načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy - J. Petáková

  > > > > Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy  
Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy

Kniha: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy
Autor:

Sbírka obsahuje 4 500 úloh. Úlohy jsou uspořádány do 20 kapitol (Základní poznatky o výrocích a množinách, Základní typy rovnic a nerovnic, Rovnice s parametrem, Funkce, Exponenciální ...
Titul je skladem 1ks - odesíláme ihned
Ihned také k odběru: Ostrava
Vaše cena s DPH:  256
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
rozbalVýhodné poštovné: 69Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 73.8%hodnoceni - 73.8%hodnoceni - 73.8%hodnoceni - 73.8%hodnoceni - 73.8% 100%   celkové hodnocení
3 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: Prometheus
Rok vydání: 1998
Počet stran: 303
Rozměr: 237,0x161,0x20,0 mm
Vydání: 1. vyd.
Hmotnost: 0,564kg
Jazyk: česky
Vazba: Pevná bez přebalu lesklá
Umístění v žebříčku: 480. nejprodávanější kniha za poslední měsíc
Téma: středoškolská, matematika, příklady, úlohy, sbírky, maturity, přijímací, zkoušky, vysoké, školy, výsledky, řešení
ISBN: 80-7196-099-3
EAN: 9788071960997
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Sbírka obsahuje 4 500 úloh. Úlohy jsou uspořádány do 20 kapitol (Základní poznatky o výrocích a množinách, Základní typy rovnic a nerovnic, Rovnice s parametrem, Funkce, Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice, Goniometrické funkce a trigonometrie, Goniometrické rovnice a nerovnice, Mocninné funkce, lineární lomená funkce, Posloupnosti a řady, Geometrie - konstrukční úlohy, Geometrie - výpočty, Stereometrie, Vektory, Analytická geometrie v rovině, Analytická geometrie v prostoru, Kuželosečky, Komplexní čísla, Kombinatorika a binomická věta, Diferenciální a integrální počet, Pravděpodobnost a statistika). Na závěr jsou uvedena zadání písemných zkoušek při přijímacím řízení na některých vysokých školách v roce 1996. Kromě třídění úloh do jednotlivých kapitol jsou úlohy ještě systematicky seřazeny v rámci jednotlivých kapitol. Vyučující tak může podle typu třídy, ale i podle zvolené vysoké školy, snadno provést výběr úloh, které budou studenti řešit. U každé úlohy je obvykle několik variant. To proto, aby si student mohl úlohu zopakovat, ale aby i vyučující měl ještě další úlohy, které může zadat např. při písemném zkoušení. Při přípravě k přijímacím zkouškám lze studentům doporučit, které kapitoly mají podle typu zvolené vysoké školy podrobně propočítat. Sbírka obsahuje dostatečné množství úloh jednoduchých, ale i úlohy náročnější. Maximální rozsah je dán osnovami pro třídy se zaměřením na matematiku a fyziku. Je tedy možné sbírku použít také pro seminář z matematiky, kdy s minimálním výkladem lze řešit další úlohy, které úzce souvisejí s běžně probíraným učivem.

Kniha je zařazena v kategoriích
Zákazníci kupující knihu "Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy" mají také často zájem o tyto tituly:
Matematika Sbírka úloh pro SŠ -- Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy Matematika Sbírka úloh pro SŠ
Janeček, František
Cena: 130 Kč
Chemie pro čtyřletá gymnázia - 1.díl Chemie pro čtyřletá gymnázia
Mareček, Aleš; Honza, Jaroslav
Cena: 146 Kč
Matematika pro gymnázia Základní poznatky Matematika pro gymnázia Základní poznatky
Bušek, Ivan; Calda, Emil
Cena: 127 Kč
Čítanka I. k Literatuře v kostce pro SŠ Čítanka I. k Literatuře v kostce pro SŠ
Kantorek, Pavel; Sochrová, Marie
Cena: 117 Kč
Matematika pro gymnázia Rovnice a nerovnice Matematika pro gymnázia Rovnice a nerovnice
Charvát, Jura; Zhouf, Jaroslav; Boček, Leo
Cena: 130 Kč
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

O bsah
Předm luva .......................................................................................................................... 9
1 Základní poznatky o výrocích a m nožinách ............................................... 10
1.1 Výrok, operace s výroky ...................................................................... 10
1.2 O bm ěněná implikace, obrácená implikace .................................... 10
1.3 Negace složených výroků .................................................................... 11
1.4 Výroky s kvantifikátory ...................................................................... 11
1.5 Operace s množinami - průnik, sjednocení, rozdíl, doplněk . . . 11
2 Základní typy rovnic a nerovnic .................................................................... 12
2.1 Lineární rovnice a nerovnice .............................................................. 12
2.2 Rovnice a nerovnice v součinovém tv aru ........................................ 12
2.3 Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru ...................................... 12
2.4 Kvadratické rovnice .............................................................................. 12
2.5 V ztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice ............. 13
2.6 K vadratický trojčlen ............................................................................ 13
2.7 Kvadratické nerovnice .......................................................................... 14
2.8 Rovnice s neznám ou ve jm enovateli ................................................. 14
2.9 Nerovnice s neznámou ve jm enovateli ............................................. 14
2.10 Rovnice s neznámou pod odmocninou ........................................... 14
2.11 Nerovnice s neznámou pod o d m o cn in o u......................................... 14
2.12 Rovnice s neznám ou v absolutní hodnotě ...................................... 15
2.13 Nerovnice s neznám ou v absolutní hodnotě ................................. 15
2.14 Řešení rovnic m etodou substituce .................................................... 15
2.15 Reciproké rovnice .................................................................................. 16
2.16 Soustavy rovnic ...................................................................................... 16
2.17 Řešení soustav rovnic m etodou s u b stitu c e..................................... 17
2.18 Soustavy nerovnic .................................................................................. 18
2.19 Slovní ú lo h y.............................................................................................. 18
3 Rovnice s param etrem ...................................................................................... 21
3.1 Lineární rovnice s p a ra m e tre m.......................................................... 21
3.2 Rovnice s neznámou ve jmenovateli ................................................. 21
3.3 Rovnice s neznámou pod odm ocninou ........................................... 21
3.4 Neznám á v absolutní hodnotě .......................................................... 21
3.5 Soustavy rovnic ...................................................................................... 21
3.6 K vadratické rovnice s param etrem .................................................. 22
3.7 Neznám á ve jm enovateli (po úpravě kvadratická rovnice) ....... 22
4 Funkce .................................................................................................................... 23
4.1 Definice funkce ........................................................................................ 23
4.2 Rovnost funkcí ........................................................................................ 23
4.3 Definiční obor funkce ............................................................................ 23
4.4 H odnota funkce, obor funkčních hodnot ........................................ 23
4.5 Funkce složená ........................................................................................ 24
4.6 V lastnosti funkcí .................................................................................... 25
4.7 V ztahy mezi grafy funkcí .................................................................... 27
3





Obsah
4.8 Lineární fu n k c e....................................................................................... 27
4.9 K vadratická funkce ............................................................................... 29
4.10 Ú prava výrazu graf fu n k c e........................................................... 29
4.11 Exponenciální funkce ........................................................................... 30
4.12 Logaritm us č ís la..................................................................................... 31
4.13 Logaritmická funkce ............................................................................. 32
4.14 Grafické řešení rovnic a nerovnic ...................................................... 33
4.15 Inverzní funkce ....................................................................................... 33
5 Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice .................................... 34
5.1 Exponenciální rovnice ......................................................................... 34
5.2 Logaritmické rovnice ........................................................................... 35
5.3 Exponenciální nerovnice ..................................................................... 37
5.4 Logaritmické nerovnice ....................................................................... 38
6 Goniometrické funkce a trigonom etrie ......................................................... 40
6.1 Velikost úhlu — m íra stupňová, m íra ob lo u k o v á........................ 40
6.2 Orientovaný úhel ................................................................................... 40
6.3 Hodnoty goniometrických funkcí у = sinx, у = cosx .................. 40
6.4 Grafy goniometrických funkcí у = sin x, у = cos x ....................... 41
6.5 Hodnoty goniometrických funkcí у = tg x, y = cotg x ................. 42
6.6 G rafy goniometrických funkcí у = tg® , у = cotgx ....................... 42
6.7 G rafy goniometrických funkcí s absolutním i hodnotam i ........... 43
6.8 Cyklometrické fu n k c e........................................................................... 44
6.9 Základní vztahy mezi funkcemi ........................................................ 44
6.10 Vzorce pro dvojnásobný úhel ............................................................ 45
6.11 Součtové vzorce ..................................................................................... 46
6.12 Vzorce pro součet a rozdíl goniometrických fu n k c í..................... 47
6.13 Vzorce pro poloviční úhel .................................................................... 48
6.14 Grafy funkcí — užití vzorců .............................................................. 48
6.15 V ztahy pro úhly v trojúhelníku ........................................................ 48
6.16 Sinová a kosinová věta ........................................................................ 49
6.17 Vzorce pro obsah trojúhelníku, čtyřúhelníku .............................. 50
6.18 Vzorce pro poloměry kružnic trojúhelníku opsané a vepsané .. 51
6.19 Pravidelné m nohoúhelníky.................................................................. 51
7 Goniometrické rovnice a nerovnice ............................................................... 52
7.1 Goniometrické rovnice .......................................................................... 52
7.2 Goniometrické nerov nice...................................................................... 55
8 M ocninné funkce, lineární lomená funkce ................................................... 57
8.1 Grafy mocninných funkcí .................................................................... 57
8.2 Grafy lineárních lomených funkcí........................................................ 58
8.3 Inverzní funkce к funkcím mocninným ............................................. 59
8.4 Inverzní funkce к funkci lineární lomené ......................................... 59
8.5 Počítání s odm ocninam i ...................................................................... 59
8.6 Počítání s m ocninam i s celým exponentem ..................................... 62
8.7 Počítání s mocninami s racionálním exponentem ......................... 63
8.8 Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny ..................... 64
4





Obsah
9 Posloupnosti a řady ......................................................................................... 66
9.1 Způsoby zadání posloupnosti ............................................................ 66
9.2 V lastnosti posloupností ........................................................................ 66
9.3 A ritm etická, geom etrická p o slo u p n o st............................................ 67
9.4 Zápisy pomocí ................................................................................. 70
9.5 Užití geometrické p o slo u p n o sti.......................................................... 71
9.6 Nekonečná geometrická ř a d a.............................................................. 72
10 Geom etrie — konstrukční úlohy ................................................................... 76
10.1 Základní typy bodových množin ...................................................... 76
10.2 Tečna z bodu ke kružnici .................................................................... 76
10.3 K onstrukce kružnic požadovaných vlastností ............................... 76
10.4 K onstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků ........................................ 77
10.5 K onstrukce ú se č e k.................................................................................. 78
10.6 Shodná zobrazení .................................................................................. 79
10.7 Skládání osových soum ěrností .......................................................... 81
10.8 Hledání m inimálního součtu úseček (Hledání dráhy kulečníkové
koule) .......................................................................................................... 81
10.9 Stejnolehlost ........................................................................................... 81
10.10 Skládání rotace a stejnolehlosti ........................................................ 84
11 Geom etrie — výpočty ..................................................................................... 85
11.1 Trojúhelníková nerovnost .................................................................... 85
11.2 Úhly střídavé, souhlasné, vedlejší, vrcholové ................................. 85
11.3 Úhly v trojúhelníku .............................................................................. 85
11.4 Shodnost trojúhelníků .......................................................................... 86
11.5 Podobnost trojúhelníků ...................................................................... 86
11.6 Pythagorova věta a Euklidovy věty .................................................. 87
11.7 Středový a obvodový úhel ................................................................. 88
11.8 M ocnost bodu ke kružnici ................................................................. 88
11.9 A ritm etický a geometrický prům ěr..................................................... 89
12 Stereom etrie ......................................................................................................... 90
12.1 V zájem ná poloha dvou přímek, přím ky a roviny, dvou rovin,
tří rovin ...................................................................................................... 90
12.2 Řezy ........................................................................................................... 90
12.3 Průnik dvou rovin .................................................................................. 91
12.4 Průnik přím ky s rovinou .................................................................... 91
12.5 Průnik přímky s povrchem tělesa ...................................................... 92
12.6 Vzdálenost dvou bodů ......................................................................... 92
12.7 Vzdálenost bodu od přím ky .............................................................. 92
12.8 Vzdálenost rovnoběžných přím ek .................................................... 93
12.9 Vzdálenost mimoběžek ....................................................................... 93
12.10 Vzdálenost bodu od roviny ................................................................ 93
12.11 Vzdálenost rovnoběžných rovin ....................................................... 93
12.12 Odchylka dvou přímek ........................................................................ 94
12.13 Odchylka přím ky od roviny ................................................................ 94
12.14 Odchylka dvou rovin ............................................................................ 94
12.15 Další úlohy ................................................................................................ 95
5





12.16 Obsah ř e z u ................................................................................................ 95
12.17 O bjem y a povrchy těles ....................................................................... 96
13 Vektory .................................................................................................................. 99
13.1 Vektor, souřadnice vektoru ................................................................. 99
13.2 Sčítání a odčítání vektorů, násobek vektoru .................................. 99
13.3 Lineární kombinace vektorů ............................................................... 100
13.4 Lineárně závislé a lineárně nezávislé vektory ................................ 100
13.5 Velikost vektoru ....................................................................................... 100
13.6 Skalární součin dvou vektorů и - v ................................................... 101
13.7 Vektorový součin dvou vektorů u x v ............................................. 102
13.8 Smíšený součin tří vektorů (u x v) ■ w ........................................... 103
14 Analytická geometrie v rovině ....................................................................... 105
14.1 Rovnice přím ky ....................................................................................... 105
14.2 Úsečka, polopřímka, polorovina ......................................................... 106
14.3 V zájem ná poloha přím ek ..................................................................... 107
14.4 Odchylka dvou přímek ......................................................................... 108
14.5 V ýpočty vzdáleností ............................................................................... 108
14.6 Zobrazení v analytické geometrii ....................................................... 110
14.7 Další úlohy ................................................................................................ 110
14.8 Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti ..................................... 113
15 A nalytická geometrie v prostoru .................................................................... 114
15.1 Přím ka v prostoru .................................................................................. 114
15.2 Vzájemná poloha přím ek v prostoru ............................................... 114
15.3 Rovina ........................................................................................................ 115
15.4 V zájem ná poloha přím ky a roviny ................................................... 117
15.5 V zájem ná poloha dvou rovin ............................................................. 117
15.6 V zájem ná poloha tří rovin ................................................................... 118
15.7 Odchylka dvou přímek ......................................................................... 118
15.8 Odchylka přímky od roviny ................................................................. 119
15.9 Odchylka dvou rovin ............................................................................. 119
15.10 Vzdálenost dvou bodů v prostoru ..................................................... 119
15.11 Vzdálenost bodu od přím ky v prostoru .......................................... 120
15.12 Vzdálenost bodu od roviny ................................................................. 120
15.13 Vzdálenost mimoběžek ......................................................................... 120
15.14 Souměrnosti v p r o s to ru......................................................................... 121
15.15 Další úlohy ................................................................................................ 121
15.16 Úlohy na tělesech ................................................................................... 121
16 Kuželosečky .......................................................................................................... 124
16.1 Kružnice .................................................................................................... 124
16.2 Elipsa .......................................................................................................... 125
16.3 Hyperbola ................................................................................................ 126
16.4 Parabola .................................................................................................... 127
16.5 O becná rovnice kuželosečky ............................................................... 128
16.6 V nitřní (vnější) oblast kuželosečky ................................................... 129
16.7 Kuželosečka a přím ka ........................................................................... 129
6





---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Obsali
16.8 Tečna v bodě kuželosečky .................................................................. 130
16.9 Tečna z bodu ke kuželosečce ............................................................... 130
16.10 Tečna rovnoběžná s danou přím kou ................................................ 130
16.11 Tečna kolmá к dané p řím c e............................................................... 131
16.12 Tečna daným směrem ......................................................................... 131
16.13 Další úlohy ............................................................................................... 131
16.14 Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti ..................................... 132
17 Komplexní čísla ............................................................................................... 134
17.1 Algebraický tv ar komplexního čísla ................................................. 134
17.2 Mocniny im aginární jednotky i ......................................................... 135
17.3 Znázornění komplexních čísel v Gaussově rovině ....................... 135
17.4 Čísla komplexně sdružená .................................................................. 135
17.5 Absolutní hodnota komplexního čísla ............................................. 136
17.6 Goniometrický tvar komplexního čísla ........................................... 137
17.7 Umocňování komplexních čísel ........................................................... 138
17.8 Odmocňování komplexních čísel ....................................................... 138
17.9 Rovnice v množině komplexních čísel ............................................. 138
17.10 K vadratická rovnice v množině komplexních čísel ...................... 139
17.11 Binomická rovnice ................................................................................... 140
18 K om binatorika a binomická věta .................................................................. 141
18.1 Faktoriál čísla — n! .............................................................................. 141
18.2 Kom binační číslo, vlastnosti kombinačních čísel .......................... 142
18.3 Rovnice a nerovnice s kombinačními čísly ..................................... 143
18.4 Pravidlo kombinatorického součinu ................................................. 145
18.5 Variace ...................................................................................................... 146
18.6 Perm utace ................................................................................................ 146
18.7 Kombinace ................................................................................................ 146
18.8 Variace, kombinace — rovnice ........................................................... 148
18.9 Variace, perm utace, kombinace s opakováním .............................. 148
18.10 Binomická v ě t a........................................................................................ 148
18.11 Důkaz m atem atickou indukcí ............................................................. 150
19 Diferenciální počet a integrální počet .......................................................... 152
19.1 Lim ita funkce ve vlastním b o d ě......................................................... 152
19.2 L im ita funkce v nevlastním bodě ..................................................... 154
19.3 Jednostranné limity .............................................................................. 154
19.4 Definice derivace funkce ....................................................................... 155
19.5 Pravidla pro výpočet derivace ........................................................... 155
19.6 Tečna ke grafu funkce ........................................................................... 156
19.7 Funkce rostoucí, klesající ..................................................................... 157
19.8 D ruhá derivace funkce .......................................................................... 158
19.9 M aximum, minimum funkce ............................................................... 158
19.10 Průběh funkce ........................................................................................ 159
19.11 Derivace implicitní funkce ................................................................... 160
19.12 Derivace funkce a výpočet limity ..................................................... 160
19.13 Slovní úlohy řešené pomocí d e riv a c í................................................. 161
19.14 Prim itivní fu n k c e.................................................................................... 162
7





Obsah
19.15 Určitý integrál ........................................................................................ 165
19.16 O bsah rovinného obrazce ..................................................................... 165
19.17 O bjem rotačního tělesa ......................................................................... 168
20 Pravděpodobnost a statistika ......................................................................... 170
20.1 Definice pravděpodobnosti, vlastnosti pravděpodobnosti,
binomické rozdělení ............................................................................... 170
20.2 A ritm etický prům ěr, m odus, m edián, sm ěrodatná odchylka,
variační koeficient ................................................................................... 175
Výsledky .............................................................................................................................. 177
Použité m atem atické symboly a značky ................................................................... 285
Seznam použité literatury ............................................................................................ 287






       

internetové knihkupectví ABZ - online prodej knih


Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2017 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist