načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Introduction to Linear Algebra - Pavel Pták

Introduction to Linear Algebra
-15%
sleva

Kniha: Introduction to Linear Algebra
Autor:

Základní učební text z lineární algebry, který v některých pasážích přináší i poněkud hlubší výsledky - speciálně ve vztahu ke geometrii. Konkrétně se text věnuje lineárním ... (celý popis)
Titul doručujeme za 4 pracovní dny
Jazyk: anglicky
Vaše cena s DPH:  374 Kč 318
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
10,6
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 0Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » ČVUT Praha
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 18.09.2017
Počet stran: 256
Rozměr: 210x297
Úprava: 255 stran
Vydání: 3. vydání
Jazyk: anglicky
ISBN: 978-80-01-06190-9
EAN: 9788001061909
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Základní učební text z lineární algebry, který v některých pasážích přináší i poněkud hlubší výsledky - speciálně ve vztahu ke geometrii. Konkrétně se text věnuje lineárním prostorům, základům teorie matic a lineární transformace, aplikacím v geometrii a některým otázkám kvadratických forem. Pro potřeby aplikací je uvedeno Farkasovo lemma, Cliffordovy geometrické algebry, tenzorový součin lineárních prostorů a základy teorie vlastních čísel a vlastních vektorů. Zvláštní pozornost je věnována aplikaci metod lineární algebry v diferenciálních rovnicích. Text je doplněn třemi dodatky: Matematická indukce, polynomy a racionální funkce a elementární důkaz základní věty algebry.

Předmětná hesla
Kniha je zařazena v kategoriích
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

Contents

1 Linear space 9

1.1 The definition of linear sp a c e .................................................................................... 9

1.2 Finitely dimensional linear spaces............................................................................... 22

1.3 Problems .................................................................................................................... 28

2 Matrices, determinants, linear equations 33

2.1 The multiplication of matrices................................................................................... 33

2.2 The rank of a m atrix.................................................................................................. 35

2.3 The inverse m atrix ..................................................................................................... 39

2.4 Determinants.............................................................................................................. 43

2.5 Systems of linear equations...................................................................................... 56

2.6 Miscellaneous examples ............................................................................................ 65

2.7 Problems ................................................................................................................... 71

3 Linear transformations 83

3.1 Introduction. Basic examples...................................................................................... 83

3.2 Linear transformations given by images of bases....................................................... 90

3.3 The matrix of linear transformation w.r.t. bases .................................................... 92

3.4 Isomorphic spaces (only dimension matters !) .......................................................... 99 *

3.5 Miscellaneous examples ........................................................ 100

3.6 Problems ...................................................................................................................... 102

4 The linear space V3 of “free” vectors 107

4.1 From “geometric vectors” to “free” vectors ...............................................................107

4.2 Scalar product of vectors............................................................................................... 109

4.3 The vector product in V3 ............................................................................................ 112

4.4 Linear varieties in E3 (scalar and vector products) ................................................... 115

4.5 Analytic geometry in L s ............................................................................................... 117

4.6 Miscellaneous examples ............................................................................................... 128

4.7 Transforming the Cartesian coordinates.....................................................................130

4.8 Problems .......................................................................................................................131

5 Non-negative solution of a system of linear equations (the Farkas lemma) 137

6 Bilinear and quadratic forms. Scalar product.

6.1 Bilinear forms.....................................................

6.2 Linear spaces with a scalar product..................

3

143

. 143

. 152


4

CONTENTS

7 Linear spaces with a binary operation

8 Tensor product and Kronecker product

9 Eigenvalues and eigenvectors

155

165

175

10 Systems of linear differential equations

10.1 Systems of linear equations......................................

10.2 Homogeneous linear systems......................................

10.3 Elimination method ..................................................

10.4 Nonhomogeneous system s.........................................

10.5 Systems of linear equations with constant coefficients

10.6 Algorithmic approach ...............................................

10.7 Method of undetermined coefficients........................

10.8 Antielimination...........................................................

179

179

180

181

183

187

203

208

212

Appendix A Mathematical Induction

A.l Problems ................................... ..

215

218

Appendix В Polynomials and rational functions

B.l Preliminaries..........................................................................

B.2 Dividing a polynomial by a polynomial.................................

B.3 Horner’s schema ....................................................................

B.4 Roots of polynomials (multiplicity of ro o ts )........................

B.5 The fundamental theorem of algebra and consequences . . .

B.6 Decomposition of a rational function into fractions............

B.7 Appendix to Appendix B.6—The proof of the main theorem

B.8 Problems ................................................................................

221

221

222

224

226

231

234

242

243

Appendix C Fundamental theorem of algebra— elementary proof

247




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz - online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2018 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist