  ren  ce  (mono pol  ní  síla)  519

19.2  Exter  na  li  ty  521

19.3  Veřej  né  stat  ky  526

19.4  Asymetric ká  infor  ma  ce  532

­ ­ Shr­nu­tí­ 543

n 20 Mikroekonomic ká poli ti ka státu 546

20.1  Institucio nál  ní  rámec eko  no  mi  ky  546

20.2   Mikroekonomic ká  poli  ti  ka  zamě  ře  ná 

na  pře  ko  ná  vání  trž  ních  selhá  ní  551

20.3   Konflikt mezi  efek  tiv  ní  alo  ka  cí  zdro  jů 

a hod  no  to  vým  sys  té  mem spo  leč  nos  ti  558

20.4  Přerozdělová ní  pří  jmů  559

20.5  Selhává ní  státu  562 ­ ­ Shr­nu­tí­ 565 Slov­ník­základ­ních­pojmů­ 567 Výsled­ky­pří­kla­dů­ 573 Rejstřík­ 575 Lite­ra­tu­ra­ 579 Internetové­zdroje­ 580 O­ autorech­ 581 Předmluva k 6. aktualizovanému a doplněnému vydání Váže  ný  čte  ná  ři, otevíráte již  šesté  vydání první původní české učebnice mikroekonomie. Učeb  nice  je  určena zejména pro  studenty magisterského stupně studia, její  obsah a rozsah  odpovídá středně pokročilému kurzu mikroekonomie. Snahou autorů bylo,  aby  byl  výklad nejdůležitějších částí  srozumitelný i pro čtenáře bez  hlubších  předchozích znalostí ekonomické teorie.

Oproti předcházejícímu vydání byly  v učebnici provedeny některé zásadní  změny. Výrazně byly  upraveny zejména kapitoly ve  třetí  a čtvrté části  zaměřené  na  teorii firmy a na  trh  výrobních faktorů. Ostatní kapitoly byly  aktualizovány.

Úpravy jsou  reakcí autorů na  vývoj ekonomické teorie, změny v soudobé  ekonomice i dlouholeté zkušenosti autorů a jejich kolegů z pedagogické práce.

Základní struktura učebnice zůstala zachována. Výklad začíná rozhodová- ním  spotřebitele, které je  základem pro  odvození poptávky. Z pedagogického  hlediska má  však  teorie spotřebitele ještě  další význam. Teorie spotřebitele je  důležitým metodologickým základem pro  další  kapitoly.

Další část  učebnice je  zaměřena na  teorii firmy, tradičně vychází z produkční  a nákladové analýzy a poté se  soustřeďuje na  chování podnikatelských subjektů  v různých tržních strukturách.

Výklad trhu  výrobních faktorů zahrnuje jak  obecné principy formování cen  výrobních faktorů, tak  zvláštnosti trhu  práce a trhu kapitálu. Na  trhu  práce je  pozornost věnována zvlášť poptávce a nabídce a je  odlišena dokonalá a nedokonalá  konkurence

Poslední část  učebnice zohledňuje vzájemnou propojenost jednotlivých trhů  a také limity trhu  a zásahy státu  do  ekonomiky z hlediska mikroekonomie.

Základní  obsah  učebnice  je  prohlouben a  doplněn  rozšiřujícím  výkladem.  Tyto  části  jsou  označeny hvězdičkou a jejich studium není  nezbytné pro  pochopení  mikroekonomické teorie.

Jelikož mikroekonomie je  formalizovaná věda, je  ve  výkladu používán jednoduchý matematický aparát. Ve  vlastním textu je  matematický výklad omezen  na  nezbytně nutnou míru, podrobnější či  složitější algebraické odvozování jednotlivých vztahů nalezne zájemce na  konci příslušné kapitoly v matematickém  dodatku.

Aby  si  čtenář mohl samostatně prověřit zvládnutí vykládaných problémů, je  na  konci každé kapitoly zařazeno shrnutí, hlavní pojmy, kontrolní otázky a pří- klady. Výsledky příkladů jsou  uvedeny souhrnně na  konci učebnice. Jako  příloha  je  zařazen slovník hlavních pojmů.

Předpokládáme,  že  budeme učebnici  mikroekonomie  dále  zdokonalovat  a aktualizovat. Proto uvítáme všechny připomínky, které využijeme pro  další  vydání.

Doufáme, že  některé poněkud obtížnější pasáže neodradí čtenáře od  dalšího 

studia mikroekonomie a přejeme hodně úspěchů ve  studiu i praxi.

Za  autorský kolektiv

Jana­ Soukupová

Praha,­červenec­2017

S připomínkami k učebnici se  laskavě obracejte na  katedru mikroekonomie VŠE  v Praze, případně prostřednictvím e-mailu na  adresu jasoukup@vse.cz. n Poznám ka pro stu den ty Předpokládáme, že  učebnice mikroekomomie bude  využívána na  různých vy  sokých školách a v různých kurzech. Členění na  základní a rozšiřující výklad je  proto pouze orientační. Informace o tom, které pasáže jsou  povinné, v konkrét- ním  případě poskytnou vyučující.

Pokud  při  zvládnutí mikroekonomie  na  úrovni této  učebnice potřebujete  osvěžit znalosti základního kurzu ekonomie, doporučujeme využít dostupných  učebnic základního kurzu ekonomie. n Podě ko vá ní Autoři děkují spolupracovníkům z katedry mikroekonomie a studentům za  cenné  podněty a připomínky, které pomohly při  dokončení konečné verze učebnice.

Část 1

Úvod

1 Nástroje používané v mikroekonomii

1

Nástroje používané v mikroekonomii

1.1 Předmět zkoumání Ekonomie se  podle tradiční definice zabývá zkoumáním alokace vzácných zdro­ jů mezi různá alternativní užití tak, aby byly uspokojeny lidské potřeby. Všechny lidské potřeby však nemohou být  uspokojeny vzhledem k  tomu, že  zdroje sloužící k jejich uspokojení nejsou dostatečné. Hovoříme proto o jejich  nedostatku či  vzácnosti. A s vzácností jakéhokoliv zdroje bezprostředně souvisí  nutnost rozhodování: protože den  má  jen  24  hodin, musíme se  rozhodnout, zda  budeme studovat nebo půjdeme do  kina; pokud máme omezené finanční pro- středky, musíme volit  mezi  možnostmi koupit si  studijní literaturu nebo  lístky do  kina.

Člověk­však­ může­ narazit­na­ řadu­ jiných­omezení:­např.­ v­ řadě­ restaurací­je­

možno­si­ vybrat­za­ jednotnou­cenu­ 85 Kč­ jakýkoliv­z­ nabízených­salátů,­nebo­

je­ libovolně­namíchat.­Základním­omezením­je­ však­ velikost­talíře,­ jehož­ prů

měr­ je­ velmi­ malý;­ přidávat­si­ není­ povoleno­a­ výška­ porce­ na­ talíři­ je­ ome

zena­ šikovností­jedlíka,­fyzikálními­zákony­apod.

Jak  je  vidět, s rozhodováním, které  je  na  místě, kdykoliv se  objeví omezenost,  resp.  vzácnost zdrojů, se  v běžném životě setkáváme daleko častěji, než  si  uvědomujeme.

 Alfred Marshall,­jeden­ ze­ zakladatelů­neoklasické­ekonomie,­zdůrazňoval,­

že­ předmětem­zkoumání­ekonomie­je­ každodenní­život­ lidí,­ a­ považoval­ekono

mii ­za ­vědu­ o­ ekonomickém­chování­člověka. Podle­N. Gregoryho Mankiwa,­ autora­uznávané­učebnice­ekonomie,­je­ předmětem­zkoumání­ekonomie­společnost­ –­ jak­ lidé­ volí­ svou­ životní­orientaci­a­ jak­ vstupují­do­ vzájemných­interakcí. Garry S. Becker,­nositel­Nobelovy­ceny­ za­ ekonomii­a­ dr.h.c.­VŠE,­ rozšířil­ oblast­ zkoumání­ mikroekonomie­ o­ analýzu­mimotržních­ situací­ a­ subjektů.­ Aplikoval­mikroekonomický­přístup­např.­ na­ rasovou­diskriminaci,­na­ výchovu­ a­ vzdělání,­na­ rodinu­a­ vztahy­uvnitř­ní,­ na­ populační­vývoj,­kriminalitu­

apod.­

Mikroekonomie zkoumá především rozhodování jednotlivých tržních subjek

tů,  kterými jsou  jednotlivci, firmy a stát.

Jednotlivci rozhodují zejména o tom, kdy,  kde,  kolik a co  si  koupí. Jejich 

rozhodování je  determinováno jejich cíli  v podobě chutí, přání nebo  preferencí. 

Část 1 Úvod

Problém formování těchto determinant ekonomie nezkoumá; bere  je  jako  dané  a stabilní. Podíváme-li se  však  na  vývoj lidské společnosti, je  evidentní, že  právě  rozvoj potřeb a cílů člověka byl  významným faktorem rozvoje společnosti a uvedený  předpoklad stability potřeb a cílů je  velmi zjednodušující. Tím,  že  jednotlivci  rozhodují o konkrétním množství konkrétního statku, rozhodují současně  o objemu a struktuře výstupu společnosti.

Poznámka: Pro původní anglický termín „output“ budeme v dalším textu po uží­

vat pojmy „výstup“, „objem produkce“ nebo „produkt“.

Někteří autoři preferují používání pojmu „domácnost“. Zde  jednotlivce chápeme jako  subjekt rozhodující o sobě, své  rodině nebo  domácnosti.

Firmy rozhodují o tom, co  budou vyrábět, v jakém množství, jakou stanoví  cenu  (pokud mají  tržní  sílu), jakou použijí technologii, jak  upozorní spotřebitele  na  přítomnost jimi  vyráběného statku na  trhu  apod. Rozhodování firmy mikro- ekonomie zpravidla zužuje na  dva  základní problémy: na  volbu výstupu a volbu  ceny. (Výstup, jehož realizací firma maximalizuje zisk,  označujeme nejpřesněji 

jako  optimální výstup, velmi časté je  však  i používání definičně méně přesného 

pojmu rovnovážný výstup.) Existence firmy je  spojena s tzv. transakčními ná kla­

dy,  tj.  s náklady na  vyjednávání o použití, resp.  koupi či  nájmu služeb výrobních 

faktorů s jejich majiteli.

 Za­ analýzu­a­ objasnění­významu­transakčních­nákladů­pro­ institucio­

nální­ strukturu­a­ fungování­ekonomiky­získal­ v­ roce­ 1991­Ronald Coase,­pro­ fesor­ ekonomie­na­ Chicagské­univerzitě,­ Nobelovu­ cenu­ za­ ekonomii.­Jeho­ základní­práce­ byla­ napsána­sice­ již­ v­ roce­ 1937,­ ale­ ekonomové­se­ k­ ní­ vrátili­ až­ v­ 70.­ a­ 80.­ letech­20.­ století.­Na­ rozdíl­ od­ neoklasické­teorie,­která­ brala­ v­ úvahu­především­výrobní­náklady,­uvažoval­R.­ Coase­i­ o­ nákladech­fungování­ trhu­ jako­ takového,­jež­ nazval­náklady­transakčními.­S­ transakčními­náklady­se­ blíže­ seznámíme­v­ 5.­ kapitole.­

Poznámka: Pro anglický výraz „input“ jsou v dalším textu jako synonyma

po uží vány pojmy „výrobní faktor“, „vstup“, resp. „zdroj“.

