načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Matematická analýza - Jozef Nagy; Ondřej Navrátil

Matematická analýza
-15%
sleva

Kniha: Matematická analýza
Autor: ;

Skripta jsou určena studentům prvního ročníku Fakulty dopravní ČVUT v Praze. Jejich obsahem je diferenciální a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné a některé metody ... (celý popis)
Titul doručujeme za 4 pracovní dny
Vaše cena s DPH:  302 Kč 257
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
8,6
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 39Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » ČVUT Praha
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 2017
Počet stran: 180
Rozměr: 210x297
Úprava: ilustrace
Vydání: 4. vydání
Skupina třídění: Matematická analýza
Učební osnovy. Vyučovací předměty. Učebnice
Jazyk: česky
Datum vydání: 09.05.2017
ISBN: 978-80-01-06142-8
EAN: 9788001061428
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Skripta jsou určena studentům prvního ročníku Fakulty dopravní ČVUT v Praze. Jejich obsahem je diferenciální a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné a některé metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu, lineárních diferenciálních rovnic n-tého řádu s konstantními koeficienty a jejich soustav. Obecné pojmy jsou ilustrovány na řešených příkladech. Učební text obsahuje také množství neřešených příkladů a může studentům sloužit i jako pomůcka ke cvičení.

Předmětná hesla
Kniha je zařazena v kategoriích
Jozef Nagy; Ondřej Navrátil - další tituly autora:
Největší současní básníci Největší současní básníci
To bych zvládl taky -- umění moderny v komiksech To bych zvládl taky
 
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

Obsah

1 Číselné množiny a reálne funkce 5

1.1 Množina reálných čísel............................................................................................................... 5

1.2 Množina komplexních čísel......................................................................................................... 10

1.3 Reálné funkce jedné reálné proměnné......................................................................................... 14

1.3.1 Definice a základní vlastnosti reálné funkce............................................................... 14

1.4 Elementární funkce..................................................................................................................... 16

1.4.1 Mocninné funkce............................................................................................................ 16

1.4.2 Exponenciální a logaritmická funkce........................................................................... 18

1.4.3 Goniometrické a cyklometrické funkce........................................................................ 20

1.4.4 Hyperbolické a hyperbolometrické funkce.................................................................. 24

2 Spojitost a limita funkce 29

2.1 Spojitost funkce ........................................................................................................................ 29

2.1.1 Definice spojitosti ......................................................................................................... 29

2.1.2 Operace se spojitými funkcemi.................................................................................... 30

2.1.3 Vlastnosti funkcí spojitých na intervalu..................................................................... 31

2.1.4 Metoda bisekce............................................................................................................... 32

2.2 Posloupnosti reálných čísel......................................................................................................... 33

2.2.1 Základní terminologie a symbolika.............................................................................. 33

2.2.2 Limita posloupnosti...................................................................................................... 35

2.2.3 Vlastnosti limity posloupnosti....................................................................................... 36

2.3 Limita funkce.............................................................................................................................. 39

2.3.1 Limita funkce v bodě ................................................................................................... 39

2.3.2 Vlastnosti limity funkce................................................................................................ 42

3 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné 47

3.1 Derivace funkce........................................................................................................................... 47

3.1.1 Definice derivace............................................................................................................ 47

3.1.2 Vlastnosti derivace......................................................................................................... 48

3.1.3 Derivace elementárních funkcí....................................................................................... 49

3.1.4 Derivace vyššího řádu; diferenciál funkce..................................................................... 54

3.1.5 Věty o střední hodnotě ................................................................................................ 56

3.1.6 ĽHospitalovo pravidlo................................................................................................... 58

3.1.7 Taylorův polynom ......................................................................................................... 62

3.1.8 Derivace funkcí zadaných parametricky ..................................................................... 63

3.2 Vyšetřování průběhu funkce...................................................................................................... 65

3.2.1 Monotónnost funkce a derivace.................................................................................... 65

3.2.2 Lokální a globální extrémy funkce .............................................................................. 66

3.2.3 Konvexnost a konkávnost funkce, inflexní body......................................................... 70

3.2.4 Asymptoty grafu funkce................................................................................................ 72

3.2.5 Vyšetřování průběhu funkce.......................................................................................... 73

3


4

OBSAH

4 Neurčitý integrál 79

4.1 Primitivní funkce......................................................................................................................... 79

4.2 Základní vzorce pro integraci.......................................................................................... 81

4.3 Metoda integrace per partes...................................................................................................... 83

4.4 Substituční metoda integrování................................................................................................. 85

4.5 Integrace racionálních funkcí .................................................................................................... 90

4.6 Převedení integrandu na racionální funkci.............................................................................. 100

5 Riemannův určitý integrál 109

5.1 Zavedení Riemannova integrálu....................................................................................................109

5.2 Newtonova-Leibnizova formule ....................................................................................................116

5.3 Integrování metodou per partes.......................................... 118

5.4 Integrování substituční m etodou.................................................................................................120

5.5 Integrál sudé, liché nebo periodické funkce.............................................................................. 122

5.6 Použití Riemannova integrálu v geometrii a ve fyzice............................................................123

6 Nevlastní Riemannův integrál 127

6.1 Integrál nevlastní vlivem integrandu...........................................................................................127

6.2 Integrály nevlastní vlivem m ezí....................................................................................................131

7 Diferenciální rovnice 135

7.1 Diferenciální rovnice 1. řádu..........................................................................................................135

7.2 Lineární diferenciální rovnice 1. řádu...........................................................................................141

7.2.1 Homogenní lineární diferenciální rovnice 1. řádu ......................................................141

7.2.2 Nehomogenní lineární diferenciální rovnice 1. řá d u ...................................................143

7.3 Lineární diferenciální rovnice n-tého řá d u ..................................................................................149

7.3.1 Homogenní lineární diferenciální rovnice n-tého řádu................................................... 150

7.3.2 Nehomogenní lineární diferenciální rovnice......................................................................153

7.4 Soustava lineárních diferenciálních rovnic 1. řád u ......................................................................159

7.4.1 Homogenní soustava..........................................................................................................159

7.4.2 Nehomogenní soustava.......................................................................................................164

8 Řady 167

8.1 Číselná řada a její vlastnosti..........................................................................................................167

8.2 Rady s nezápornými členy.............................................................................................................169

8.3 Řady s libovolnými členy .............................................................................................................172

9 Rejstřík I75




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz - online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2019 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist