načítání...
nákupní košík
Košík

je prázdný
a
b

Kniha: Fyzika bez nervů -- Přehled středoškolské fyziky - Jan Chasák; Tereza Šlitrová

Fyzika bez nervů -- Přehled středoškolské fyziky

Kniha: Fyzika bez nervů
Autor: Jan Chasák; Tereza Šlitrová
Podtitul: Přehled středoškolské fyziky

Kniha Fyzika bez nervů je přehledem středoškolské fyziky v rozsahu učiva gymnázia, nicméně je vhodným pomocníkem i pro maturanty z fyziky na odborných školách.
Titul je skladem >5ks - odesíláme ihned
Ihned také k odběru: Ostrava
Vaše cena s DPH:  210
+
-
rozbalKdy zboží dostanu
7
bo za nákup
rozbalVýhodné poštovné: 39Kč
rozbalOsobní odběr zdarma

hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%hodnoceni - 0%   celkové hodnocení
0 hodnocení + 0 recenzí

Specifikace
Nakladatelství: » Maturita bez nervů
Médium / forma: Tištěná kniha
Rok vydání: 2017
Počet stran: 146
Rozměr: A4
Úprava: ilustrace (převážně barevné)
Vydání: Vydání první
Skupina třídění: Fyzika
Jazyk: česky
ISBN: 978-80-270-2401-8
EAN: 9788027024018
Ukázka: » zobrazit ukázku
Popis

Kniha je psána jednoduchým a srozumitelným jazykem a jednotlivé teoretické postupy jsou zaváděny do praxe, aby učivo bylo dostatečně názorným, pro studenty stravitelným, a zároveň i v praxi využitelným.

Usporádání učiva plně vyhovuje RVP jak gymnázií, tak i středních odborných škol. Kniha se od ostatních učebnic odlišuje svou vnitřní strukturou – je totiž psána v odtrzích, můžeme říci studentských zápiscích, což je, z našeho pohledu čerstvých vysokoškoláku, pro většinou studentů více vyhovující forma uspořádání textu.

Texty jsou vždy doplněny názornými nákresy, grafy nebo i reálnými fotkami, které umocňují názornost a vzájemnou závislost jednotlivých fyzikálních pochodů. (přehled středoškolské fyziky)

Předmětná hesla
Kniha je zařazena v kategoriích
Ke knize "Fyzika bez nervů -- Přehled středoškolské fyziky" doporučujeme také:
Recenze a komentáře k titulu
Zatím žádné recenze.


Ukázka / obsah
Přepis ukázky

25

Kapitola 5:

GRAVITAČNÍ POLE

- všechna tělesa jsou přitahována k Zemi – míč vyhozený vzhůru padá k zemi, kovadlina na nohu, ptačí trus na

rameno a družice obíhající Zemi samovolně neodletí – příčinou tohoto všeho je gravitační síla Země

Základní pojmy

gravitace = fyzikální jev vznikající na základě vzájemného působení gravitačních polí (gravitační síly) hmotných

objektů (gravitační pole se nachází v okolí všech hmotných těles)

gravitační síla (푭

⃗⃗

) = jeden z typů síly, tedy vektorová veličina, konkrétně se

jedná o přitažlivou sílu působící mezi dvěma hmotnými body nebo mezi dvěma

homogenními koulemi

- jednotkou je newton, [퐹

] = N = kg.m.s

-2

- velikost gravitační síly 퐹

je dána vztahem: 푭

= 휿

, kde 푚

1

a 푚

2

jsou

hmotnosti dvou hmotných bodů nebo dvou homogenních koulí, 푟 vzdálenost mezi nimi a 휅 je gravitační konstanta

- 휅 udává, jakou silou se přitahují dvě tělesa o hmotnosti jeden kilogram ve vzdálenosti jeden metr od sebe

- její hodnota je 휅 = 6,67.10

−11

푁.푚

2

.푘푔

−2

(jednotku konstanty lze odvodit ze vztahu pro gravitační sílu, tedy:

= 휅

1

2

2

→ 휅 =

2

1

2

푁.푚

2

푘푔.푘푔

= N.m

2

.kg

−2

)

- platí Newtonův gravitační zákon:

„Každá dvě tělesa se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami 퐹

, -퐹

opačného směru.“

→ každá dvě hmotná tělesa na sebe tedy působí stejně velkými silami opačného směru, kterými se přitahují

(příkladem je Slunce a Země, člověk a Země)

gravitační zrychlení (풂⃗⃗

) = zrychlení, které je uděleno gravitační silou tělesům v gravitačním poli

- jednotkou jsou [푎

] = m.s

-2

- jeho směr můžeme vyjádřit jako: 풂⃗⃗

=

⃗⃗

, jeho velikost poté ukazuje vztah 풂

=

= 휅

푀 푚

2

= 휿

intenzita gravitačního pole (푲

⃗⃗⃗

) = vektorová veličina charakterizující gravitační pole v jednotlivých bodech prostoru

- jednotkou je newton na kilogram, [퐾] = N.kg

-1

= kg.m.s

-2

. kg

-1

= m.s

-2

- pomocí gravitačního zákona jsme schopni zjistit sílu, jakou na sebe dvě tělesa

(tedy dvě pole) působí, ale pokud určujeme vlastnosti gravitačního pole pouze

jednoho, je k popsání lepší použít intenzitu gravitačního pole

- její směr je definován jako: 푲

⃗⃗⃗

=

⃗⃗

→ její směr je tedy dán orientací gravitační síly 퐹

- vztah pro velikost intenzity je shodný se vztahem pro výpočet gravitačního zrychlení

: 푲 =

= 휅

푀 푚

2

= 휿

= 푎

- závislost velikosti intenzity a vzdálenosti se dá vyjádřit grafu, kde vidíme, že:

 u hmotného bohu intenzita se vzdáleností klesá

 u homogenní koule nejprve intenzita roste, v bodě, kdy se vzdálenost od

středu koule rovná poloměru koule (푟

) se růst zastaví a intenzita se

vzdáleností klesá

siločáry = myšlené čáry, pomocí kterých můžeme vyjádřit intenzitu gravitačního pole a

směr vektoru gravitační síly

tíhová síla (푭

⃗⃗

) = síla, která se nachází v okolí povrchu Země (v tíhovém poli) a všechna

tělesa jsou jí k Zemi přitahována

- jednotkou je newton, [퐹

] = N = kg.m.s

-2

- působištěm tíhové síly je těžiště těles (matematicky se jedná o průsečík těžnic)

- neplést se silou gravitační (퐹

)!! – rozdíl mezi nimi si ukážeme na následující straně

působení gravitační síly u hmotných

bodů a homogenních koulí

intenzita gravitačního pole

graf pro závislost intenzity

gravitačního pole a vzdálenosti


26

tíhové zrychlení (품⃗⃗ ) = typ zrychlení, které je způsobeno působením tíhové síly

- směr je shodný se směrem působení tíhové síly (nemusí ale mířit do středu Země – ukážeme si později)

- platí: 품⃗⃗ =

⃗⃗

(z druhého Newtonova pohybového zákona) a jeho přibližná hodnota je 품 = ퟗ,ퟖퟏ 풎.풔

−ퟐ

tíha (푮

⃗⃗

) = veličina úzce spojená s tíhovou silou – je to síla, kterou působí jedno těleso na jiná tělesa v tíhovém poli

- např. závěs na háček, na kterém je zavěšen, nebo kniha na lavici

- důležité je, kde tíha působí – v inerciálních vztažných soustavách je shodná s tíhovou silou,

ale v neinerciálních vztažných soustavách ne (př. výtahy – jak na člověka, tak na výtah

působí tíhová síla, člověk na kabinu ale nepůsobí tíhou)

Typy gravitačních polí

HOMOGENNÍ GRAVITAČNÍ POLE

- neskutečné, idealizované gravitační pole

- jeho intenzita je ve všude stejně velká a s rostoucí vzdáleností od tělesa se její hodnota

nemění

- za homogenní gravitační pole můžeme považovat prostor v blízkosti povrchu Země

(řekněme do výšky několika set metrů) – homogenní gravitační pole uvažujeme u

kinematiky, např. u vrhů

CENTRÁLNÍ (RADIÁLNÍ) GRAVITAČNÍ POLE

- skutečné gravitační pole nacházející se v okolí hmotných bodů či homogenních koulí

- vektor intenzity směřuje do středu koule a jeho velikost se s rostoucí vzdáleností od středu

koule (hmotného bodu) zmenšuje 푲

⃗⃗⃗

> 푲

⃗⃗⃗

- např. gravitační pole Země nebo Slunce (pokud bychom Zemi či Slunce považovali za

stejnorodou kouli o určitém poloměru a hmotnosti)

Gravitační pole Země

- nachází se kolem Země

- velikost gravitační síly Země se dá vyjádřit jako: 푭

품 풁

= 휿

, kde 푀

je hmotnost Země (푴

= ퟓ,ퟗퟖ.ퟏퟎ

ퟐퟒ

풌품), 푚

je hmotnost tělesa, 푟 je vzdálenost od středu Země → tedy 풓 = 푹

+ 풉, kde 푅

je poloměr Země (푅

= 6,378.10

6

푚) a ℎ

je výška tělesa nad Zemí

- velikost intenzity se poté dá vyjádřit jako 푲 = 휿

, kde 퐾 je intenzita gravitačního pole

TÍHOVÁ A GRAVITAČNÍ SÍLA NA POVRCHU ZEMĚ

- na všechna tělesa nacházející se na Zemi působí tíhová a gravitační síla – jaký je v nich ale rozdíl?

 gravitační síla – síla směřující přímo do středu Země, platí: 푭

= 휿

 setrvačná odstředivá síla – síla způsobená otáčením Země kolem své

osy, směřuje kolmo od této osy a vyjádříme ji jako 푭

풐풔

=

풎 풗

= 풎 흎

풓,

kde 푟 je vzdálenost od osy otáčení (na rovníku je rovna 푅

, na pólech je

rovna nule, proto zde žádná setrvačná síla nepůsobí)

- tato síla je mnohem menší než gravitační

 tíhová síla – výslednice těchto dvou sil - 푭

⃗⃗

= 푭

⃗⃗

+ 푭

⃗⃗

풐풔

- ukažme si tři polohy na Zemi a v nich silové působení:

a) na pólu – na zeměpisných pólech nepůsobí síla odstředivá, tedy síla

gravitační (퐹

) je rovna síle tíhové (퐹

), 푭

⃗⃗

= 푭

⃗⃗

b) na rovníku – na rovníku je naopak odstředivá síla ze všech poloh na

zemském povrchu největší, tyto síly jsou opačné, proto podle skládání

sil opačného směru nám jde výslednice k síle gravitační: 푭

⃗⃗

− 푭

⃗⃗

풐풔

= 푭

⃗⃗

c) kdekoli jinde na zemské povrchu – ve kterékoli jiné poloze než na rovníku a pólu musíme k zjištění tíhové

síly sílu gravitační a odstředivou doplnit na vektorový rovnoběžník, jak můžeme vidět na obrázku

- tělesa ne Zemi se tedy nenachází v gravitačním poli Země, ale v poli tíhovém (např. budovy na Zemi se staví ve

směru vektoru síly tíhové, ne gravitační)

intenzita homogenního pole

intenzita centrálního pole

tíha

rozdíl mezi tíhovou a gravitační silou


27

pohyby tělesa v centrálním poli Země

POHYBY TĚLES V CENTRÁLNÍM POLI ZEMĚ

- u těchto pohybů jsou rozměry trajektorií pohybů porovnatelné s rozměry planety Země

a) pohyb po kružnici kolem Země

- pohyby těles, která krouží okolo Země

- tato kružnice má střed ve středu Země a má poloměr

velikosti 풓 = 푹

+풉, kde 푅

je poloměr Země a ℎ je výška

nad Zemí, která je oproti 푅

malá

- v této výšce ℎ působí na těleso dvě síly – jejich velikosti

jsou stejné, proto se těleso nezřítí ani neuletí pryč:

 gravitační síla: 푭

= 휿

 dostředivá síla: 푭

=

풎 풗

, kde 푣

je kruhová

rychlost, kterou získáme ze vztahu rovnosti těchto

sil: 푚

2

= 휅

푚 푀

2

→ 풗

= √

휿 푴

= √

휅 푀

2

=

풓 = √푲 풓

- kruhovou rychlost pohybu po kružnici okolo Země

získáme pro hodnoty 푎

= 9,81 푚.푠

−2

a 푅

= 6,378.10

6

푚 a

její hodnota je 푣

= 7,91 푘푚.푠

−1

→ tuto rychlost nazýváme

první kosmická rychlost

- můžeme získat i oběžnou dobu 푇 tělesa po oběžné dráze:

푻 =

=

2휋푟

=

2휋√푟

2

휿푴

=

2휋√푟

3

√휅푀푍

, 2휋푟 je vztah pro kružnicovou

trajektorii

- příkladem těles pohybujících se okolo Země po kružnici jsou stacionární družíce (družice zůstávají z našeho

pohledu stále na stejném místě – jejich oběžná doba je totiž shodná s oběžnou dobou Země kolem své osy,

tedy dvacet čtyři hodin)

b) pohyb po elipse kolem Země

- pokud je rychlost o něco větší než kruhová rychlost 푣

, těleso se pohybuje po elipse eliptickou rychlostí

, kdy pro tuto rychlost platí 풗

< 풗

< 풗

, kde 푣

je parabolická rychlost

- pro určitá místa máme u eliptické trajektorie zvláštní názvy:

 apogeum (A) – místo, ve kterém má těleso největší vzdálenost od Země (v tomto místě se těleso

pohybuje nejpomaleji) → toto vyplývá z druhého Keplerova zákona, ke němuž se dostaneme za chvíli

 perigeum (P) – místo, ve kterém má těleso nejmenší vzdálenost od Země (v tomto místě se těleso

pohybuje nejrychleji)

c) pohyb po parabole

- pokud se eliptická rychlost tělesa zvýší, získává rychlost parabolickou 푣

(těleso se poté pohybuje po

parabole) → tuto rychlost také nazýváme únikovou rychlostí z gravitačního pole

- pro parabolickou rychlost platí: 풗

= √2 푎

푟 = √2

휅 푀

= √ퟐ 풗

- pro vzdálenost blízkou k Zemi můžeme použít stejné hodnoty jako pro získání první kosmické rychlosti a

získáme druhou kosmickou rychlost, jejíž hodnota je asi 푣

= 11,2 푘푚.푠

−1

a tato rychlost je minimální

rychlost, kterou těleso potřebuje, aby mohlo opustit gravitační pole Země

Gravitační pole Slunce

- nachází se kolem Slunce

- velikost gravitační síly Slunce se dá vyjádřit jako: 푭

품 푺

= 휿

, kde 푀

je hmotnost Země (푴

= ퟏ,ퟗퟖퟗ.ퟏퟎ

ퟑퟎ

풌품),

푚 je hmotnost tělesa, 푟 je vzdálenost od středu Slunce → tedy 풓 = 푹

+ 풉, kde 푅

je poloměr Slunce (푅

= 6,957 10

8

푚)

a ℎ je výška tělesa nad Sluncem

- velikost intenzity se poté dá vyjádřit jako 푲 = 휿

, kde 퐾 je intenzita gravitačního pole

- gravitační pole Slunce je mnohonásobně větší než gravitační pole Země, ale

v blízkosti Země má vliv prakticky pouze gravitační pole Země (dáno závislostí síly i na

vzdálenosti těles, nikoli pouze na hmotnostech)

gravitační pole Slunce


28

POHYBY TĚLES V CENTRÁLNÍM POLI SLUNCE

- pro kruhovou rychlost v gravitačním poli Slunce platí: 풗

= √

휿 푴

- jedná se o rychlost, kterou planety obíhají Slunce → jednotlivé rychlosti oběhu planet závisí na jejich

vzdálenosti od Slunce (závislost vzdálenosti planety na kruhové rychlosti vyjadřuje jmenovatel)

- někdy kruhovou rychlost v gravitačním poli Slunce označujeme jako orbitální nebo oběžnou

- stejně jako u Země můžeme vyjádřit oběžné doby 푇 planet po oběžné dráze: 푻 =

=

2 휋 푟

=

2 휋 √푟

2

휿 푴

=

2 휋 √푟

3

√휅 푀푆

, kde 푟 je

vzdálenost planety od středu Slunce

- ke gravitačnímu poli Slunce se vztahuje třetí kosmická rychlost (někdy také jako úniková rychlost z gravitačního

pole Slunce, hyperbolická rychlost) – tedy minimální rychlost, kterou je tělesu nutno dodat, aby bylo schopno opustit

gravitační pole Slunce

- je dána vztahem: 풗

= √

ퟐ 휿 푴

, kde 푀

je hmotnost Slunce

KEPLEROVY ZÁKONY

- stanovil je Johannes Kepler v 17. století

- určují nám pohyby těles v gravitačním poli Slunce (tedy planet, komet, ...)

- jsou 3:

a) první Keplerův zákon (zákon oběžných drah) – „Planety obíhají kolem

Slunce po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je

Slunce.“

b) druhý Keplerův zákon – „Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za

jednotku času jsou konstantní.“

- průvodič = úsečka spojující planetu a střed Slunce

- opět máme speciální názvy pro některá místa trajektorie:

1) afélium (A) – místo, v němž má těleso největší vzdálenost od Slunce

2) perihélium (P) – místo, v němž má těleso nejmenší vzdálenost od Slunce

- tento zákon nám dokazuje, že v oblasti afélia se těleso pohybuje nejpomaleji, v místě perihélia nejrychleji

c) třetí Keplerův zákon – „Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin

hlavních poloos jejich trajektorií:

=

.“

- hlavní poloosa je úsečka, která spojuje střed elipsy a hlavní vrchol (v našem případě P a A)

první a druhý Keplerův zákon




       
Knihkupectví Knihy.ABZ.cz - online prodej | ABZ Knihy, a.s.
ABZ knihy, a.s.
 
 
 

Knihy.ABZ.cz - knihkupectví online -  © 2004-2019 - ABZ ABZ knihy, a.s. TOPlist