Stát  vytváří právní  normy,  v  jejichž  rámci  probíhá  ekonomická  činnost.  Uvnitř ekonomického systému může být  stát  rovněž reprezentován státními firmami. Jak  uvidíme dále,  stát  může zasahovat do  dílčích trhů  přímo (např. pro- střednictvím regulace) nebo  nepřímo (např. prostřednictvím daní,  cel  apod.).

Z mnoha činností, které  uskutečňují ekonomické subjekty v rámci ekonomického  systému, můžeme za  základní považovat spotřebu, výrobu a směnu.

Spotřeba je  impulsem pro  existenci a rozvoj výroby. Spotřebitel na  základě  svých chutí, potřeb a preferencí rozhoduje o nákupu konkrétních statků (výrobků 

Nástroje používané v mikroekonomii Kapitola 1

a služeb) a vynakládá na  ně  svůj  důchod. Pokud se  spotřebitelé rozhodnou, že  už  nechtějí tlačítkové mobilní telefony, ale  dotykové smartphony, výrobci mobil- ních  telefonů omezí nebo  zastaví výrobu tlačítkových mobilních telefonů a zvýší  výrobu dotykovýh smartphonů.

Výroba je  charakterizována jako  přeměna zdrojů ve  statky neboli přeměna  vstu  pů  ve  výstup. 

Škoda­Auto,­ a. s.,­ používá­ocel,­ sklo,­ práci­ dělníků,­výrobní­linky,­ elektrickou­

energii­a­ další­ vstupy­k­ výrobě­automobilů.­Zemědělská­firma­ používá­práci­

traktoristů,­agronomů,­půdu,­ osivo,­ hnojivo,­zavlažování,­traktory,­kombajny­atd.­

k­ výrobě­obilí.­ Vysoké­školy­ využívají­čas­ a­ znalosti­profesorů,­učebnice,­prezen-

tace,­ počítače­(a­ snad­ i­ čas­ studentů,­strávený­učením)­k­ „výrobě“­vzdělaných­

studentů.­V­dnešní­společnosti­jsou­ významným­vstupem­informace­a­ znalosti,­

neboť­ vzrůstá­podíl­ výrobků,­které­ jsou­ relativně­nenáročné­na­ suroviny,­ale­

vyžadují­rozsáhlé­know­how.­Lidské­tvůrčí­ myšlení­a­ činnost­(např.­ vědecké­pro

jekty,­ skládání­hudby,­psaní­ knih­ nebo­ výzkum­a­ vývoj)­ jsou­ vstupy,­jejichž­výstup­

může­ existovat­v­ hmotné­nebo­ nehmotné­podobě­(duševní­vlastnictví).

Směna představuje výměnu jedněch statků za  druhé (obilí za  ropu  nebo  chleba  za  peníze), kterou  uskutečňují  subjekty  dobrovolně  prostřednictvím  trhu.  Trhy   tedy  zprostředkovávají interakci mezi  jednotlivými tržními subjekty.

Nejdůležitějším tržním subjektem jsou  jednotlivci: to  oni  rozhodují, jaké  statky  budou poptávat a jaké množství svých výrobních faktorů budou nabízet, aby  dosáh

li  maximálního uspokojení svých potřeb. Na  trzích statků vystupují jednotlivci jako 

poptávající a firmy jako  nabízející. Na  trzích vstupů jednotlivci nabízejí služby  svých výrobních faktorů (práce, kapitálu a půdy) a firmy výrobní faktory poptá  vají.  Firmy tyto  výrobní faktory používají k výrobě statků, které  nabízejí jednotlivcům  na  trzích statků. Proti  pohybu statků a vstupů jde  tok  peněz: výdaje spotřebitelů za 

statky reprezentují příjmy firem, nabízejících tyto  statky. Výdaje firem za  vstupy 

představují příjmy jednotlivců za  pronájem služeb výrobních faktorů. Tyto  příjmy 

(důchody) používají jednotlivci na  nákup zboží a služeb na  trhu  statků.

Grafickým znázorněním interakce základních tržních subjektů (jednotlivců 

a firem) prostřednictvím tržního mechanismu je  jeden z jednoduchých ekono

mických modelů, a to model ekonomického koloběhu. Tento model nezachycuje 

ani  vládu/stát, ani  zahraničí.

Na  dílčích trzích funguje tržní  mechanismus, který zaručuje, že  síly  poptávky 

a nabídky vedou trh  k rovnováze. Mezi poptávajícími a nabízejícími dochází ke 

kompromisu: na  trhu  poptávající kupují právě tolik, kolik jsou  ochotni za  rov

novážnou cenu  nakoupit, a prodávající prodávají právě tolik  statků, kolik jsou 

ochotni za  rovnovážnou tržní  cenu  prodat. Spotřebitelé by  chtěli koupit víc  za 

nižší  cenu, ale  kdyby byla  cena  nižší  než  rovnovážná tržní  cena, vznikla by  na 


20

Část 1 Úvod trhu  nerovnováha. Poptávané množství by  bylo  větší  než  nabízené a výrobci by  si  mohli dovolit zvyšovat cenu. Poptávající by  byli  ochotni vyšší cenu  platit, a to  vše  až  do  okamžiku tržní  rovnováhy, kdy  by  se  nabízená a poptávaná množství  při  dané  rovnovážné ceně  sjednotila. Podobně by  cenový mechanismus fungoval  v případě, že  by  tržní  cena  byla  vyšší než  rovnovážná: nabízené množství by  bylo  větší  než  poptávané a výrobci by  byli  ochotni akceptovat snížení ceny  až  do  její  rovnovážné úrovně. Ceny tak  hrají  v tržní ekonomice roli  signálu, podle kte-rého se ekonomické subjekty chovají a kterým se řídí při alokaci vzácných zdrojů.  Jsou  však  oblasti, kde  trh  sám  o sobě nedokáže efektivně zdroje rozmístit,  jako  je  tomu v případě významné tržní  síly,  veřejných statků, externalit, asymet- rických informací, nežádoucí spotřeby (drogy), strategických oblastí (zeměděl- ství,  obrana, atomová energie) atd.

vstupů vstupů

Obr. 1–1 Ekonomický koloběh

Zatímco  mikroekonomie  se  zabývá rozhodováním  jednotlivých  tržních 

sub  jektů a  jejich interakcí na  dílčích trzích, předmětem makroekonomie je  ekonomika jako  celek. Tyto  dvě  části  ekonomie spolu úzce  souvisejí a navzájem  se  prolínají. Tím, že  mikroekonomie zkoumá např. jednotlivé tržní  struktury  a jejich efektivnost, může přispět k řešení makroekonomického problému  struktury  ekonomiky.  Při  úvahách o  zvýšení  daně  z  příjmu  by  analyzovali  makroekonomové  efekty  tohoto  opatření  na  celkovou spotřebu  a  produkt  v dané zemi; mikroekonomové by  mohli přispět analýzou, zda  bude  jednotlivý  spotřebitel snižovat nebo zvyšovat spotřebu a jak by  se  pravděpodobně mohla  změnit tržní  poptávka.

Nástroje používané v mikroekonomii Kapitola 1

1.2 Základní metody a nástroje mikroekonomické analýzy Jestliže v zájmu lepšího pochopení použijeme velmi hrubé zjednodušení, může- me  říci,  že  zkoumání mikroekonomie se  zaměřuje zejména na l zjišťování optima, l hledání rovnováhy.

Problémy spojené se zjišťováním optima jsou rozhodovacími problémy jed­

notlivých tržních subjektů. Příkladem optimalizačního problému může být  zjišťování, jaké  množství statků by  měl  jednotlivec spotřebovávat, aby  maximalizoval  uspokojení svých potřeb. Při  analýze rozhodování firmy se  setkáme s mnoha  optimalizačními  problémy  (např.  nás  bude zajímat,  jaký  objem produkce  by  firma měla vyrábět, aby  maximalizovala zisk,  při  výrobě jakého množství jsou  její  náklady minimální  apod.).  Při  řešení optimalizačních  problémů  jde  tedy  o zjištění hodnot nezávisle proměnné (proměnných), při  nichž daný  tržní  subjekt 

maximalizuje či  minimalizuje svoji  cílovou funkci. Matematicky jde  o problém 

lokálního extrému.

Problémy rovnováhy jsou spojeny se vzájemným působením alespoň dvou

tržních subjektů. Příkladem může být  otázka, jak  ovlivní velmi suchý, srážkově 

podprůměrný rok  nabídku zemědělské produkce, a tím i ceny potravin. Iden  ti

fi  kace  tržní  poptávky a tržní nabídky nějakého volně prodejného léku  a dopady 

regulace ceny  na  trh  s tímto lékem představuje další  problém rovnováhy (resp. 

nerovnováhy). Vzájemné působení nabídky práce, poptávky po  práci, formování 

rovnovážné mzdové sazby a stanovení minimální mzdové sazby může sloužit jako 

jiný  příklad interakce nabízejících a poptávajících a zásahu mimotržní autority do 

rovnováhy na  trhu  práce.

Většina dále  zmiňovaných nástrojů ekonomické analýzy jsou  nástroje použí

vané  při  řešení optimalizačních problémů. O nástrojích používaných při  řešení 

problémů rovnováhy pojednáme na  konci kapitoly. n Modely Ve  snaze analyzovat ekonomickou realitu, v níž žijeme, narážejí ekonomové na  problém její  komplexnosti a komplikovanosti.

Každý­den­ vyrábějí­tisíce­ firem­ na­ celém­ světě­ milióny­výrobků.­Tyto­ firmy­ se­

mohou­navzájem­odlišovat­svou­ velikostí,­druhem­vyráběné­produkce,­ekono-

mickou­ silou,­ úrovní­ pracovníků,­ efektivností­ ve­ výrobě,­technologickou­


22

Část 1 Úvod

vybave­ností,­vlastnickou­strukturou­atd.­ Stejně­tak­ si­ každý­ den­ tyto­ výrobky­

kupují­milióny­lidí­ lišících­se­ barvou­pleti,­ charakterem­svého­ zaměstnání,­

výší­ příjmu,­chutěmi,­preferencemi­apod.

Ekonomická analýza není  schopna postihnout současně hustou síť  vztahů  mezi všemi prvky ekonomického systému tak,  jak  reálně existuje. Uchyluje se  proto k určitému zjednodušení spočívajícímu v abstrakci od  komplexnosti ekonomiky. Výsledkem tohoto soustředění se  na  podstatu každé ekonomické činnosti  jsou  ekonomické modely.

Ekonomické modely znázorňují vztahy mezi  vybranými proměnnými. Mo  hou  být  formulovány verbálně, graficky nebo  algebraicky. Tím,  že  zjednodušují ekonomickou realitu a zachycují vztahy pouze mezi zvolenými proměnnými, umož- ňují  porozumět základním ekonomickým jevům a vztahům mezi nimi. Modely  používané v mikroekonomii umožňují lépe  pochopit procesy rozhodování firem,  jednotlivců a jejich vzájemnou propojenost.

 Při­ práci­ s­ ekonomickými­modely­je­ zapotřebí­si­ uvědomit­jejich­ omezení:­ jestliže­je­ na­ jedné­ straně­zjednodušení­ekonomické­reality­nezbytné­k­ jejich­ konstrukci,­na­ druhé­ straně­to­ znamená,­že­ takový­model­ nemůže­zachycovat­ekonomický­ systém­ve­ všech­ detailech­a­ v­ celé­ jeho­ komplexnosti.­Jak ­řekl ­E. ­Derman­ (Columbia­University):­„Vytvořit­model­na­ základě­vrtkavého­lidského­chování­ je­ jako­ snažit­se­ nacpat­nohu­ ošklivé­nevlastní­sestry­ do­ Popelčina­střevíčku...­ Podaří­se­ to,­ jen­ když­ osekáme­některé­ základní­ části.“­ Modely­ však­ rozhodně­nejsou­ztrátou­času;­ jen­ je­ musíme­umět­ používat­–­ s­ pokorou­a­ ro­

zumně.

Konstrukci ekonomických modelů předchází přijetí zjednodušujících před­

pokladů. Ty  umožňují u zkoumaného problému soustředit pozornost na  klíčové 

aspekty, resp.  definují charakteristické rysy  chování zkoumaných ekonomických 

jednotek. Takovým zjednodušujícím předpokladem je  např. předpoklad, že  spo

třebitel vynakládá veškerý svůj  důchod na  nákup pouze dvou statků a vůbec 

nespoří, nebo  že  jediným cílem firmy je  maximalizovat zisk.  Často se  objevuje  kritický názor, že  předpoklady zkoumání jsou  natolik vzdálené realitě, že  modely  a z nich vyvozené závěry vlastně nemají žádný smysl. Zjednodušené modely  však  nemusí být  věrnou kopií praxe; je  postačující, aby  vyjadřovaly podstatné  rysy  ekonomické reality.

Například­na­ vědeckých­závěrech­astronomie­nemění­nic­ fakt,­ že­ astronomové­

si­ v­ některých­případech­představují­hvězdy­jako­ body­ –­ důležité­je,­ že­ toto­

zjednodušení­umožňuje­např.­ určit­ dráhu­ jejich­ pohybu.

Nástroje používané v mikroekonomii Kapitola 1

Většina ekonomických modelů je  charakteristická třemi společnými rysy: 1.   Předpokladem ceteris paribus, tj.  „za  jinak  stejných okolností“. Podle A. Mar-

s halla  je  nezbytné složité otázky rozdělit na  menší části, zkoumat vždy  jednu 

část  a ostatním částem a faktorům v daném okamžiku nevěnovat pozornost. 

To  vůbec neznamená jejich ignorování; jen  dočasnou eliminaci a možnost 

koncentrace na  vztah mezi  omezeným počtem proměnných.

Například­při­ konstrukci­křivky­poptávky­po­ osobních­automobilech­určité­

značky­je­ brán­ v­ úvahu­pouze­vztah­ mezi­ poptávaným­množstvím­a­ cenou­

auta.­ Důchody­spotřebitelů­a­ další­ faktory,­jako­ např.­ cena­ benzínu,­ceny­

konkurenčních­automobilů,­ceny­ konkurenčních­druhů­ dopravy,­vliv­ reklamy,­

preference­spotřebitelů­apod.,­se­ považují­v­ daném­okamžiku­za­ neměnné. 2.  Předpokladem optimalizace (o které jsme  se  již  zmínili), jenž  vychází z před

stavy, že  se  všichni ekonomičtí aktéři chovají racionálně. Racionální chová­

ní v mikroekonomické analýze znamená, že  jednotlivci jednají ve  vlastním 

nejlepším zájmu, jinými slovy v rámci daných okolností činí  ta  nejlepší roz

hodnutí.

Racionalita­chování­může­ být­ posuzována­z­ dvojího­hlediska:­jednak­z­ hledis

ka­ použité­metody­(tržní­ subjekt­se­ nerozhoduje­na­ základě­impulsu­či­ náhlé­

pohnutky,­ale­ na­ základě­svých­ úvah­ a­ analýz),­jednak­z­ hlediska­dosaženého­

výsledku­(racionální­je­ např.­ takové­rozhodnutí­státu,­ které­ vede­ k­ vytčenému­

cíli­ v­ podobě­veřejného­blahobytu).

Pro  úplnost dodejme, že  významný současný rozvojový proud ekonomie, tzv.  behaviorální ekonomie, je  založen na  tom,  že  racionalita ekonomických aktérů je  omezená a při zkoumání rozhodování tržních subjektů aplikuje psychologické  poznatky. 3.  Tím,  zda  vyjadřují pozitivní nebo normativní přístup. Zjednodušeně řečeno, 

pozitivní ekonomie zkoumá, jak  jsou  zdroje v ekonomice skutečně rozmístě

ny,  zatímco normativní ekonomie se  zabývá tím,  jak  by  rozmístěny být  měly.

Příkladem­pozitivního­přístupu­by­ mohla­být­ úvaha­o­ tom,­ jak­ se­ v­ důsledku­

určité­ stanovené­ hodnoty­ jednoho­ bodu­ lékařského­výkonu­ budou­ chovat­

zdravotní­pojišťovny­a­ lékaři.­Normativní­přístup­by­ se­ v­ uvedené­souvislosti­

soustředil­na­ zkoumání,­jakou­ hodnotu­by­ měl­ mít­ jeden­ bod­ lékařského­výko

nu,­ zda­ by­ nebylo­lepší­ nahradit­bodový­systém­peněžním­oceněním­lékař

ských­ výkonů­apod.

Část 1 Úvod 1.3 Hledání optima Jak  jsme  se  již zmínili, usilujeme při  řešení optimalizačních problémů o zjištění  hodnot nezávisle proměnné (proměnných), při  nichž daný  tržní  subjekt maximalizuje či  minimalizuje svoji  cílovou funkci. n Maximalizace funkce s jednou proměnnou Představme si  firmu, kterou nazveme abstraktně ABC, jejíž  manažeři budou mít  jediný cíl:  maximalizovat její celkový příjem (obrat). Současně přijmeme zjed- nodušení, že  velikost dosaženého celkového příjmu bude  záviset pouze na  objemu  prodaného množství. Pokud označíme celkový příjem jako TR  (Total Revenue)  a prodané množství jako Q (Quantity), můžeme výše  verbálně popsanou závislost  celkového příjmu na  realizovaném množství vyjádřit matematicky jako

TR = f (Q)  (1.1)

Jak  manažeři zjistí  objem prodaného množství, který firmě přinese maximál-

ní  celkový příjem? Kdyby měli  k dispozici obr.  1–2,  bylo  by  jejich rozhodování  jednoduché.

Obr. 1–2 Celkový příjem firmy ABC


25

Nástroje používané v mikroekonomii Kapitola 1

Firma by  prodávala právě Q

3

 svých výrobků, neboť při  tomto objemu by  rea

lizovala nejvyšší celkový příjem TR

3

.

Problém manažerů však  spočívá v tom, že  takovýto obrázek zpravidla při 

svém  rozhodování  k  dispozici  nemají.  Jinou  možností  je  cesta postupných 

pokusů: nejprve prodat množství Q

1

 a zjistit TR

1

,  potom prodat Q

2

 a porovnat, 

zda  je  celkový příjem TR

2

 větší nebo menší než  celkový příjem TR

1

.  Pokud 

zjistí, že  je  poměr

TR

2

 – TR

1

Q

2

 – Q

1

 >  0      neboli     

∆TR

∆Q

 >  0,  (1.2)

budou prodávané množství zvyšovat, protože s růstem prodané produkce bude 

růst  i celkový příjem. Pokud však  bude  platit, že

TR

2

 – TR

1

Q

2

 – Q

1

 <  0      neboli     

∆TR

∆Q

 <  0,  (1.3)

bylo  by  zvyšování objemu prodávaného množství spojeno s poklesem celkového 

příjmu.

Pro  obr.  1–2  platí  vztah (1.2)  při  prodeji výstupu menšího než Q

3

 a vztah (1.3) 

při  prodeji většího množství než Q

3

.

Poznámka: Výraz ∆TR/∆Q vyjadřuje změnu celkového příjmu způsobenou

jednotkovou změnou objemu prodaného množství neboli mezní příjem MR

(Marginal Revenue). Jak je zřejmé z obr. 1–2, při zjišování takto for mulo­

vaného mezního příjmu při změně prodaného množství z Q

1

na Q

2

budeme

počítat směrnici přepony pravoúhlého trojúhelníku ABC, která je tětivou

oblouku odpovídající části funkce celkového příjmu. Takový způsob určení

hodnoty mezní veličiny jako průměrné tendence v části křivky celkové funk­

ce vymezené dvěma hodnotami nezávisle proměnné vede k méně přesným

výsledkům.

Při  precizním rozhodování by  měli  manažeři vědět, jak  se  změní celkový 

příjem firmy, změní-li se  objem prodaného množství tak  nepatrně, že  se  jeho 

změna (∆Q) blíží  nule.  Matematicky řečeno:

lim 

∆TR

∆Q

=

dTR

dQ

=

df

dQ

= f’(Q)

∆Q→0

(1.4)

Jde  o první derivaci funkce TR = f(Q).  Při  pohledu na  obr.  1–2  zjistíme, že 

se  při  prodaných množstvích menších než Q

3

 bude celkový příjem s růstem 

realizované produkce zvyšovat; přírůstek celkového příjmu bude  kladný, takže 

bude platit


26

Část 1 Úvod

dTR  / dQ > 0

Při  prodaném množství větším než Q

3

 bude  firma s rostoucím výstupem reali

zovat klesající celkový příjem, neboli přírůstek celkového příjmu bude  záporný,  takže bude  platit

dTR  / dQ < 0

Poznámka: Výraz dTR/dQ je výrazem pro mezní příjem MR. Protože je zalo­

žen na předpokladu velmi malých změn prodaného množství Q, umožňuje

zjistit hodnotu mezního příjmu v jakémkoliv bodě funkce celkového příjmu.

Z geometrického hlediska jde o směrnici tečny funkce TR = f(Q). Použití dife­

renciálního počtu při zjišování hodnoty mezní veličiny vede k přesnějším

výsledkům a je při teoretické analýze jednoznačně preferováno.

Celkový příjem bude  maximální právě při  prodeji Q

3

 jednotek výstupu. Jaká 

je  hodnota směrnice  funkce  celkového  příjmu,  tj.  hodnota mezního  příjmu  v bodě D­na  obr.  1–2? V něm celkový příjem ani  neroste, ani  neklesá, neboli  musí  platit

­ dTR  / dQ  = 0,   (1.5) tj.  směrnice funkce TR­= f­(Q)  je  rovna nule.  Pokud by  byli  manažeři firmy ABC  na  základě reálných údajů schopni odhadnout funkci f­(Q),  mohli by  výše  popsaným  postupem najít  výstup, jehož prodejem by  maximalizovali dosažený celkový příjem.

Poznámka: Mezní příjem jako dTR/dQ je tedy při realizaci maximálního celko­

vého příjmu nulový, jak ukazuje obr. 1–3.

Pokud zobecníme náš  dosavadní postup při  hledání maxima, můžeme formulo- vat nutnou podmínku maximalizace celkové funkce s jednou proměnnou: funkce je maximální v bodě, kde je nulová první derivace (pokud takový bod  existuje).

 Funkce­graficky­zachycená­na­ obr.­ 1–2­ může­ být­ vyjádřena­takto:

TR­=­ 12Q­ –­ 2Q

2

Nutnou­podmínkou­maximalizace­celkového­příjmu­je­ nulová­směrnice­funkce­ TR­ neboli­nulový­mezní­ příjem.­Vyjádříme­tedy­ mezní­ příjem­jako­ první­ derivaci­ funkce­celkového­příjmu­podle­ množství­a­ položíme­rovno­ nule: ­ MR­ =­ dTR/dQ ­ MR­ =­ 12­ –­ 4Q ­ 12­ –­ 4Q­ =­ 0 ­ Q­= ­3

27

Nástroje používané v mikroekonomii Kapitola 1

Firma­ ABC­ by­ maximalizovala­svůj­ celkový­příjem­ daný­ vztahem­TR­ =­ 12Q­ –­ 2Q

2

­

prodejem­3­ jednotek­produkce.­

Obr. 1–3 Mezní příjem firmy ABC

Splnění této  nutné podmínky (tzv.  prvního řádu) však  samo o sobě ještě  neza

ručuje, že  celkový příjem musí  být  maximální. Pouze zajišťuje, že  funkce celko

vého  příjmu  ani  neroste, ani  neklesá, může  být  ve  svém lokálním  extrému. 

Lokálním extrémem je  však  nejen maximum, ale  i minimum. Kdyby tedy  mana

žeři  vycházeli při  určení výstupu maximalizujícího celkový příjem pouze z nutné 

podmínky, mohli by  určit  objem prodejů vedoucí k  minimálnímu celkovému 

příjmu.

Nutná podmínka maximalizace celkového příjmu dTR/dQ = 0 musí být  proto 

doplněna postačující podmínkou (tzv.  druhého řádu). Vysvětleme si  ji  opět  na 

obr.  1–2.  Pro  bod  maxima celkového příjmu platí,  že  je  umístěn výše  než  všechny 

okolní body této  funkce, tj.  křivka celkového příjmu je  konkávní směrem dolů. 

Aby  byl  celkový příjem maximalizován prodejem právě Q

3

 jednotek produkce, 

musí prodej jen  o málo menšího nebo jen  o málo většího množství, než  je Q

3

přinášet menší celkový příjem. Matematicky řečeno:

pro Q < Q

3

 musí  být dTR/dQ > 0 a

pro Q > Q

3

 musí  být dTR/dQ < 0,

což  potvrzuje pohled zpět  na  obr.  1–3.  Z toho potom plyne, že  při  prodeji Q

3

jednotek produkce musí být  funkce dTR/dQ klesající. Jinými slovy, směrnice 

28

Část 1 Úvod

(derivace) funkce dTR/dQ musí  být  záporná. Pokud derivujeme to,  co  již  jednou 

bylo  derivováno, hovoříme o druhé derivaci. Formálně ji  vyjadřujeme takto:

d

2

TR

dQ

2

=

d

f

dQ

2

= f ’’­(Q)

Postačující podmínkou pro  maximum funkce celkových příjmů v bodě D na

obr.  1–2,  tj.  při  prodeji Q

3

 jednotek produkce, je  záporná směrnice funkce dTR/dQ

neboli mezního příjmu:

d

2

TR

dQ

2

<  0  (1.6)

Shrňme a zobecněme nyní  naše  dosavadní závěry:

1.  Má-li být  zkoumaná celková funkce ve  svém maximu nebo  minimu, musí  být 

splněna nutná podmínka, kterou je nulová hodnota první derivace této  cel

kové  funkce podle nezávisle proměnné.

2.  Současně musí  být  splněna postačující podmínka, kterou je  v případě maxi

ma  celkové funkce záporná hodnota její  druhé derivace, v případě minima 

celkové funkce kladná hodnota její  druhé derivace.

 Podívejme­se,­ zda­ je­ v­ našem­ilustračním­příkladu­splněna­i­ podmínka­

druhého­řádu­ pro­ maximum.­Předpokládali­jsme,­ že­ funkce­celkového­příjmu­

bude­ mít­ tvar

TR­ =­ 12Q­ –­ 2Q

2

Podmínka­prvého­řádu­ byla:

­ dTR/dQ­=­ 0

­ 12­ –­ 4Q­ =­ 0

­ Q­= ­3

Podmínka­druhého­řádu­ je:

­d

2

TR/dQ

2

­< ­0

­ –4­ <­ 0

Záporná­hodnota­druhé­ derivace­funkce­TR­ potvrzuje,­že­ prodej­3­ jednotek­

výstupu­bude­ za­ uvedených­podmínek­maximalizovat­celkový­příjem­firmy. 

Poznámka: Existuje samozřejmě i možnost, že se druhá derivace rovná nule.

Tímto případem se nebudeme zabývat.

Nástroje používané v mikroekonomii Kapitola 1

n Maximalizace funkce s více proměnnými Dosud jsme  vycházeli z toho, že  jedna ekonomická veličina (např. celkový pří- jem)  závisí pouze na  jednom faktoru (např. na  prodaném množství). Ve  skutečnosti jsou  však  většinou ekonomické veličiny závislé na  větším počtu faktorů  a v takovém případě hovoříme o funkci více proměnných. Například poptávané  množství závisí na  ceně  daného statku, cenách substitučních nebo komplemen- tárních statků, na  preferencích a důchodu spotřebitele, reklamě atd.  Jiným příkladem  je  závislost celkového objemu produkce firmy na  množství práce, kapitálu  a půdy, které firma najímá. Obecně můžeme takové závislosti označit vzorcem

­y = f (x

1

, x

2

,..., x

n

)    (1.7)

Při  vysvětlení nutné podmínky maxima, resp.  minima funkce (1.7), vyjdeme  z analogie s předcházející funkcí jedné proměnné. Vztah (1.4)  můžeme upravit  do  tvaru

­ dTR­= f’(Q). dQ,   (1.8)

který vyjadřuje skutečnost, že  změna celkového příjmu se  rovná součinu směrnice  funkce celkového příjmu a velmi malé  změny objemu prodaného množství.  Zobecníme-li vztah (1.8), dostaneme

­ dy­= f’(x). dx   (1.9)

Protože směrnice celkové funkce je  v bodě jejího maxima, resp.  minima nulová,  můžeme nutnou podmínku formulovat jako

­ dy  = 0,   (1.10) tj.  při  velmi malých změnách proměnné x v blízkém okolí optimálního bodu se  celková funkce nemění.

Nyní  přejděme  k  funkci  více  proměnných. Začněme  nejprve  jednodušším  případem, kdy  budeme zjišťovat maximum funkce (1.7) za  předpokladu, že  se  mění pouze jedna z proměnných – např. x

1

 –  a ostatní proměnné zůstávají kon

stantní. V intencích rovnic (1.9)  a (1.10) musí  platit

dy­ =­

δy

δx

1

= dx

1

 =  0  (1.11)

První derivaci v rovnici (1.9)  jsme  ve  vztahu (1.11) nahradili parciální deri- vací,  která matematicky vyjadřuje, jak  veličinu y ovlivní změna pouze jednoho  faktoru, přičemž ostatní faktory považujeme v daném okamžiku za  neměnné.

30

Část 1 Úvod

Budeme-li předpokládat, že  se  všechny proměnné ve  funkci (1.7)  mění, byť 

jen  nepatrně, bude  celková změna y (neboli, vyjádřeno matematicky, totální dife-

renciál označovaný jako dy)  dána  součtem efektů změny každé z proměnných:

­ dy­ =­

δy

δx

1

­·­ dx

1

­+­

δy

δx

2

­·­ dx

2

­+­ ...­ +­

δy

δx

n

­·­ dx

n

(1.12)

Nutnou podmínkou maxima, resp. minima funkce y = f(x

1

, x

2

,..., x

n

) je

nulová hodnota totálního diferenciálu:

­ dy­ =­

δy

δx

1

­·­ dx

1

­+­

δy

δx

2

­·­ dx

2

­+­ ...­ +­

δy

δx

n

­·­ dx

n

­= 0

(1.13)

Nutná podmínka (1.13) může být  v daném bodě  splněna, platí-li

δy

δx

1

=

δy

δx

2

 =  ...  =  

δy

δx

n

 =  0

(1.14)

Pro  ekonomickou analýzu je  důležitá obecnější interpretace vztahu (1.14): 

maximum funkce více  proměnných nastane, když závisle proměnná nereaguje 

svou  změnou na  sebemenší změny kterékoliv z nezávisle proměnných. Jinými 

slovy, určitá ekonomická činnost (charakterizovaná proměnnými x)  by  měla  být 

směrována do  bodu, v němž je  její  dodatečný příspěvek k dosažení stanoveného 

cíle  (tj. y)  roven nule.  Neboli všechny parciální derivace se  rovnají nule.

Pokusme­si­ ilustrovat­maximalizaci­funkce­více­ proměnných­na­ rozhodování­

studenta­připravujícího­se­ na­ složení­zkoušky­z­ ekonomie.­Předpokládejme,­že­

se­ bude­ chovat­racionálně­a­ bude­ usilovat­o­ maximalizaci­svého­ užitku.­Ten­

bude­ závislý­na­ hodnotě­známky,­času­ věnovaném­studiu­ a­ obětovanému­času,­

který­ by­ mohl­ být­ místo­ studia­věnován­návštěvě­kina­ či­ setkání­s­ přáteli.­

Teoreticky­by­ měl­ takový­student­usilovat­o­ nejvyšší­známku,­což­ zpravidla­

znamená­ hodně­ času­ věnovaného­studiu­ a­ nikoliv­kultuře­ či­ přátelům.­

Zkušenost­ukazuje,­že­ většina­studentů­v­ určitém­okamžiku­již­ nezvyšuje­dobu­

studia­o­ další­ hodinu,­neboť­ svůj­ užitek­ vnímají­jako­ stejný­nezávisle­na­ tom,­

zda­ získají­známku­„výborně“­nebo­ „velmi­dobře“.­V intencích­našeho­teo

retického­závěru­s­ výsledkem­„velmi­dobře“­dodatečná­hodina­studia­a­ obě

tovaná­dodatečná­hodina­nestrávená­s­ přáteli­se­ neprojeví­v­ dosažení­stano

veného­cíle,­ tj.­ složení­zkoušky.

Postačující podmínka pro maximum, resp. minimum funkce více proměn­

ných je  analogická případu funkce o jedné proměnné. Kritériem je  potom hod

nota  druhé parciální derivace.

u =

U

 100

L­+ ­U

31

Nástroje používané v mikroekonomii Kapitola 1

Poznámka: Z matematického hlediska se jedná o daleko složitější problém

spojený s nezbytností dodržení určitých omezení těchto druhých parciálních

derivací při jejich použití k určení maxima funkce. To však již přesahuje rámec

naší učebnice, a proto budeme dále implicitně předpokládat, že uváděné funk­

ce vyhovují daným omezením. Při zjišování maximálních, resp. minimálních

hodnot funkcí s více proměnnými budeme zpravidla vycházet pouze z dodrže­

ní nutných podmínek.

 Představme­si,­ že­ náš­ užitek­(y)­ sobotního­večera­stráveného­u­ televize­

závisí­ na­ počtu­ spořádaných­sáčků­ chipsů­(x

1

)­ a­ slaných­oříšků­(x

2

).­ Funkce­

užitku­ nechť­ je­ dána­ vztahem

y­ =­ 4x

1

­– ­x

1

2

­+­ 2x

2

­– ­x

2

2

­+ ­2

Nutnými­podmínkami­jsou­ nulové­hodnoty­parciálních­derivací­podle­ jednot

livých­ proměnných:

dy/dx

1

­= ­4 ­– ­2x

1

­=­ 0,­ takže­ x

1

­= ­2

dy/dx

2

­= ­2 ­– ­2x

2

­=­ 0,­ takže­ x

2

­= ­1

Maximum­užitku­ bychom­získali­za­ uvedených­podmínek­spotřebou­dvou­ sáčků­

chipsů­a­ jednoho­sáčku­ slaných­oříšků.­Dosazením­hodnot­x

1

­a ­x

2

­do­ funkce­užitku­

zjistíme­velikost­maximálního­užitku,­který­ dosahuje­hodnoty­7­ jednotek. 

n Maximalizace funkce s omezením

Dosud jsme  nepředpokládali, že  by  snaha tržního subjektu maximalizovat svou 

cílovou funkci byla  něčím omezena, což  zpravidla neodpovídá ekonomické rea

litě.

Podívejme­se­ např.­ sami­ na­ sebe­ jako­ na­ spotřebitele:­většina­z­ ná



       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz - online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2019 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist