načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Matematika pro bystré a nadané žáky -- Úlohy z matematiky pro bystré a nadané děti prvního stupně ZŠ, jejich učitele a rodiče - Irena Budínová; Růžena Blažková; Milena Vaňurová; Helena Durnová

Matematika pro bystré a nadané žáky -- Úlohy z matematiky pro bystré a nadané děti prvního stupně ZŠ, jejich učitele a rodiče
-15%
sleva

Kniha: Matematika pro bystré a nadané žáky -- Úlohy z matematiky pro bystré a nadané děti prvního stupně ZŠ, jejich učitele a rodiče
Autor: ; ; ;

Rozvíjejte nadějné matematiky O knize: Máte ve svém okolí matematicky nadané či šikovné dítě, které rádo řeší různé matematické a logické úlohy? Potřebovali byste získat ... (celý popis)
Titul doručujeme za 5 pracovních dní
Vaše cena s DPH:  169 Kč 144
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
4,8
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 69Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

ukázka z knihy ukázka

Titul je dostupný ve formě:
tištěná forma elektronická forma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » EDIKA
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 2016-08-17
Počet stran: 96
Rozměr: 190 x 260 mm
Úprava: 96 stran : ilustrace
Vydání: 1. vydání
Vazba: brožovaná lepená
Doporučená novinka pro týden: 2016-34
ISBN: 9788026610120
EAN: 9788026610120
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis / resumé

Kniha je určena všem učitelům, rodičům nebo prarodičům, kteří mají ve svém okolí matematicky nadané či šikovné dítě a potřebují získat inspiraci k tvoření dalších úloh pro rozvoj nadějného matematika. Tým autorek z Katedry matematiky Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity ve své publikaci využil svoje dlouholeté zkušenosti s přípravou podkladů pro nadané děti; pro pedagogy jsou velmi cenné škály pro identifikaci nadání.

Popis nakladatele

Rozvíjejte nadějné matematiky O knize: Máte ve svém okolí matematicky nadané či šikovné dítě, které rádo řeší různé matematické a logické úlohy? Potřebovali byste získat inspiraci k tvoření dalších a dalších úloh? Pak je tato kniha určena právě pro vás. Dočtete se v ní o zkušenostech autorek s prací s nadanými dětmi a najdete v ní řešené úlohy a také mnoho cvičení, která dětem můžete zadávat, ať už jste učitelé, rodiče či prarodiče. O týmu: Jsme členky týmu z Katedry matematiky Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity. Po mnoho let pracujeme s nadanými dětmi prvního stupně ZŠ a pozorujeme jejich individuální projevy. Připravovaly jsme pro ně pracovní listy, které jsme poté podrobně analyzovaly a díky tomu jsme získaly ucelený přehled o různých přístupech nadaných a bystrých žáků k matematickým úlohám. Realizovaly jsme Kurz pro mimořádně matematicky nadané děti na Katedře matematiky PdF MU, díky němuž jsme poznaly zajímavá specifika matematicky nadaných dětí. Tvořily jsme pracovní tým s doc. Šárkou Portešovou z FSS MU a získaly mnoho dalších zajímavých zjištění o nadaných dětech. Rády bychom se o své zkušenosti podělily s těmi, pro které mohou být nejpřínosnější – zejména s rodiči a učiteli nadaných dětí. Publikace je velmi přehledně koncipována. Nabízí cenné množství příkladů logicky a didakticky jasně uspořádaných, obsahuje metodické poznámky a klíč k řešení úloh. Stává se tak skvělým pomocníkem pro všechny učitele a učitelky, kteří chtějí poskytnout svým nadaným a šikovným dětem pestrou nabídku podnětů pro tříbení jejich matematického myšlení, pro „lámání hlavy“, pro vítězství nad problémem, nad sebou samým. Knížku mohu doporučit rovněž i rodičům, kteří chtějí svým dětem umožnit prožít dobrodružství ve světě čísel, grafů, krychlových staveb a dalších matematických témat. - PaedDr. Ivana Janoušová, učitelka na 1. stupni ZŠ (škály pro identifikaci nadání, zkušenosti s nadanými žáky)

Další popis

Kniha je určena všem učitelům, rodičům nebo prarodičům, kteří mají ve svém okolí matematicky nadané či šikovné dítě a potřebují získat inspiraci k tvoření dalších úloh pro rozvoj nadějného matematika. Tým autorek z Katedry matematiky Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity ve své publikaci využil svoje dlouholeté zkušenosti s přípravou podkladů pro nadané děti; pro pedagogy jsou velmi cenné škály pro identifikaci nadání.



Předmětná hesla
Kniha je zařazena v kategoriích
Irena Budínová; Růžena Blažková; Milena Vaňurová; Helena Durnová - další tituly autora:
Matematika pro 3. ročník ZŠ 1. díl Matematika pro 3. ročník ZŠ 1. díl
Pracovní karty a přehledy k učebnici Matematika pro 4. ročník Pracovní karty a přehledy k učebnici Matematika pro 4. ročník
Matematika 4 Matematika 4
Matematika 3 Matematika 3
Matematická cvičení pro dyskalkuliky 2 Matematická cvičení pro dyskalkuliky 2
Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím - 1. stupeň ZŠ Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím
Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím - 1 stupeň ZŠ Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím
Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím - 2. stupeň ZŠ Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím
Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím - 2. stupeň ZŠ Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím
Matematika pro bystré a nadané žáky Matematika pro bystré a nadané žáky
Klíč Pracovní sešit k učebnici matematiky 3, I.+II. díl Klíč Pracovní sešit k učebnici matematiky 3, I.+II. díl
Matematika klíč 3 Matematika klíč 3
Matematika pro bystré a nadané žáky, 2. díl -- Úlohy pro žáky 2. stupně ZŠ a víceletých gymnázií, jejich rodiče a učitele Matematika pro bystré a nadané žáky, 2. díl
Matematika pro bystré a nadané žáky -- Úlohy z matematiky pro bystré a nadané děti prvního stupně ZŠ, jejich učitele a rodiče Matematika pro bystré a nadané žáky
Matematika pro bystré a nadané žáky Matematika pro bystré a nadané žáky
Václav Hlavatý (1894 - 1969): Cesta k jednotě Václav Hlavatý (1894
 
Zákazníci kupující knihu "Matematika pro bystré a nadané žáky -- Úlohy z matematiky pro bystré a nadané děti prvního stupně ZŠ, jejich učitele a rodiče" mají také často zájem o tyto tituly:
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

Matematika pro bystré a nadané žáky26 —

4/ ÚLOHY

V následující kapitole jsou zařazeny řešené a zejména neřešené úlohy pro samostatnou práci žáků.Mimořádně nadané děti často řeší úlohy z hlavy, pomocí vhledu. Těmto dětem není vhodné ani účelné vnucovat

algoritmus, pomocí kterého by měly postupovat. To je velmi obtěžuje a matematika je potom přestávábavit. Mann (2006) upozorňuje, že chybějící kreativita ve školní matematice redukuje výuku matematiky na

získávání souboru dovedností, které je potřeba zvládnout a naučit se je nazpaměť. Nadané děti potomztrácejí o školní matematiku zájem, nevyhovuje jim styl výuky zaměřený na jednu správnou odpověďa preferující rychlé hledání výsledku (Mann, 2006, s. 249). Z našich zkušeností je však opět potřeba zdůraznit,

že se od sebe lišily děti mimořádně nadané, které nechtěly problémy řešit pomocí algoritmu, a nadané či

bystré děti, kterým použití známého postupu naopak vyhovovalo.

Nadané děti bychom dále měli vést k tomu, aby popisovaly tok svých myšlenek, a nezapisovaly pouze výsledek. Zejména mimořádně nadané děti, které výsledek „tak nějak vidí“, ale zdá se jim zbytečné popsat, jak k němu dospěly, by si postupně měly rozvíjet schopnost zaznamenat či popsat svůj postup. Bude to pro ně mnohokrát užitečné jak ve školním, tak v osobním životě.

V první podkapitole uvádíme úlohy, které mohou být zadávány již žákům prvního ročníku. Následují úlohy pro žáky 2. až 5. ročníku. Úlohy jsou rozděleny podle toho, zda jsou vhodné spíše pro mladší nebo starší děti, ikonkami a  .

V některých případech používáme termíny a poznatky, které děti na daném stupni zatím neprobíraly, což však není na závadu. Podle našich zkušeností mívají nadaní žáci tendence postupovat v  matematice rychleji než jejich vrstevníci. Je tedy docela možné, že se s termíny již setkali, a pokud ne, rádi si novou informaci doplní. Jestliže ale žák nejeví o tyto termíny zájem, je možno příklad přeskočit nebo volitterminologii žákovi známou. 4.1/ Úlohy pro bystré a nadané prvňáčky Máte doma nebo ve třídě prvňáčka, který by neustále něco počítal, a  vy mu nestíháte zadávat příklady? A když není dostatečně zaměstnán, začne vyrušovat a zlobit? Nebo se naopak uchýlí do svého vnitřního světa a  přestane vnímat své okolí? Tak přesně pro vás jsou určeny úlohy, které mohou zaměstnat bystré a nadané prvňáčky, kteří jsou vždy se vším hotovi dříve než ostatní děti. A co je na těchto úlohách nejlepší? U většiny z nich můžete sami vymýšlet analogie a tím svého prvňáka zásobit mnoha dalšími příklady.

V první třídě se v oblasti aritmetiky zabýváme operacemi s přirozenými čísly a v oblastigeometrie rozvojem prostorové představivosti. 4.1.1/ Housenky Principem housenky je doplňovat čísla, a to buď mezivýsledky (do kroužků), anebo příkaz k operaci (nad šipku). Začínáme nejjednoduššími příklady bez přechodu přes základ 10, postupně náročnost zvyšujeme podle toho, jak je dítě při řešení úspěšné.


Úlohy — 27

Cvičení 1. Doplň do housenky čísla.

3

+1 +2 +2 +1

4

+2 +1

10 14

3

+2

7

+3

12

+4+3

15

+2

9

+4

+2+1+2

Cvičení 2. Jaké bude číslo na konci housenky? Číslo v hlavičce si zvol sám / sama.

+4 -8 +3 +6 -3 +2

Cvičení 3. Jaké číslo zapíšeš do hlavičky housenky?

+3 -2 +3 +1 +5

15

Poznámka: Úlohy s housenkami můžeme modifi kovat podle aktuálních dovedností dětí. Pokud jsou

pro ně příklady na sčítání či odčítání malých čísel již příliš jednoduché, je možné zadávat příklady s většími

čísly, jak naznačuje následující úloha.

Cvičení 4. Doplň do housenek správná čísla.

315

+15 +20 +25 +30 +5

350

+27+13-15+35-60

Cvičení 5. Doplň do čtverečků znaménka + a – tak, aby vyšel správný výsledek.

60  30  10 = 80 52  3  9  5 = 45

Cvičení 6. Doplň do trojúhelníku čísla od 3 do 8 tak, aby součet čísel na každé straně trojúhelníku byl

stejný.

3

7


Matematika pro bystré a nadané žáky28 —

4.1.2/ Pyramidy

Součtovou pyramidu sestavujeme zdola nahoru tak, že vždy sčítáme sousední čísla a výsledek zapíšeme

do políčka nad tato dvě čísla. Příklady volíme postupně od jednoduchých ke složitějším, tj. nejdříve nasčí

tání bez přechodu přes základ deset a později s přechodem. Nejjednodušší jsou pyramidy, které majíspod

ní řádek celý vyplněný čísly. U těchto pyramid pouze sčítáme. Obtížnější pyramidy mají v každém řádku

vynechané nějaké číslo, to znamená, že tato čísla musíme „dopočítávat“. Dopočítávání je předstupněm

odečítání. Je-li v pyramidě následující uskupení obdélníků, pak dítě musí uvažovat způsobem „4 a kolik je

6?“ Výsledek je 2.

4

6

Nejnáročnější pyramida má čísla pouze v dolních rozích.

Součtové pyramidy nejenže mohou vymýšlet rodiče nebo učitelé, ale také je mohou bystří a nadaní

žáci vymýšlet pro své spolužáky. Tím si zdokonalují své matematické schopnosti.

Cvičení 7. Doplň do součtové pyramidy čísla.

2 3 1

4

2 4 3 4

6

1

2

5

9

3

7

12

4

4

10

Cvičení 8. Doplň do součtové pyramidy čísla.

1 3

8

5

1

10

3 4

5 6

Poznámka: Také v pyramidách můžeme volit větší čísla, jestliže s malými čísly již dítě nebaví počítat.

Další možnou modifi kací je zadávání úloh, které mají více správných řešení. U  těchto úloh si žák navíc

rozvíjí také kombinační schopnosti.


Úlohy — 29

Cvičení 9. Doplň do následujících součtových pyramid čísla.

34 22

31

75 85

190

390

800

500

Cvičení 10. Pro následující pyramidy najdi všechna možná řešení.

7

3

15

6 9

24

4.1.3/ Magické čtverce a sudočku

V magickém čtverci je úkolem doplnit čísla do políček tak, aby v každém řádku, sloupci i úhlopříčce byl

stejný předem stanovený součet, který nazýváme magické číslo čtverce. Menší děti ale zpočátku dělají tu

chybu, že začnou čtverec vyplňovat nahodile. Např. je-li uprostřed prvního řádku číslo 1 a není zde žádná

další informace, dítě si doplní řádek podle svého např. čísly 6 a 8, nebo 5 a 9, neboť v obou případech je

součet v řádku roven patnácti. Na začátku je proto nutné důsledné vedení dospělým, který dítěti trpělivě

vysvětluje princip doplňování. Pravidlo číslo jedna je, že vždy mohu vyplňovat jen ten řádek, u  kterého

znám dva údaje.

„Sudočku“ je zmenšené sudoku, které mohou řešit již prvňáčci. Úkolem je, aby v každém řádkua kaž

dém sloupci byla každá číslice 1, 2, 3, 4 právě jednou.

Cvičení 11. Doplň čísla od 1 do 9 do magického čtverce tak, aby součet ve všech řádcích a ve všechsloup

cích každého čtverce byl 15.

5

1

7

4 2

8

5 7

1

4

1 9

7

8

Cvičení 12. Urči magické číslo následujících magických čtverců a čtverce doplň (všechny tři čtverce mají

totéž magické číslo).

9

10

11

6

13

7

6 12 11

8


Matematika pro bystré a nadané žáky30 —

Cvičení 13. Doplň prázdná místa v  sudočku tak, aby v  každém řádku a  každém sloupci byla obsažena čísla 1, 2, 3, 4.

12 4 234 2 4

241 12 1

312 3 312

1 3 12 21

4.1.4/ Rovnoramenné váhy a houpačky

Úlohy s  rovnoramennými vahami či houpačkami mohou mít různé podoby. Rozvíjí schopnost pracovat

s  přirozenými čísly, zvažovat různé možnosti a  jsou rovněž velmi účinnou propedeutikou pro budoucí

učivo o rovnicích.

U těchto úloh jde obvykle o to umístit na obě ramena váhy závaží tak, aby nastala rovnováha. Malé

děti mohou mít zpočátku problémy s tím, že nechápou, jak mají nějakému objektu (např. čtverečku)přiřadit číselnou hodnotu. Dospělý může dítěti významně pomoci návodnými otázkami, např. jsou-li na levé

straně váhy tři čtverce a na pravé straně jeden kroužek, může se dospělý zeptat: „Kdyby čtverec mělhodnotu 1, jakou hodnotu musí mít kroužek?“ Po několika podobných návodných otázkách se obvykle bystří

a nadaní žáci „chytnou“ a začnou úlohy řešit samostatně.

Úlohy velmi často mívají více řešení. U  dětí v  prvním ročníku stačí, když se jim podaří najít jedno

řešení.

Cvičení 14. Na obrázku a) je váha v rovnováze. Doplň kouličky do dalších obrázků tak, aby váha byla zase v rovnováze:

a) b) c) d)

Cvičení 15. Kolik obdélníků musí být na pravé straně poslední váhy, aby nastala rovnováha? Jaká jehodnota jednotlivých útvarů?

a) b) c) d)


Úlohy — 31

Cvičení 16. Kolik kroužků musíme umístit na pravou stranu poslední váhy, aby nastala rovnováha? Jaká

je hodnota jednotlivých útvarů?

4.1.5/ Algebrogramy

Algebrogramy jsou úlohy na procvičování operací s přirozenými čísly, kdy některé nebo všechny cifry jsou

nahrazeny písmeny. Platí, že různá písmena odpovídají různým cifrám. V algebrogramu můžeme provádět

různé početní výkony, avšak v první třídě se omezujeme na sčítání.

Mnoho algebrogramů má více řešení. U malých dětí se spokojíme s tím, když najdou alespoň jednořešení. Postupně je však vedeme k logickému hledání a zdůvodňování, kdy nehledají pouze experimentálně,

ale deduktivně. Tímto způsobem jsou děti schopny najít všechna řešení. Např. algebrogram

A B C

C C C

9 6 4

má dvě různá řešení. První možnost

7 4 2

2 2 2

9 6 4 je schopna najít většina bystrých dětí. U druhého řešení musíme již uvažovat i sčítání s přechodem přes základ 10. Platí 7 + 7 = 14, tedy C = 7, napíšeme 4, desítku připočítáme k vyššímu řádu (tj. k B + C). Dále ze součtu 7 + B + 1 určíme, že B = 8 (protože 7 + B + 1 musí být číslo, které má na pozici jednotek 6).Naíšeme 6, desítku připočítáme k vyššímu řádu. V posledním kroku 7 + A + 1 = 9, A = 1. Druhá možnost má tedy tvar

1 8 7

7 7 7

9 6 4


Matematika pro bystré a nadané žáky32 —

Cvičení 17. Nahraď písmena A - E jednocifernými čísly, když víš, že současně platí:

A + A = 8

B + A = 11

B + C = 9

C + D = B

C + E = D

Cvičení 18. Nahraď písmena čísly v následujících algebrogramech.

A B C

C C C

6 5 4

K L M

L L L

7 6 5

X Y Z

X X X

1 0 7 5

I J I

L I J

8 6 5

O P Q R

P Q R

Q R

P S P R

Cvičení 19. Najdi všechna řešení algebrogramu

A B C D

B C D

C D

D

4 6 6 4

4.1.6/ Slovní úlohy

Slovní úlohy jsou pro žáky důležité od začátku školní docházky. Žáci se díky nim učí porozumět textu

s matematickým obsahem. Je však třeba mít na paměti, že řešení slovních úloh je dovednost, která musí být

postupně rozvíjena, a to i u nadaných žáků. Ti mnohdy řeší úlohy z hlavy a zapisování se jim zdá zbytečné.

Schopnost popsat strukturu svých myšlenek bude důležitá u řešení složitějších úloh nebo v matematických

soutěžích, jako je Matematická olympiáda. Jedním aspektem je formální stránka řešení, kdy se dětisnaží

me dovést k tomu, aby systematicky

a) zapisovaly zadání (pokud je to potřeba pro zpřehlednění situace),

b) úlohu si znázornily (je-li to možné a účelné), což usnadní pochopení vztahů,

c) pochopily vztah mezi hledanými a zadanými údaji,

d) zapsaly matematický zápis, úlohu vyřešily,

e) prováděly zkoušku správnosti řešení a konfrontovaly výsledek s realitou,

f) zapisovaly slovní odpověď.

Druhým aspektem je seznamování s metodami, které mohou při řešení žákům pomoci. Jedná se o

a) používání různých pomůcek, jako je počitadlo, kuličky, kostky atd.,

b) zakreslování schémat a obrázků,

c) systematické experimentování.

Aby se děti těmto dovednostem mohly efektivně učit, je potřeba mít na paměti, že pro malé děti jsoudůle

žité konkrétní situace, které nejsou příliš náročné na abstrakci, a že je alespoň na počátku důležité počítat

s malými čísly.


Úlohy — 33

Každému dítěti vyhovuje jiný typ úloh, každé dítě má své osobité způsoby řešení. Proto je dobrénechat dítěti chvíli času na to, aby si po svém zapsalo zkrácený zápis, a aby se samo pokusilo úlohu vyřešit.

Není vhodné, abychom dítěti vnucovali své vlastní způsoby zápisu, které ho mohou zcela poplést, ani svůj

způsob řešení, protože dítě se na úlohu může dívat zcela jinak než dospělý. Jestliže dítě úlohu vyřešía neřekne u toho ani slovo, zeptá se ho dospělý, jak na výsledek přišlo. Nadané děti mají velmi často problém

s tím, aby dokázaly popsat tok svých myšlenek, a je proto důležité tuto dovednost kultivovat. Jestliže dítě

nedokáže úlohu uchopit, dospělý mu může nabídnout pomůcku – počitadlo, kuličky, nebo navrhne dítěti,

ať si situaci schematicky zakreslí. Tento krok mnoha dětem pomůže v dalším řešení. Rozhodně sezdržujeme toho prozradit správné řešení.

Na jedné úloze ukážeme možný přístup k řešení slovní úlohy. V této úloze předpokládáme, že dítě již

umí číst a psát.

Úloha 8. Zuzka dostala od babičky a dědečka dohromady 14 Kč. Od dědečka dostala o 6 Kč více než od

babičky. Kolik Kč dostala od dědečka a kolik od babičky?

Řešení: Nejčastěji se setkáváme s řešením úvahou. Žák rozdělí celkový počet korun na dvě hromádky,

tj. 14 = 7 + 7, postupně přesouvá koruny z  jedné hromádky na druhou, až je splněna druhá podmínka

zadání, tedy14 = 4 + 10.

Úlohu můžeme také grafi cky znázornit. Z vhodného obrázku pak snadno odvodíme početní postup:

6

Obrázek nám pomůže s úvahou 14 – 6 = 8, 8 : 2 = 4. Můžeme se setkat i s dalšími možnostmi řešení.

Odpověď: Zuzka dostala od dědečka 10 Kč a od babičky 4 Kč.

Zkouška: Ověřujeme, že jsou splněny podmínky úlohy, tj. že Zuzka dostala celkem 14 Kč (10 + 4 = 14)

a že od dědečka dostala o 6 Kč více než od babičky (10 je o 6 větší než 4).

Cvičení 20. Rozděl 9 oříšků do dvou misek. Najdi více různých řešení.

Cvičení 21. Myslím si číslo. Když k němu přičtu 4, dostanu 9. Které číslo si myslím?

Cvičení 22. Myslím si číslo. Když od něj odečtu 8, dostanu 6. Které číslo si myslím?

Cvičení 23. Myslím si číslo. Když k němu přičtu 4 a potom odečtu 3, dostanu 7. Které číslo si myslím?

Cvičení 24. Myslím si číslo. Když k němu přičtu 7 a potom odečtu 2, dostanu 5. Které číslo si myslím?

Cvičení 25. Které číslo musím přičíst k číslu 9, abych dostal 16?

Cvičení 26. Které číslo musím odečíst od čísla 17, abych dostal 8?

Cvičení 27. Máš 12 Kč a to je o 5 Kč méně, než mám já. Kolik Kč mám já?

Cvičení 28. Pavla má 10 Kč a to je o 3 Kč více, než má Klára. Kolik Kč má Klára?

Cvičení 29. Děvčat je o tři více než chlapců. Chlapců je 6. Kolik jich je dohromady?

Cvičení 30. Chlapců je o 7 méně než děvčat. Děvčat je 15. Kolik jich je dohromady?

Cvičení 31. Jeníček a Mařenka natrhali dohromady 12 perníčků. Jeníček natrhal o 2 více než Mařenka. Kolik perníčků natrhal Jeníček a kolik Mařenka?

14

od dědečka

od babičky


Matematika pro bystré a nadané žáky34 —

Cvičení 32. Adélka a Štěpán našetřili dohromady 20 Kč. Štěpán našetřil o 2 Kč méně než Adélka. Kolik Kč našetřil každý z nich?

Cvičení 33. Linda dostala od babičky a dědečka dohromady 37 Kč. Od dědečka dostala o 5 Kč více než od babičky. Kolik Kč dostala od dědečka a kolik od babičky?

Cvičení 34. Janě je 8 roků, Lenka je o 3 roky starší než Jana, Monika je o 2 roky mladší než Lenka. Která z nich je nejmladší?

Cvičení 35. Eliška navléká modré a žluté korálky tak, že střídá 1 modrý a 2 žluté. Kolik žlutých budepotřebovat, když má 8 modrých?

Cvičení 36. Petr má 14 koleček a přemýšlí, kolik autíček a kolik trojkolek by z nich mohl sestavit tak, aby mu žádné kolečko nezbylo.

Cvičení 37. Kolik obdélníků můžeš sestavit z 18 čtverečků, aby v každém obdélníku bylo všech 18čtverečků?

Cvičení 38. Uměl bys sestavit: a) Z dvanácti stejných tyčinek čtyři čtverce? b) Z šesti stejných tyčinek čtyři čtverce? c) Z pěti stejných tyčinek dva trojúhelníky? d) Z pěti stejných tyčinek jeden trojúhelník? 4.2/ Schémata pro odvalování kostky Principem úlohy je to, aby žák pouze ve své mysli „převracel“ hrací kostkou přes její hranu a sledoval stěnu, která je v daný okamžik horní. U  malých dětí není představivost rozvinuta natolik, aby mohly pracovat pouze mentálně. Proto jim dáme zpočátku hrací kostku

3

, se kterou pracují podle pokynů a zapisují siúdaje. Účelem je ale rozvíjet schopnost mentální manipulace, a proto je vhodné dítěti po určité době kostku

odebrat. Mentální manipulace je jedním z faktorů prostorové představivosti. Jde o schopnost percepčního

předvídání, schopnost určovat novou představu objektu po jeho transformaci, např. otočením, posunutím

aj. (Juščáková, 2002).

Žákům nejdříve vysvětlíme, co je jejich úkol: V mysli „převracet“ hrací kostku přes její hranua sledovat stěnu, která je právě horní. Musí se dohodnout terminologie a pravidla:

1. Ve všech úlohách se hrací kostka odvaluje ze základní polohy, která je znázorněna na obrázku níže.

Tedy na dolní stěně je 1, na horní 6, na pravé straně je 4, na levé 3, na přední 5 a na zadní 2.

3 Přesvědčily jsme se, že existují dva druhy hracích kostek. Ujistěte se, že dítě pracuje se stejným typem kostky, který je zdepoužíván. V opačném případě bude získávat jiné výsledky.


Úlohy — 35

2. Žáci dostanou hrací plán s políčky a šipkami. Šipky značí směr odvalení kostky:  doprava,  doleva,

 dozadu,  dopředu.

Úloha 9. Na následujícím plánu máš označeny směry převalování kostky. Začínáme v základnímposta

vení. Jaké číslo je na horní stěně kostky v posledním poli?

Řešení: Odvalíme-li kostku dozadu, je na horní stěně 5. Když nyní kostku odvalíme doprava, jenaho

ře 3, a když ještě jednou doprava, je na horní stěně hodnota 2. V posledním poli je tedy číslo 2.

Cvičení 39. , Jaké číslo je na horní stěně kostky v posledním poli?

6

6

6

6 6

V druhém typu úloh žáci po představě odvalení doplní šípky do hracího plánu a pak si manipulací

s kostkou své řešení ověří.

6

6 6

5 3 2

6 - 5 - 3 - 2

6




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz - online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2018 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist