Kniha: Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 3.část - Oldřich Odvárko; Jana Řepová

OBSAH

1 F U N K C E .................................................«....................................... 9

1.1 Pojem fu n k c e..................................................................................... 9

1.2 G raf f u n k c e........................................................................................ 13

1.3 Rostoucí a klesající fu n k c e............................................................ 22

1.4 Nepřímá úm ěrnost ........................................................................ 28

1.5 Mocninné fu n k c e............................................................................... 36

1.6 Exponenciální f u n k c e..................................................................... 42

1.7 Exponenciální rovnice .................................................................. 47

1.8 Logaritmická funkce ..................................................................... 51

1.9 L o g a ritm u s........................................................................................ 56

1.10 Věty o logaritmech ........................................................................ 60

1.11 Logaritmické a exponenciální rovnice .................................. 64

1.12 Přirozené a dekadické logaritm y ............................................... 70

2 G O N IO M ETRIE A T R IG O N O M E T R IE................................ 75

2.1 Zobrazení množiny R do jednotkové kružnice ...................... 75

2.2 Goniometrické fu n k c e..................................................................... 80

2.3 Vlastnosti funkcí sinus a k o s in u s............................................... 83

2.4 Vlastnosti funkcí tangens a k o ta n g e n s...................................... 91

2.5 Několik dalších vlastností goniometrických fu n k c í................ 99

2.6 Goniometrické rovnice .....................................................................105

2.7 Dvě věty o hodnotách goniometrických f u n k c í...........................112

2.8 Součtové vzorce ................................................................................. 116

2.9 Další goniometrické v z o rc e...............................................................121

2.10 Definice goniometrických funkcí s užitím

pravoúhlého trojúhelníku ...............................................................125

2.11 Sinová v ě t a ...........................................................................................130

2.12 Kosinová věta ..................................... 137

2.13 Užití trigonom etrie v praxi ........................................................... 143

3 STER EO M ETR IE ..........................................................................150

3.1 Základní pojm y a věty ze stereom etrie ....................................150

3.2 V zájem ná poloha bodů, přím ek a r o v i n ....................................151

3.3 Rovnoběžnost přímek a r o v i n .......................................................155

3.4 Odchylka dvou přím ek, kolmost dvou přímek ........................161

3.5 Povrch a objem těles .......................................................................170

3.6 Povrch a objem komolého jehlanu ...............................................178

3.7 Povrch a objem komolého rotačního k u ž e le...............................184

3.8 Povrch a objem koule a jejích částí ........................................... 187

VÝSLEDKY CVIČENÍ .................................................................194