načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy - J. Petáková

  > > > > Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy  
Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy

Kniha: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy
Autor:

Sbírka obsahuje 4 500 úloh. Úlohy jsou uspořádány do 20 kapitol (Základní poznatky o výrocích a množinách, Základní typy rovnic a nerovnic, Rovnice s parametrem, Funkce, Exponenciální ...
Titul doručujeme za 2 pracovní dny
Vaše cena s DPH:  262
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
8,7
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 39Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 73.8%hodnoceni - 73.8%hodnoceni - 73.8%hodnoceni - 73.8%hodnoceni - 73.8% 100%   celkové hodnocení
3 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: Prometheus
Rok vydání: 1998
Počet stran: 303
Rozměr: 237,0x161,0x20,0 mm
Vydání: 1. vyd.
Hmotnost: 0,564kg
Jazyk: česky
Vazba: Pevná bez přebalu lesklá
Téma: středoškolská, matematika, příklady, úlohy, sbírky, maturity, přijímací, zkoušky, vysoké, školy, výsledky, řešení
ISBN: 80-7196-099-3
EAN: 9788071960997
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Sbírka obsahuje 4 500 úloh. Úlohy jsou uspořádány do 20 kapitol (Základní poznatky o výrocích a množinách, Základní typy rovnic a nerovnic, Rovnice s parametrem, Funkce, Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice, Goniometrické funkce a trigonometrie, Goniometrické rovnice a nerovnice, Mocninné funkce, lineární lomená funkce, Posloupnosti a řady, Geometrie - konstrukční úlohy, Geometrie - výpočty, Stereometrie, Vektory, Analytická geometrie v rovině, Analytická geometrie v prostoru, Kuželosečky, Komplexní čísla, Kombinatorika a binomická věta, Diferenciální a integrální počet, Pravděpodobnost a statistika). Na závěr jsou uvedena zadání písemných zkoušek při přijímacím řízení na některých vysokých školách v roce 1996. Kromě třídění úloh do jednotlivých kapitol jsou úlohy ještě systematicky seřazeny v rámci jednotlivých kapitol. Vyučující tak může podle typu třídy, ale i podle zvolené vysoké školy, snadno provést výběr úloh, které budou studenti řešit. U každé úlohy je obvykle několik variant. To proto, aby si student mohl úlohu zopakovat, ale aby i vyučující měl ještě další úlohy, které může zadat např. při písemném zkoušení. Při přípravě k přijímacím zkouškám lze studentům doporučit, které kapitoly mají podle typu zvolené vysoké školy podrobně propočítat. Sbírka obsahuje dostatečné množství úloh jednoduchých, ale i úlohy náročnější. Maximální rozsah je dán osnovami pro třídy se zaměřením na matematiku a fyziku. Je tedy možné sbírku použít také pro seminář z matematiky, kdy s minimálním výkladem lze řešit další úlohy, které úzce souvisejí s běžně probíraným učivem.

Kniha je zařazena v kategoriích
Zákazníci kupující knihu "Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy" mají také často zájem o tyto tituly:
Matematika Sbírka úloh pro SŠ -- Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy Matematika Sbírka úloh pro SŠ
Janeček, František
Cena: 135 Kč
Chemie pro čtyřletá gymnázia - 1.díl Chemie pro čtyřletá gymnázia
Mareček, Aleš; Honza, Jaroslav
Cena: 146 Kč
Matematika pro gymnázia Základní poznatky Matematika pro gymnázia Základní poznatky
Bušek, Ivan; Calda, Emil
Cena: 132 Kč
Čítanka I. k Literatuře v kostce pro SŠ Čítanka I. k Literatuře v kostce pro SŠ
Kantorek, Pavel; Sochrová, Marie
Cena: 126 Kč
Matematika pro gymnázia Rovnice a nerovnice Matematika pro gymnázia Rovnice a nerovnice
Charvát, Jura; Zhouf, Jaroslav; Boček, Leo
Cena: 135 Kč
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky
O bsah Předm luva .......................................................................................................................... 9 1 Základní poznatky o výrocích a m nožinách ............................................... 10 1.1 Výrok, operace s výroky ...................................................................... 10 1.2 O bm ěněná implikace, obrácená implikace .................................... 10 1.3 Negace složených výroků .................................................................... 11 1.4 Výroky s kvantifikátory ...................................................................... 11 1.5 Operace s množinami - průnik, sjednocení, rozdíl, doplněk . . . 11 2 Základní typy rovnic a nerovnic .................................................................... 12 2.1 Lineární rovnice a nerovnice .............................................................. 12 2.2 Rovnice a nerovnice v součinovém tv aru ........................................ 12 2.3 Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru ...................................... 12 2.4 Kvadratické rovnice .............................................................................. 12 2.5 V ztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice ............. 13 2.6 K vadratický trojčlen ............................................................................ 13 2.7 Kvadratické nerovnice .......................................................................... 14 2.8 Rovnice s neznám ou ve jm enovateli ................................................. 14 2.9 Nerovnice s neznámou ve jm enovateli ............................................. 14 2.10 Rovnice s neznámou pod odmocninou ........................................... 14 2.11 Nerovnice s neznámou pod o d m o cn in o u......................................... 14 2.12 Rovnice s neznám ou v absolutní hodnotě ...................................... 15 2.13 Nerovnice s neznám ou v absolutní hodnotě ................................. 15 2.14 Řešení rovnic m etodou substituce .................................................... 15 2.15 Reciproké rovnice .................................................................................. 16 2.16 Soustavy rovnic ...................................................................................... 16 2.17 Řešení soustav rovnic m etodou s u b stitu c e..................................... 17 2.18 Soustavy nerovnic .................................................................................. 18 2.19 Slovní ú lo h y.............................................................................................. 18 3 Rovnice s param etrem ...................................................................................... 21 3.1 Lineární rovnice s p a ra m e tre m.......................................................... 21 3.2 Rovnice s neznámou ve jmenovateli ................................................. 21 3.3 Rovnice s neznámou pod odm ocninou ........................................... 21 3.4 Neznám á v absolutní hodnotě .......................................................... 21 3.5 Soustavy rovnic ...................................................................................... 21 3.6 K vadratické rovnice s param etrem .................................................. 22 3.7 Neznám á ve jm enovateli (po úpravě kvadratická rovnice) ....... 22 4 Funkce .................................................................................................................... 23 4.1 Definice funkce ........................................................................................ 23 4.2 Rovnost funkcí ........................................................................................ 23 4.3 Definiční obor funkce ............................................................................ 23 4.4 H odnota funkce, obor funkčních hodnot ........................................ 23 4.5 Funkce složená ........................................................................................ 24 4.6 V lastnosti funkcí .................................................................................... 25 4.7 V ztahy mezi grafy funkcí .................................................................... 27 3 Obsah 4.8 Lineární fu n k c e....................................................................................... 27 4.9 K vadratická funkce ............................................................................... 29 4.10 Ú prava výrazu graf fu n k c e........................................................... 29 4.11 Exponenciální funkce ........................................................................... 30 4.12 Logaritm us č ís la..................................................................................... 31 4.13 Logaritmická funkce ............................................................................. 32 4.14 Grafické řešení rovnic a nerovnic ...................................................... 33 4.15 Inverzní funkce ....................................................................................... 33 5 Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice .................................... 34 5.1 Exponenciální rovnice ......................................................................... 34 5.2 Logaritmické rovnice ........................................................................... 35 5.3 Exponenciální nerovnice ..................................................................... 37 5.4 Logaritmické nerovnice ....................................................................... 38 6 Goniometrické funkce a trigonom etrie ......................................................... 40 6.1 Velikost úhlu — m íra stupňová, m íra ob lo u k o v á........................ 40 6.2 Orientovaný úhel ................................................................................... 40 6.3 Hodnoty goniometrických funkcí у = sinx, у = cosx .................. 40 6.4 Grafy goniometrických funkcí у = sin x, у = cos x ....................... 41 6.5 Hodnoty goniometrických funkcí у = tg x, y = cotg x ................. 42 6.6 G rafy goniometrických funkcí у = tg® , у = cotgx ....................... 42 6.7 G rafy goniometrických funkcí s absolutním i hodnotam i ........... 43 6.8 Cyklometrické fu n k c e........................................................................... 44 6.9 Základní vztahy mezi funkcemi ........................................................ 44 6.10 Vzorce pro dvojnásobný úhel ............................................................ 45 6.11 Součtové vzorce ..................................................................................... 46 6.12 Vzorce pro součet a rozdíl goniometrických fu n k c í..................... 47 6.13 Vzorce pro poloviční úhel .................................................................... 48 6.14 Grafy funkcí — užití vzorců .............................................................. 48 6.15 V ztahy pro úhly v trojúhelníku ........................................................ 48 6.16 Sinová a kosinová věta ........................................................................ 49 6.17 Vzorce pro obsah trojúhelníku, čtyřúhelníku .............................. 50 6.18 Vzorce pro poloměry kružnic trojúhelníku opsané a vepsané .. 51 6.19 Pravidelné m nohoúhelníky.................................................................. 51 7 Goniometrické rovnice a nerovnice ............................................................... 52 7.1 Goniometrické rovnice .......................................................................... 52 7.2 Goniometrické nerov nice...................................................................... 55 8 M ocninné funkce, lineární lomená funkce ................................................... 57 8.1 Grafy mocninných funkcí .................................................................... 57 8.2 Grafy lineárních lomených funkcí........................................................ 58 8.3 Inverzní funkce к funkcím mocninným ............................................. 59 8.4 Inverzní funkce к funkci lineární lomené ......................................... 59 8.5 Počítání s odm ocninam i ...................................................................... 59 8.6 Počítání s m ocninam i s celým exponentem ..................................... 62 8.7 Počítání s mocninami s racionálním exponentem ......................... 63 8.8 Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny ..................... 64 4 Obsah 9 Posloupnosti a řady ......................................................................................... 66 9.1 Způsoby zadání posloupnosti ............................................................ 66 9.2 V lastnosti posloupností ........................................................................ 66 9.3 A ritm etická, geom etrická p o slo u p n o st............................................ 67 9.4 Zápisy pomocí ................................................................................. 70 9.5 Užití geometrické p o slo u p n o sti.......................................................... 71 9.6 Nekonečná geometrická ř a d a.............................................................. 72 10 Geom etrie — konstrukční úlohy ................................................................... 76 10.1 Základní typy bodových množin ...................................................... 76 10.2 Tečna z bodu ke kružnici .................................................................... 76 10.3 K onstrukce kružnic požadovaných vlastností ............................... 76 10.4 K onstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků ........................................ 77 10.5 K onstrukce ú se č e k.................................................................................. 78 10.6 Shodná zobrazení .................................................................................. 79 10.7 Skládání osových soum ěrností .......................................................... 81 10.8 Hledání m inimálního součtu úseček (Hledání dráhy kulečníkové koule) .......................................................................................................... 81 10.9 Stejnolehlost ........................................................................................... 81 10.10 Skládání rotace a stejnolehlosti ........................................................ 84 11 Geom etrie — výpočty ..................................................................................... 85 11.1 Trojúhelníková nerovnost .................................................................... 85 11.2 Úhly střídavé, souhlasné, vedlejší, vrcholové ................................. 85 11.3 Úhly v trojúhelníku .............................................................................. 85 11.4 Shodnost trojúhelníků .......................................................................... 86 11.5 Podobnost trojúhelníků ...................................................................... 86 11.6 Pythagorova věta a Euklidovy věty .................................................. 87 11.7 Středový a obvodový úhel ................................................................. 88 11.8 M ocnost bodu ke kružnici ................................................................. 88 11.9 A ritm etický a geometrický prům ěr..................................................... 89 12 Stereom etrie ......................................................................................................... 90 12.1 V zájem ná poloha dvou přímek, přím ky a roviny, dvou rovin, tří rovin ...................................................................................................... 90 12.2 Řezy ........................................................................................................... 90 12.3 Průnik dvou rovin .................................................................................. 91 12.4 Průnik přím ky s rovinou .................................................................... 91 12.5 Průnik přímky s povrchem tělesa ...................................................... 92 12.6 Vzdálenost dvou bodů ......................................................................... 92 12.7 Vzdálenost bodu od přím ky .............................................................. 92 12.8 Vzdálenost rovnoběžných přím ek .................................................... 93 12.9 Vzdálenost mimoběžek ....................................................................... 93 12.10 Vzdálenost bodu od roviny ................................................................ 93 12.11 Vzdálenost rovnoběžných rovin ....................................................... 93 12.12 Odchylka dvou přímek ........................................................................ 94 12.13 Odchylka přím ky od roviny ................................................................ 94 12.14 Odchylka dvou rovin ............................................................................ 94 12.15 Další úlohy ................................................................................................ 95 5 12.16 Obsah ř e z u ................................................................................................ 95 12.17 O bjem y a povrchy těles ....................................................................... 96 13 Vektory .................................................................................................................. 99 13.1 Vektor, souřadnice vektoru ................................................................. 99 13.2 Sčítání a odčítání vektorů, násobek vektoru .................................. 99 13.3 Lineární kombinace vektorů ............................................................... 100 13.4 Lineárně závislé a lineárně nezávislé vektory ................................ 100 13.5 Velikost vektoru ....................................................................................... 100 13.6 Skalární součin dvou vektorů и - v ................................................... 101 13.7 Vektorový součin dvou vektorů u x v ............................................. 102 13.8 Smíšený součin tří vektorů (u x v) ■ w ........................................... 103 14 Analytická geometrie v rovině ....................................................................... 105 14.1 Rovnice přím ky ....................................................................................... 105 14.2 Úsečka, polopřímka, polorovina ......................................................... 106 14.3 V zájem ná poloha přím ek ..................................................................... 107 14.4 Odchylka dvou přímek ......................................................................... 108 14.5 V ýpočty vzdáleností ............................................................................... 108 14.6 Zobrazení v analytické geometrii ....................................................... 110 14.7 Další úlohy ................................................................................................ 110 14.8 Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti ..................................... 113 15 A nalytická geometrie v prostoru .................................................................... 114 15.1 Přím ka v prostoru .................................................................................. 114 15.2 Vzájemná poloha přím ek v prostoru ............................................... 114 15.3 Rovina ........................................................................................................ 115 15.4 V zájem ná poloha přím ky a roviny ................................................... 117 15.5 V zájem ná poloha dvou rovin ............................................................. 117 15.6 V zájem ná poloha tří rovin ................................................................... 118 15.7 Odchylka dvou přímek ......................................................................... 118 15.8 Odchylka přímky od roviny ................................................................. 119 15.9 Odchylka dvou rovin ............................................................................. 119 15.10 Vzdálenost dvou bodů v prostoru ..................................................... 119 15.11 Vzdálenost bodu od přím ky v prostoru .......................................... 120 15.12 Vzdálenost bodu od roviny ................................................................. 120 15.13 Vzdálenost mimoběžek ......................................................................... 120 15.14 Souměrnosti v p r o s to ru......................................................................... 121 15.15 Další úlohy ................................................................................................ 121 15.16 Úlohy na tělesech ................................................................................... 121 16 Kuželosečky .......................................................................................................... 124 16.1 Kružnice .................................................................................................... 124 16.2 Elipsa .......................................................................................................... 125 16.3 Hyperbola ................................................................................................ 126 16.4 Parabola .................................................................................................... 127 16.5 O becná rovnice kuželosečky ............................................................... 128 16.6 V nitřní (vnější) oblast kuželosečky ................................................... 129 16.7 Kuželosečka a přím ka ........................................................................... 129 6 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Obsali 16.8 Tečna v bodě kuželosečky .................................................................. 130 16.9 Tečna z bodu ke kuželosečce ............................................................... 130 16.10 Tečna rovnoběžná s danou přím kou ................................................ 130 16.11 Tečna kolmá к dané p řím c e............................................................... 131 16.12 Tečna daným směrem ......................................................................... 131 16.13 Další úlohy ............................................................................................... 131 16.14 Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti ..................................... 132 17 Komplexní čísla ............................................................................................... 134 17.1 Algebraický tv ar komplexního čísla ................................................. 134 17.2 Mocniny im aginární jednotky i ......................................................... 135 17.3 Znázornění komplexních čísel v Gaussově rovině ....................... 135 17.4 Čísla komplexně sdružená .................................................................. 135 17.5 Absolutní hodnota komplexního čísla ............................................. 136 17.6 Goniometrický tvar komplexního čísla ........................................... 137 17.7 Umocňování komplexních čísel ........................................................... 138 17.8 Odmocňování komplexních čísel ....................................................... 138 17.9 Rovnice v množině komplexních čísel ............................................. 138 17.10 K vadratická rovnice v množině komplexních čísel ...................... 139 17.11 Binomická rovnice ................................................................................... 140 18 K om binatorika a binomická věta .................................................................. 141 18.1 Faktoriál čísla — n! .............................................................................. 141 18.2 Kom binační číslo, vlastnosti kombinačních čísel .......................... 142 18.3 Rovnice a nerovnice s kombinačními čísly ..................................... 143 18.4 Pravidlo kombinatorického součinu ................................................. 145 18.5 Variace ...................................................................................................... 146 18.6 Perm utace ................................................................................................ 146 18.7 Kombinace ................................................................................................ 146 18.8 Variace, kombinace — rovnice ........................................................... 148 18.9 Variace, perm utace, kombinace s opakováním .............................. 148 18.10 Binomická v ě t a........................................................................................ 148 18.11 Důkaz m atem atickou indukcí ............................................................. 150 19 Diferenciální počet a integrální počet .......................................................... 152 19.1 Lim ita funkce ve vlastním b o d ě......................................................... 152 19.2 L im ita funkce v nevlastním bodě ..................................................... 154 19.3 Jednostranné limity .............................................................................. 154 19.4 Definice derivace funkce ....................................................................... 155 19.5 Pravidla pro výpočet derivace ........................................................... 155 19.6 Tečna ke grafu funkce ........................................................................... 156 19.7 Funkce rostoucí, klesající ..................................................................... 157 19.8 D ruhá derivace funkce .......................................................................... 158 19.9 M aximum, minimum funkce ............................................................... 158 19.10 Průběh funkce ........................................................................................ 159 19.11 Derivace implicitní funkce ................................................................... 160 19.12 Derivace funkce a výpočet limity ..................................................... 160 19.13 Slovní úlohy řešené pomocí d e riv a c í................................................. 161 19.14 Prim itivní fu n k c e.................................................................................... 162 7 Obsah 19.15 Určitý integrál ........................................................................................ 165 19.16 O bsah rovinného obrazce ..................................................................... 165 19.17 O bjem rotačního tělesa ......................................................................... 168 20 Pravděpodobnost a statistika ......................................................................... 170 20.1 Definice pravděpodobnosti, vlastnosti pravděpodobnosti, binomické rozdělení ............................................................................... 170 20.2 A ritm etický prům ěr, m odus, m edián, sm ěrodatná odchylka, variační koeficient ................................................................................... 175 Výsledky .............................................................................................................................. 177 Použité m atem atické symboly a značky ................................................................... 285 Seznam použité literatury ............................................................................................ 287


       

internetové knihkupectví ABZ - online prodej knih


Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2018 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist