načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy - J. Petáková

Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy

Kniha: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy
Autor:

Sbírka obsahuje 4 500 úloh. Úlohy jsou uspořádány do 20 kapitol (Základní poznatky o výrocích a množinách, Základní typy rovnic a nerovnic, Rovnice s parametrem, Funkce, Exponenciální ... (celý popis)
Titul je skladem 3ks - odesíláme ihned
Ihned také k odběru: Ostrava
Vaše cena s DPH:  262
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
8,7
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 39Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 79.9%hodnoceni - 79.9%hodnoceni - 79.9%hodnoceni - 79.9%hodnoceni - 79.9% 96%   celkové hodnocení
5 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: Prometheus
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 1998
Počet stran: 303
Rozměr: 237,0x161,0x20,0 mm
Vydání: 1. vyd.
Hmotnost: 0,559kg
Jazyk: česky
Vazba: Pevná bez přebalu lesklá
Umístění v žebříčku: 532. nejprodávanější kniha za poslední měsíc
Téma: středoškolská, matematika, příklady, úlohy, sbírky, maturity, přijímací, zkoušky, vysoké, školy, výsledky, řešení
ISBN: 80-7196-099-3
EAN: 9788071960997
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Sbírka obsahuje 4 500 úloh. Úlohy jsou uspořádány do 20 kapitol (Základní poznatky o výrocích a množinách, Základní typy rovnic a nerovnic, Rovnice s parametrem, Funkce, Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice, Goniometrické funkce a trigonometrie, Goniometrické rovnice a nerovnice, Mocninné funkce, lineární lomená funkce, Posloupnosti a řady, Geometrie - konstrukční úlohy, Geometrie - výpočty, Stereometrie, Vektory, Analytická geometrie v rovině, Analytická geometrie v prostoru, Kuželosečky, Komplexní čísla, Kombinatorika a binomická věta, Diferenciální a integrální počet, Pravděpodobnost a statistika). Na závěr jsou uvedena zadání písemných zkoušek při přijímacím řízení na některých vysokých školách v roce 1996. Kromě třídění úloh do jednotlivých kapitol jsou úlohy ještě systematicky seřazeny v rámci jednotlivých kapitol. Vyučující tak může podle typu třídy, ale i podle zvolené vysoké školy, snadno provést výběr úloh, které budou studenti řešit. U každé úlohy je obvykle několik variant. To proto, aby si student mohl úlohu zopakovat, ale aby i vyučující měl ještě další úlohy, které může zadat např. při písemném zkoušení. Při přípravě k přijímacím zkouškám lze studentům doporučit, které kapitoly mají podle typu zvolené vysoké školy podrobně propočítat. Sbírka obsahuje dostatečné množství úloh jednoduchých, ale i úlohy náročnější. Maximální rozsah je dán osnovami pro třídy se zaměřením na matematiku a fyziku. Je tedy možné sbírku použít také pro seminář z matematiky, kdy s minimálním výkladem lze řešit další úlohy, které úzce souvisejí s běžně probíraným učivem.

Kniha je zařazena v kategoriích
Zákazníci kupující knihu "Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy" mají také často zájem o tyto tituly:
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

O bsah

Předm luva .......................................................................................................................... 9

1 Základní poznatky o výrocích a m nožinách ............................................... 10

1.1 Výrok, operace s výroky ...................................................................... 10

1.2 O bm ěněná implikace, obrácená implikace .................................... 10

1.3 Negace složených výroků .................................................................... 11

1.4 Výroky s kvantifikátory ...................................................................... 11

1.5 Operace s množinami - průnik, sjednocení, rozdíl, doplněk . . . 11

2 Základní typy rovnic a nerovnic .................................................................... 12

2.1 Lineární rovnice a nerovnice .............................................................. 12

2.2 Rovnice a nerovnice v součinovém tv aru ........................................ 12

2.3 Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru ...................................... 12

2.4 Kvadratické rovnice .............................................................................. 12

2.5 V ztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice ............. 13

2.6 K vadratický trojčlen ............................................................................ 13

2.7 Kvadratické nerovnice .......................................................................... 14

2.8 Rovnice s neznám ou ve jm enovateli ................................................. 14

2.9 Nerovnice s neznámou ve jm enovateli ............................................. 14

2.10 Rovnice s neznámou pod odmocninou ........................................... 14

2.11 Nerovnice s neznámou pod o d m o cn in o u......................................... 14

2.12 Rovnice s neznám ou v absolutní hodnotě ...................................... 15

2.13 Nerovnice s neznám ou v absolutní hodnotě ................................. 15

2.14 Řešení rovnic m etodou substituce .................................................... 15

2.15 Reciproké rovnice .................................................................................. 16

2.16 Soustavy rovnic ...................................................................................... 16

2.17 Řešení soustav rovnic m etodou s u b stitu c e..................................... 17

2.18 Soustavy nerovnic .................................................................................. 18

2.19 Slovní ú lo h y.............................................................................................. 18

3 Rovnice s param etrem ...................................................................................... 21

3.1 Lineární rovnice s p a ra m e tre m .......................................................... 21

3.2 Rovnice s neznámou ve jmenovateli ................................................. 21

3.3 Rovnice s neznámou pod odm ocninou ........................................... 21

3.4 Neznám á v absolutní hodnotě .......................................................... 21

3.5 Soustavy rovnic ...................................................................................... 21

3.6 K vadratické rovnice s param etrem .................................................. 22

3.7 Neznám á ve jm enovateli (po úpravě kvadratická rovnice) ....... 22

4 Funkce .................................................................................................................... 23

4.1 Definice funkce ........................................................................................ 23

4.2 Rovnost funkcí ........................................................................................ 23

4.3 Definiční obor funkce ............................................................................ 23

4.4 H odnota funkce, obor funkčních hodnot ........................................ 23

4.5 Funkce složená ........................................................................................ 24

4.6 V lastnosti funkcí .................................................................................... 25

4.7 V ztahy mezi grafy funkcí .................................................................... 27

3


Obsah

4.8 Lineární fu n k c e....................................................................................... 27

4.9 K vadratická funkce ............................................................................... 29

4.10 Ú prava výrazu graf fu n k c e........................................................... 29

4.11 Exponenciální funkce ........................................................................... 30

4.12 Logaritm us č ís la..................................................................................... 31

4.13 Logaritmická funkce ............................................................................. 32

4.14 Grafické řešení rovnic a nerovnic ...................................................... 33

4.15 Inverzní funkce ....................................................................................... 33

5 Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice .................................... 34

5.1 Exponenciální rovnice ......................................................................... 34

5.2 Logaritmické rovnice ........................................................................... 35

5.3 Exponenciální nerovnice ..................................................................... 37

5.4 Logaritmické nerovnice ....................................................................... 38

6 Goniometrické funkce a trigonom etrie ......................................................... 40

6.1 Velikost úhlu — m íra stupňová, m íra ob lo u k o v á........................ 40

6.2 Orientovaný úhel ................................................................................... 40

6.3 Hodnoty goniometrických funkcí у = sinx, у = cosx .................. 40

6.4 Grafy goniometrických funkcí у = sin x, у = cos x ....................... 41

6.5 Hodnoty goniometrických funkcí у = tg x, y = cotg x ................. 42

6.6 G rafy goniometrických funkcí у = tg® , у = cotgx ....................... 42

6.7 G rafy goniometrických funkcí s absolutním i hodnotam i ........... 43

6.8 Cyklometrické fu n k c e........................................................................... 44

6.9 Základní vztahy mezi funkcemi ........................................................ 44

6.10 Vzorce pro dvojnásobný úhel ............................................................ 45

6.11 Součtové vzorce ..................................................................................... 46

6.12 Vzorce pro součet a rozdíl goniometrických fu n k c í..................... 47

6.13 Vzorce pro poloviční úhel .................................................................... 48

6.14 Grafy funkcí — užití vzorců .............................................................. 48

6.15 V ztahy pro úhly v trojúhelníku ........................................................ 48

6.16 Sinová a kosinová věta ........................................................................ 49

6.17 Vzorce pro obsah trojúhelníku, čtyřúhelníku .............................. 50

6.18 Vzorce pro poloměry kružnic trojúhelníku opsané a vepsané .. 51

6.19 Pravidelné m nohoúhelníky.................................................................. 51

7 Goniometrické rovnice a nerovnice ............................................................... 52

7.1 Goniometrické rovnice .......................................................................... 52

7.2 Goniometrické nerov nice...................................................................... 55

8 M ocninné funkce, lineární lomená funkce ................................................... 57

8.1 Grafy mocninných funkcí .................................................................... 57

8.2 Grafy lineárních lomených funkcí........................................................ 58

8.3 Inverzní funkce к funkcím mocninným ............................................. 59

8.4 Inverzní funkce к funkci lineární lomené ......................................... 59

8.5 Počítání s odm ocninam i ...................................................................... 59

8.6 Počítání s m ocninam i s celým exponentem ..................................... 62

8.7 Počítání s mocninami s racionálním exponentem ......................... 63

8.8 Úpravy výrazů obsahujících mocniny a odmocniny ..................... 64

4


Obsah

9 Posloupnosti a řady ......................................................................................... 66

9.1 Způsoby zadání posloupnosti ............................................................ 66

9.2 V lastnosti posloupností ........................................................................ 66

9.3 A ritm etická, geom etrická p o slo u p n o st............................................ 67

9.4 Zápisy pomocí ................................................................................. 70

9.5 Užití geometrické p o slo u p n o sti.......................................................... 71

9.6 Nekonečná geometrická ř a d a .............................................................. 72

10 Geom etrie — konstrukční úlohy ................................................................... 76

10.1 Základní typy bodových množin ...................................................... 76

10.2 Tečna z bodu ke kružnici .................................................................... 76

10.3 K onstrukce kružnic požadovaných vlastností ............................... 76

10.4 K onstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků ........................................ 77

10.5 K onstrukce ú se č e k.................................................................................. 78

10.6 Shodná zobrazení .................................................................................. 79

10.7 Skládání osových soum ěrností .......................................................... 81

10.8 Hledání m inimálního součtu úseček (Hledání dráhy kulečníkové

koule) .......................................................................................................... 81

10.9 Stejnolehlost ........................................................................................... 81

10.10 Skládání rotace a stejnolehlosti ........................................................ 84

11 Geom etrie — výpočty ..................................................................................... 85

11.1 Trojúhelníková nerovnost .................................................................... 85

11.2 Úhly střídavé, souhlasné, vedlejší, vrcholové ................................. 85

11.3 Úhly v trojúhelníku .............................................................................. 85

11.4 Shodnost trojúhelníků .......................................................................... 86

11.5 Podobnost trojúhelníků ...................................................................... 86

11.6 Pythagorova věta a Euklidovy věty .................................................. 87

11.7 Středový a obvodový úhel ................................................................. 88

11.8 M ocnost bodu ke kružnici ................................................................. 88

11.9 A ritm etický a geometrický prům ěr..................................................... 89

12 Stereom etrie ......................................................................................................... 90

12.1 V zájem ná poloha dvou přímek, přím ky a roviny, dvou rovin,

tří rovin ...................................................................................................... 90

12.2 Řezy ........................................................................................................... 90

12.3 Průnik dvou rovin .................................................................................. 91

12.4 Průnik přím ky s rovinou .................................................................... 91

12.5 Průnik přímky s povrchem tělesa ...................................................... 92

12.6 Vzdálenost dvou bodů ......................................................................... 92

12.7 Vzdálenost bodu od přím ky .............................................................. 92

12.8 Vzdálenost rovnoběžných přím ek .................................................... 93

12.9 Vzdálenost mimoběžek ....................................................................... 93

12.10 Vzdálenost bodu od roviny ................................................................ 93

12.11 Vzdálenost rovnoběžných rovin ....................................................... 93

12.12 Odchylka dvou přímek ........................................................................ 94

12.13 Odchylka přím ky od roviny ................................................................ 94

12.14 Odchylka dvou rovin ............................................................................ 94

12.15 Další úlohy ................................................................................................ 95

5


12.16 Obsah ř e z u ................................................................................................ 95

12.17 O bjem y a povrchy těles ....................................................................... 96

13 Vektory .................................................................................................................. 99

13.1 Vektor, souřadnice vektoru ................................................................. 99

13.2 Sčítání a odčítání vektorů, násobek vektoru .................................. 99

13.3 Lineární kombinace vektorů ............................................................... 100

13.4 Lineárně závislé a lineárně nezávislé vektory ................................ 100

13.5 Velikost vektoru ....................................................................................... 100

13.6 Skalární součin dvou vektorů и - v ................................................... 101

13.7 Vektorový součin dvou vektorů u x v ............................................. 102

13.8 Smíšený součin tří vektorů (u x v) ■ w ........................................... 103

14 Analytická geometrie v rovině ....................................................................... 105

14.1 Rovnice přím ky ....................................................................................... 105

14.2 Úsečka, polopřímka, polorovina ......................................................... 106

14.3 V zájem ná poloha přím ek ..................................................................... 107

14.4 Odchylka dvou přímek ......................................................................... 108

14.5 V ýpočty vzdáleností ............................................................................... 108

14.6 Zobrazení v analytické geometrii ....................................................... 110

14.7 Další úlohy ................................................................................................ 110

14.8 Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti ..................................... 113

15 A nalytická geometrie v prostoru .................................................................... 114

15.1 Přím ka v prostoru .................................................................................. 114

15.2 Vzájemná poloha přím ek v prostoru ............................................... 114

15.3 Rovina ........................................................................................................ 115

15.4 V zájem ná poloha přím ky a roviny ................................................... 117

15.5 V zájem ná poloha dvou rovin ............................................................. 117

15.6 V zájem ná poloha tří rovin ................................................................... 118

15.7 Odchylka dvou přímek ......................................................................... 118

15.8 Odchylka přímky od roviny ................................................................. 119

15.9 Odchylka dvou rovin ............................................................................. 119

15.10 Vzdálenost dvou bodů v prostoru ..................................................... 119

15.11 Vzdálenost bodu od přím ky v prostoru .......................................... 120

15.12 Vzdálenost bodu od roviny ................................................................. 120

15.13 Vzdálenost mimoběžek ......................................................................... 120

15.14 Souměrnosti v p r o s to ru......................................................................... 121

15.15 Další úlohy ................................................................................................ 121

15.16 Úlohy na tělesech ................................................................................... 121

16 Kuželosečky .......................................................................................................... 124

16.1 Kružnice .................................................................................................... 124

16.2 Elipsa .......................................................................................................... 125

16.3 Hyperbola ................................................................................................ 126

16.4 Parabola .................................................................................................... 127

16.5 O becná rovnice kuželosečky ............................................................... 128

16.6 V nitřní (vnější) oblast kuželosečky ................................................... 129

16.7 Kuželosečka a přím ka ........................................................................... 129

6


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Obsali

16.8 Tečna v bodě kuželosečky .................................................................. 130

16.9 Tečna z bodu ke kuželosečce ............................................................... 130

16.10 Tečna rovnoběžná s danou přím kou ................................................ 130

16.11 Tečna kolmá к dané p řím c e............................................................... 131

16.12 Tečna daným směrem ......................................................................... 131

16.13 Další úlohy ............................................................................................... 131

16.14 Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti ..................................... 132

17 Komplexní čísla ............................................................................................... 134

17.1 Algebraický tv ar komplexního čísla ................................................. 134

17.2 Mocniny im aginární jednotky i ......................................................... 135

17.3 Znázornění komplexních čísel v Gaussově rovině ....................... 135

17.4 Čísla komplexně sdružená .................................................................. 135

17.5 Absolutní hodnota komplexního čísla ............................................. 136

17.6 Goniometrický tvar komplexního čísla ........................................... 137

17.7 Umocňování komplexních čísel ........................................................... 138

17.8 Odmocňování komplexních čísel ....................................................... 138

17.9 Rovnice v množině komplexních čísel ............................................. 138

17.10 K vadratická rovnice v množině komplexních čísel ...................... 139

17.11 Binomická rovnice ................................................................................... 140

18 K om binatorika a binomická věta .................................................................. 141

18.1 Faktoriál čísla — n! .............................................................................. 141

18.2 Kom binační číslo, vlastnosti kombinačních čísel .......................... 142

18.3 Rovnice a nerovnice s kombinačními čísly ..................................... 143

18.4 Pravidlo kombinatorického součinu ................................................. 145

18.5 Variace ...................................................................................................... 146

18.6 Perm utace ................................................................................................ 146

18.7 Kombinace ................................................................................................ 146

18.8 Variace, kombinace — rovnice ........................................................... 148

18.9 Variace, perm utace, kombinace s opakováním .............................. 148

18.10 Binomická v ě t a ........................................................................................ 148

18.11 Důkaz m atem atickou indukcí ............................................................. 150

19 Diferenciální počet a integrální počet .......................................................... 152

19.1 Lim ita funkce ve vlastním b o d ě ......................................................... 152

19.2 L im ita funkce v nevlastním bodě ..................................................... 154

19.3 Jednostranné limity .............................................................................. 154

19.4 Definice derivace funkce ....................................................................... 155

19.5 Pravidla pro výpočet derivace ........................................................... 155

19.6 Tečna ke grafu funkce ........................................................................... 156

19.7 Funkce rostoucí, klesající ..................................................................... 157

19.8 D ruhá derivace funkce .......................................................................... 158

19.9 M aximum, minimum funkce ............................................................... 158

19.10 Průběh funkce ........................................................................................ 159

19.11 Derivace implicitní funkce ................................................................... 160

19.12 Derivace funkce a výpočet limity ..................................................... 160

19.13 Slovní úlohy řešené pomocí d e riv a c í................................................. 161

19.14 Prim itivní fu n k c e.................................................................................... 162

7


Obsah

19.15 Určitý integrál ........................................................................................ 165

19.16 O bsah rovinného obrazce ..................................................................... 165

19.17 O bjem rotačního tělesa ......................................................................... 168

20 Pravděpodobnost a statistika ......................................................................... 170

20.1 Definice pravděpodobnosti, vlastnosti pravděpodobnosti,

binomické rozdělení ............................................................................... 170

20.2 A ritm etický prům ěr, m odus, m edián, sm ěrodatná odchylka,

variační koeficient ................................................................................... 175

Výsledky .............................................................................................................................. 177

Použité m atem atické symboly a značky ................................................................... 285

Seznam použité literatury ............................................................................................ 287




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz - online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2018 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist