načítání...


menu
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Matematická analýza III – 4. přepracované vydání – Milan Krbálek

Matematická analýza III - 4. přepracované vydání
-17%
sleva

Kniha: Matematická analýza III
Autor: Milan Krbálek
Podtitul: 4. přepracované vydání

Skripta pokrývají vybrané partie matematické analýzy funkce jedné proměnné. Studovány jsou posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady, obyčejné diferenciální rovnice, na které poté navazuje učivo o kvadratických formách a plochách. Dále jsou ... (celý popis)
Titul doručujeme za 5 pracovních dní
Vaše cena s DPH:  437 Kč 363
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
12,1
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 49Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » ČVUT Praha
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 2019
Počet stran: 244
Rozměr: 30 cm
Úprava: barevné ilustrace
Vydání: 4. přepracované vydání
Skupina třídění: Matematická analýza
Učební osnovy. Vyučovací předměty. Učebnice
Jazyk: česky
Datum vydání: 20.12.2019
ISBN: 978-80-01-06663-8
EAN: 9788001066638
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Skripta pokrývají vybrané partie matematické analýzy funkce jedné proměnné. Studovány jsou posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady, obyčejné diferenciální rovnice, na které poté navazuje učivo o kvadratických formách a plochách. Dále jsou budovány obecné pojmy metriky, normy a skalárního součinu, které jsou završeny vybudováním Hilbertových prostorů. V závěrečné kapitole skript je zkoumána teorie Fourierových řad na Hilbertových prostorech. Učivo je prezentováno rigorózními matematickými postupy, kdy jsou všechny užívané pojmy korektně definovány a všechna vyslovená tvrzení dokázána. Skripta ale nabízejí i řadu aplikací studovaných metod při řešení konkrétních úloh. Součástí učebního textu jsou také úlohy k samostatnému procvičování včetně jejich výsledků uvedených na konci skript.

Předmětná hesla
Kniha je zařazena v kategoriích
Milan Krbálek - další tituly autora:
Matematická analýza IV. Matematická analýza IV.
Funkce více proměnných Funkce více proměnných
Úlohy matematické fyziky Úlohy matematické fyziky
Matematická analýza IV. - Cvičení Matematická analýza IV.
Teorie míry a Lebesgueova integrálu Teorie míry a Lebesgueova integrálu
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

Obsah

1 Posloupnosti funkcí g

11 Bodová konvergence posloupností funkcí................................................................................................................ 9

1.2 Stejnoměrná konvergence posloupností fu n kcí........................................................................................................ 13

1.3 Vlastnosti posloupností funkcí.................................................................................................................................... 17

1.4 Cvičení...............................................................................................................................................................................26

2 Řady funkcí 3j

2.1 Bodová konvergence řad funkcí....................................................................................................................................3I

2.2 Stejnoměrná konvergence řad fu n kcí.......................................................................................................................... 44

2.3 Mocninné řady................................................................................................................................................. 55

2.4 Cvičení....................................................................................................................................................

3 Taylorův rozvoj funkce jedné proměnné 69

3.1 Taylorův vzorec................................................................................................................ 59

3.2 Teorie Taylorových řad ................................................................................................ 71

3.3 Cvičení...................................................................................................................... gg

4 Obyčejné diferenciální rovnice 93

4.1 Základní pojmy .......................................................................................................................... gg

4.2 Lineární diferenciální rovnice prvního řá d u ...................................................................................... 96

4.3 Nelineární diferenciální rovnice prvního řá d u ................................................................................. 99

4.4 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů ......................................................................................... IO9

4.5 Diferenciální rovnice s konstantními koeficienty ......................................................................................... 123

4.6 Cvičení.......................................................................................................................... 134

5 Kvadratické formy a kvadratické plochy I43

5.1 Bilineární a kvadratické formy...................................................................................................... I 43

5.2 Kvadratické plochy .......................................................................................................................... I 54

5.3 Cvičení................................................................................................................... 163

6 Metrické, normované a Hilbertovy prostory I75

6.1 Výchozí nerovnosti...................................................................................................................... I 75

6.2 Pre-Hilbertovy prostory............................................................................................ 17g

6.3 Skalární součin na prostorech komplexních funkcí reálné proměnné................................................. 182

6.4 Normované prostory...................................................................................................... Ig4

6.5 Ekvivalence norem..................................................................................... I qq

6.6 Metrické prostory..................................................................... ^2

6.7 Konvergence v metrických prostorech........................................................... ig 7

6.8 Hilbertovy prostory .................................................................. 2qq

6.9 Klasifikace množin a jejich bodů ................................................. 2Q2

6.10 Ortogonální polynomy........................................................

6.11 Cvičení . . .

.......................................................................................................................................................... 216

5


OBSAH

7 Fourierovy rady v Hilbertových prostorech

7.1 Separabilní Hilbertovy prostory.....................................

7.2 Hilbertovy prostory kvadraticky integrabilních funkcí .

7.3 Ortonormální systémy prvků Hilbertova prostoru .

7.4 Fourierova řada a její vlastnosti..............................

7.5 Úplnost ortogonálního systém u..............................

8 Výsledky cvičení




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz – online prodej | ABZ Knihy, a.s.