načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Matematika III - Jan Čermák; Luděk Nechvátal

Matematika III

Kniha: Matematika III
Autor: ;

Tato skripta jsou určena studentům druhého ročníku Fakulty strojního inženýrství VUT v Brně pro studium předmětu Matematika III.
Kniha teď bohužel není dostupná.

»hlídat dostupnost

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: CERM
Rok vydání: 13.10.2016
Počet stran: 171
Rozměr: 210x297
Úprava: 171 stran : ilustrace
Vydání: Vydání první
Jazyk: česky
ISBN: 978-80-214-5400-2
EAN: 9788021454002
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Tato skripta jsou určena studentům druhého ročníku Fakulty strojního inženýrství VUT v Brně pro studium předmětu Matematika III.

Předmětná hesla
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

Obsah
1 Nekonečné řady 5
1 Číselné řady.......................................................................................................................... 5
I. I Základní pojmy a vlastnosti ................................................................................... 5
1.2 Kritéria konvergence pro řady s kladnými členy..................................................... 8
1.3 Kritérium konvergence pro alternující řady .......................................................... 13
1.4 Operace s číselnými řadami .................................................................................. 15
2 Funkční řady ....................................................................................................................... 19
2.1 Základní pojmy....................................................................................................... 19
2.2 Vlastnosti součtů funkčních ř a d ............................................................................ 21
3 Mocninné a Taylorovy řady................................................................................................. 28
3.1 Mocninné řady a jejich základní vlastnosti............................................................. 28
3.2 Rozvoje funkcí v mocninné (Taylorovy) řady....................................................... 32
3.3 Užití mocninných řad.............................................................................................. 38
4 Fourierovy řady................................................................................................................... 42
4.1 Základní pojmy a vlastnosti .................................................................................. 42
4.2 Bodová a stejnoměrná konvergence Fourierovy řady ........................................... 46
2 Obyčejné diferenciální rovnice 53
5 Úvod do problematiky O D R .............................................................................................. 53
5.1 Základní pojmy....................................................................................................... 54
5.2 Počáteční a okrajová úloha..................................................................................... 56
5.3 Druhy řešení ODR a jejich geometrický význam ................................................. 57
6 Základy teorie a metody řešení ODR 1 ................................................................................ 58
6.1 Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy pro ODR 1.............................. 58
6.2 Analytické metody řešení ODR 1 ............................................................................ 61
7 Základy teorie ODRn.......................................................................................................... 74
7.1 Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy pro ODRn.............................. 74
7.2 Základy teorie lineárních ODRn............................................................................ 76
8 Metody řešení lineárních ODRn s konstantními koeficienty.............................................. 82
8.1 Flomogenní lineární ODRn s konstantními koeficienty........................................ 82
8.2 Nehomogenní lineární ODRn s konstantními koeficienty..................................... 86
9 Metoda Laplaceovy transformace a Taylorových řad.......................................................... 93
9.1 Laplaceova transformace......................................................................................... 93
9.2 Metoda Taylorových řa d........................................................................................... 105
10 Některé aplikace O D R ...........................................................................................................108
10.1 Několik aplikací ODR 1...............................................................................................108
10.2 Několik aplikací ODR2...............................................................................................114
11 Základy teorie soustav O D R ..................................................................................................120
11.1 Druhy řešení soustav ODR 1 a jejich geometrický význam .....................................121
11.2 Vztah soustav ODR 1 a ODRn.................................................................................. 122
1 1.3 Základy teorie soustav lineárních ODŘI....................................................................125
12 Metody řešení soustav lineárních ODRI s konstantními koeficienty......................................127





4
OBSAH
12.1 Homogenní soustavy lineárních ODRI s konstantními koeficienty ........................127
12.2 Nehomogenní soustavy lineárních ODRI s konstantními koeficienty.......................134
13 Stabilita řešení soustav O D R .................................................................................................139
13.1 Základní pojmy..........................................................................................................139
13.2 Stabilita homogenních soustav lineárních ODR 1 s konstantními koeficienty . . . 142
14 Okrajová úloha pro lineární ODR2........................................................................................148
14.1 Základní pojmy..........................................................................................................148
14.2 Typy okrajových podmínek a otázka řešitelnosti okrajových úloh........................... 149
3 Parciální diferenciální rovnice 155
15 Základní pojmy......................................................................................................................155
15.1 Pojem PDR a jejího řešení........................................................................................155
15.2 Otázka obecného řešení ...........................................................................................156
15.3 Počáteční a okrajové podmínky ...............................................................................157
16 Lineární parciální diferenciální rovnice..................................................................................158
16.1 Lineární PDR prvního řádu........................................................................................158
16.2 Lineární PDR druhého řádu .....................................................................................160
17 Rovnice matematické fyziky.................................................................................................163
17.1 Rovnice vedení tepla.................................................................................................164
17.2 Vlnová rovnice (rovnice kmitání) ............................................................................165
17.3 Laplaceova a Poissonova rovnice ............................................................................166
17.4 Řešení PDR Fourierovou metodou............................................................................167






       

internetové knihkupectví ABZ - online prodej knih


Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2017 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist